小升初数学七大专题特训：统计和概率（专项训练）- （含答案）

这是一份小升初数学七大专题特训：统计和概率（专项训练）- （含答案），共18页。试卷主要包含了夯实基础，提高拓展，精做精练，查漏补缺等内容，欢迎下载使用。

1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。
2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。
4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
小升初七大专题特训：统计和概率（专项训练）-小学数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面（ ）适合用来表示班上男生、女生的人数占全班人数的百分比。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
2．学校鼓号队中男生占25%，下列扇形统计图中，可以正确表示出这条信息的是（ ）。
A．B．C．
3．淘气和妹妹手拉手一起从家出发去上学，途中淘气发现忘带作业本，于是他跑回家，找到作业本后向学校飞奔而去刚好在校门口追上了妹妹。如图正确描述淘气和妹妹上学路上情景的是（ ）。
A．
B．
C．
4．龟兔赛跑时，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲地睡起觉来。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙迫赶，但为时已晚，乌龟已率先到达终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑时行进路程情况，下面哪幅图与故事情节一致？（ ）
A．B．C．
5．某交通路口红绿灯的设置时间为：红灯60秒、绿灯50秒，黄灯5秒。当你随意经过该路口时，遇见（ ）灯的可能性最大。
A．红B．黄C．绿
6．某校课后服务除了作业辅导以外，还安排了丰富的社团活动。如图是六年级学生参加社团人数的扇形统计图，以下说法错误的是（ ）。
A．参加武术社团的学生比参加创客社的学生多15%
B．参加武术社团与绘画社团的学生人数相等
C．参加合唱社团与绘画社团的人数之比为5∶6
二、填空题
7．要统计某班三好学生人数占该班学生总人数的百分比应选择( )统计图。
8．如图所示是某学校老师喜欢看的电视节目统计图。
(1)喜欢看《走近科学》的老师占全体老师人数的( )%。
(2)喜欢看( )节目和( )节目的人数差不多。
(3)如果该学校有150名老师，那么喜欢看《新闻联播》的老师有( )人。
9．学校对全校800名学生参加选修课程的情况进行了统计。参加文体类的有( )人，参加生活类比参加文体类的少( )人，参加书法绘画器乐类的有( )人。
10．如下图，是一个果园各种果树种植棵数情况统计图。
(1)( )树的棵数最多。
(2)如果果园中一共有50棵桃树，那么有( )棵苹果树。
11．淘气骑车从家去相距2千米的超市买东西，然后去距家5千米的图书馆看书，从下图中可以看出：淘气在图书馆看书用时是在超市买东西用时的( )%。
12．一枚硬币掷3次，有2次反面朝上，1次正面朝上，那么第4次正面朝上的可能性是( )。
三、判断题
13．要统计一天的气温变化情况应选用折线统计图。( )
14．扇形统计图能反映出部分数量同总数之间的关系。( )
15．一个不透明的袋子里有2个红球和2个蓝球，每次摸出1个球后再放回，第一次摸出红球，所以第二次摸出蓝球的可能性大。( )
16．如图的转盘，指针停留在A区域的可能性最大。( )
17．扇形统计图最大的好处是能直观地体现部分与整体的关系。( )
四、作图题
18．为开展经典诵读活动，学校购买了一批图书。如图是购买的图书情况统计图，根据信息请将条形统计图和扇形统计图补充完整。
五、解答题
19．如图是某校三个年级的学生人数统计图，其中六年级有学生220人，五年级的学生人数比四年级多多少人？
20．如下图所示：
（1）这个小区每天产生的有害垃圾占垃圾总量的百分之几？
（2）如果这个小区每天产生的垃圾总量大约20吨，其中厨余垃圾有多少吨？可回收垃圾有多少吨？
21．小菲家本月家庭总收入9000元，她家把收入做如下安排，制成了下面的扇形统计图。她家用于教育的支出是多少元？
22．如图①，在底面积为100平方厘米、高为20厘米的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量，体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不变。水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间关系如图②所示。
（1）图②中点（ ）表示烧杯中刚好注满水，点（ ）表示水槽中水面恰好与烧杯中的水面平齐；
（2）求烧杯的底面积；
（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间。
23．下表是乐乐班级学生体重情况（单位：千克）
（1）根据数据完成下面统计表。
（2）根据统计表回答问题。
哪个体重段的人数最多？哪个体重段的人数最少？
（3）如果乐乐的体重是50千克，他的体重在班级中处于什么位置？你想对他说点什么？
24．下图是六（3）班体育委员调查了全班同学最喜爱的体育运动后制作的扇形统计图，请你看图解答下列问题。
（1）哪种球类运动最受欢迎？
（2）如果喜欢打排球的同学有9人，则全班有多少人？
（3）喜欢足球的比喜欢篮球的多百分之几？
