高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）习题

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1.要得到函数y＝sin x的图象,只需将函数y＝sin（x-π3）的图象( )
A.向左平移π3个单位长度
B.向右平移π3个单位长度
C.向左平移2π3个单位长度
D.向右平移2π3个单位长度
2.将函数f(x)＝sin x的图象上各点横坐标变为原来的12,纵坐标不变,再将所得图象向左平移π3个单位长度,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)的解析式为( )
A.g(x)＝sin（12x＋π3） B.g(x)＝sin（12x＋2π3）
C.g(x)＝sin（2x＋π3） D.g(x)＝sin（2x＋2π3）
3.已知函数f(x)＝sin（2x＋π3）,为了得到函数g(x)＝cs（2x＋π3）的图象只需将y＝f(x)的图象( )
A.向左平移π4个单位长度
B.向右平移π4个单位长度
C.向左平移π2个单位长度
D.向右平移π2个单位长度
4.若把函数y＝sinωx-π6的图象向左平移π3个单位长度,所得到的图象与函数y＝cs ωx的图象重合,则ω的一个可能取值是( )
A.2 B.32 C.23 D.