参考答案：
1．C
【分析】统计图的选择中，条形统计图能清晰地表示出数量的多少，折线统计图能表示出数量的多少以及变化规律，扇形统计图能表示出部分与整体的关系，要表示男、女生人数所占百分比，即为部分与整体的关系，据此可得出答案。
【详解】扇形统计图能表示出部分与整体的关系，要表示班上男生、女生的人数占全班人数的百分比，可选用扇形统计图表示出来。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是统计图的选择，解题的关键是熟练掌握三种统计图的特征，进而得出答案。
2．C
【分析】男生占25%，相当于男生占，用圆的周角乘男生的占比，可求得圆心角，据此判断。
【详解】360°×＝90°，男生所占的圆心角是直角。
学校鼓号队中男生占25%，下列扇形统计图中，可以正确表示出这条信息的是。
故答案为：C
【点睛】根据扇形统计图的特点，百分数与分数的互化，计算出圆心角，以此判断。
3．A
【分析】根据题意可知，妹妹没有停留一直走到学校，所以表示妹妹行走的图象是一条直线，淘气和妹妹一起去上学，所以他们一开始的图象是重合在一起的，途中淘气发现忘带作业本，于是他跑回家，拿好作业本，表示淘气行走的图象是一条折线，且在家中拿作业本这段时间形走的距离不变，然后马上向学校飞奔而去，刚好在校门口追上了妹妹。这时表示他们两人行走的图象交于一点，据此对照下面的图象进行选择即可。
【详解】由分析得：所以表示妹妹行走的图象是一条直线，表示淘气行走的图象，途中返回是折线，且在家中拿作业本这段时间形走的距离不变，然后马上向学校飞奔而去，刚好在校门口追上了妹妹。这时表示他们两人行走的图象交于一点。由此可知，图A描述的是淘气和妹妹上学路上的情景。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
4．C
【分析】因为领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点，所以兔子的路程随时间的变化分为3个阶段，由此即可求出答案。
【详解】对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；到终点后等待兔子这段时间路程不变，此时图像为水平线段。
对于兔子，其运动过程可分为三段：开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快。
分析图像可知，选项C正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
5．A
【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【详解】因为60＞50＞5，所以遇见红灯的可能性大。
故答案为：A
【点睛】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
6．A
【分析】本题考查扇形统计图的认识观察扇形统计图可知表示合唱社团人数的扇形圆心角是90°，周角是 360°，90°是360°的25%，也就是合唱社团人数占全年级人数的 25%，把参加社团活动的总人数看作单位“1”，其中合唱社团的人数占总人数的25%，参加武术社团的人数占总人数的30%，参加创客社团的人数占总人数的15%，参加绘画社团的人数占1－30%－25%－15%＝30%，据此解答。
【详解】1－30%－25%－15%＝30%
A．30%－15%＝15%
参加武术社团的学生比参加创客社的学生多总人数的15%。
因此，题干中的结论是错误的。
B．武术社团和绘画社团人数都占总人数的30%，30%＝30%
因此，人数相等，题干中的结论是正确的。
C．合唱社团与绘画社团的人数比是：25%∶30%＝5∶6
因此，题干中的结论是正确的。
所以，说法错误的是A。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
7．扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要统计某班三好学生人数占该班学生总人数的百分比应选择扇形统计图。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
8．(1)32
(2) 新闻联播 大风车
(3)42
【分析】（1）把全体老师人数看作单位“1”，根据扇形统计图可知，用1－28%－13%－27%即可求出喜欢看《走近科学》的老师占全体老师人数的百分之几；
（2）比较各部分的百分比，然后找出最接近的两部分即可。
（3）根据百分数乘法的意义，用150×28%即可求出喜欢看《新闻联播》的老师有多少人。
【详解】（1）1－28%－13%－27%＝32%
喜欢看《走近科学》的老师占全体老师人数的32%。
（2）13%＜27%＜28%＜32%
27%－13%＝14%
28%－27%＝1%
32%－28%＝4%
1%＜4%＜14%
28%和27%最接近，喜欢看新闻联播节目和大风车节目的人数差不多。
（3）150×28%＝42（人）
喜欢看《新闻联播》的老师有42人。
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9． 200 80 160
【分析】把全校学生人数看作单位“1”，观察扇形统计图可知，用90°÷360°×100%即可求出参加文体类的人数占全校的25%，根据百分数乘法的意义，用800×25%即可求出参加文体类的人数；用800×15%即可求出参加生活类的人数，然后用参加文体类的人数减去参加生活类的人数，即可求出参加生活类比参加文体类的少多少人；用1－25%－15%－40%即可求出参加书法绘画器乐类的人数占全校的百分率，再根据百分数乘法的意义，用800×（1－25%－15%－40%）即可求出参加书法绘画器乐类的人数。
【详解】90°÷360°×100%＝25%
800×25%＝200（人）
800×15%＝120（人）
200－120＝80（人）
800×（1－25%－15%－40%）
＝800×20%
＝160（人）
参加文体类的有200人，参加生活类比参加文体类的少80人，参加书法绘画器乐类的有160人。
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．(1)苹果
(2)85
【分析】（1）把这个果园种植果树的总棵数看成单位“1”，比较各果树的百分比，再进行解答即可；
（2）桃树占总棵数的25%，用50除以25%即可求出果树的总棵数，然后用总棵数×42.5%解答即可。
【详解】（1）42.5%＞25%＞20%＞12.5%
苹果树的棵数最多。
（2）50÷25%＝200（棵）
200×42.5%＝85（棵）
有85棵苹果树。
【点睛】本题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。
11．200
【分析】通过图可知，淘气从家去相距2千米的超市买东西，走了20分钟达到超市，之后待了20分钟再出发去图书馆，离家60分的时候到达图书馆，此时在图书馆看书，在离家100分的时候离开图书馆，那么在图书馆的时间是：100－60＝40（分），用图书馆看书的时间除以超市买东西的时间再乘100%即可求解。
【详解】由分析可知：
100－60＝40（分）
40－20＝20（分）
40÷20×100%
＝2×100%
＝200%
淘气在图书馆看书用时是在超市买东西用时的200%。
【点睛】本题主要考查折线统计图的分析以及一个数是另一个数的百分之几的求法，学会分析折线统计图是解题的关键。
12．
【分析】不管抛多少次，因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上。
【详解】因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上，可能性大小一样大，即。
【点睛】考查事件的确定性和不确定性以及可能性大小，明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
13．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，要统计一天的气温变化情况应选用折线统计图，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对不同统计图的特征的掌握和灵活运用。
14．√
【分析】扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形的面积表示各部分数量占总数的百分比，所以扇形统计图能反映出部分数量同总数之间的关系，据此解答。
【详解】扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形的面积表示各部分数量占总数的百分比，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了扇形统计图的特点，关键是要能够掌握扇形统计图的特点。
15．×
【分析】每次摸出1个球后再放回，第二次摸的时候，袋子里也是有2个红球和2个蓝球，摸到红球、蓝球的可能性一样大。
【详解】第二次，摸到红球、蓝球的可能性一样大。
故答案为：×
【点睛】本题的关键是知道怎样判断可能性的大小，与红球、蓝球的数量有关，与上一次的结果没有关系。
16．√
【分析】比较各区域面积的大小，哪个区域面积最大，指针停留在哪个区域的可能性就最大，据此分析。
【详解】A的面积＞C的面积＞B的面积
所以指针指在A区域的可能性最大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪个区域面积大，发生的可能性就大一些。
17．√
【详解】扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数；清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
如图：
扇形统计图最大的好处是能直观地体现部分与整体的关系。
原题说法正确。
故答案为：√
18．见详解。
【分析】把购买图书的总数看作单位“1”，科技书和连环画的本数占总数的（1－30%－5%），科技书和连环画的总本数是（320＋200）本，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，先用除法求出总数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出故事书的本数、其他书的本数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出科技书、连环画各占总数的百分之几。据此完成统计图。
【详解】图书的总本数：（320＋200）÷（1－30%－5%）
＝520÷65%
＝520÷0.65
＝800（本）
故事书的本数：800×30%＝240（本）
其他书的本数：800×5%＝40（本）
科技书占总数的分率：320÷800
＝0.4
＝40%
连环画占总数的分率：200÷800
＝0.25
＝25%
作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
19．88人
【分析】将总人数看成单位“1”，由扇形统计图可知，六年级人数占总人数的1－38%－22%＝40%，根据分数除法的意义，用六年级人数÷所占百分率即可求出总人数；再用总人数乘五年级、四年级所占分率求出两个年级人数，再求差即可。
【详解】
（人）
（人）
答：五年级的学生人数比四年级多88人。
【点睛】本题考查扇形统计图与求一个数的百分之几及已知一个数的百分之几是多少求这个数的综合应用。
20．（1）10%
（2）9吨；5吨
【分析】求这个小区每天产生的有害垃圾占垃圾总量的百分之几，用1减去其他垃圾的百分率即可；求一个数的百分之几是多少用乘法，用20×45%即可求出厨余垃圾有多少的吨，用20×25%即可求出可回收垃圾有多少吨。
【详解】（1）1－20%－25%－45%
＝80%－25%－45%
＝10%
答：这个小区每天产生的有害垃圾占垃圾总量的10%。
（2）20×45%
＝20×0.45
＝9（吨）
20×25%
＝20×0.25
＝5（吨）
答：厨余垃圾有9吨，可回收垃圾有5吨。
【点睛】此题考查百分数的应用，明确求一个数的百分之几用乘法是解题的关键。
21．450元
【分析】把小菲家本月家庭总收入看作单位“1”，用1减去除了教育以外其他各项开支的百分比，求出教育所占百分比，再根据求一个数的百分之几是多少，用9000元乘教育所占的百分比即可解答。
【详解】1－30%－10%－20%－35%
＝70%－10%－20%－35%
＝60%－20%－35%
＝40%－35%
＝5%
9000×5%＝450（元）
答：她家用于教育的支出是450元。
【点睛】先看懂统计图，根据图中信息，结合要求，列式解答。
22．（1）A；B
（2）20平方厘米
（3）10立方厘米/秒；200秒
【分析】（1）通过观察图②发现：从0秒~18秒这段时间内水槽里的水面高度为0厘米，说明这段时间在向烧杯中注水，18秒时烧杯中注满了水，即点A表示烧杯中刚好注满水。
从点A到点B水槽中的水面上升较快，从点B到点C水槽中的水面上升较慢，说明从18秒~90秒水槽中水面的高度低于烧杯的高度，即点B表示水槽中水面恰好与烧杯中的水面平齐。
（2）通过观察图②发现：注满烧杯用18秒，注满和烧杯同高的水槽用90秒，即烧杯的底面积是水槽底面积的。用水槽的底面积×即可求出烧杯的底面积。
（3）通过观察图②发现：90秒能注满高度是9厘米的水槽。先用水槽的底面积×9求出90秒注入的水的体积，再用90秒注入的水的体积÷90求出注水的速度。
先用水槽的底面积×水槽的高求出水槽的容积，再用水槽的容积÷注水的速度求出注满水槽所用的时间。
【详解】（1）通过观察图②可知：图②中点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽中水面恰好与烧杯中的水面平齐。
（2）100×
＝100×
＝20（平方厘米）
答：烧杯的底面积是20平方厘米。
（3）100×9÷90
＝900÷90
＝10（立方厘米/秒）
100×20÷10
＝2000÷10
＝200（秒）
答：注水的速度是10立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是200秒。
【点睛】此题考查了柱体的体积公式，长方体的体积和圆柱的体积都等于底面积乘高。解决看图找关系的问题时，要看清楚横轴表示的数量与纵轴表示的数量之间的对应关系。
23．（1）见详解
（2）25千克以下人数最少；40—44千克人数最多
（3）处于49千克以上段，体重超重了，建议少吃油脂类食物，多参加体育运动。（合理即可）
【分析】（1）根据统计的数据，按照统计表进行分类统计，即可完成统计表；
（2）根据统计表提供的数据，找出哪个体重段人数最多，哪个体重段人数最少；
（3）对于体重超重的提出建议（合理即可）。
【详解】（1）
（2）25千克以下人数最少；40—44千克人数最多。
（3）处于49千克以上段，体重超重了，建议少吃油脂类食物，多参加体育运动（答案不唯一）。
【点睛】本题考查统计表的填补和数据整理，解题的关键是根据统计的数据完成统计表。
24．（1）乒乓球
（2）50人
（3）20%
【分析】（1）根据百分数大小比较的方法，把喜欢各种运动的人数占全班人数的百分数进行比较即可.
（2）把全班人数看作单位“1”，喜欢打排球的有9人，占全班人数的18%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答.
（3）把喜欢篮球的学生人数看作单位“1”，先求出喜欢足球的比喜欢篮球多占全班人数的百分之几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】（1）32%＞24%＞20%＞18%＞6%
答：乒乓球运动最受欢迎.
（2）9÷18%＝50（人）
答：全班有学生50人。
（3）（24%－20%）÷20%
＝（0.24－0.2）÷20%
＝0.04÷0.2
＝0.2
＝20%
答：喜欢足球的比喜欢篮球的多20%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
35
52
44
37
42
35
28
38
46
30
40
38
47
35
41
33
43
24
36
46
38
39
42
41
49
43
42
37
42
37
48
39
54
43
31
44
41
27
43
37
34
44
体重段/kg
25以下
25~29
30~34
35~39
40~44
45~49
49以上
人数
体重段/kg
25以下
25~29
30~34
35~39
40~44
45~49
49以上
人数
1
2
4
13
15
5
2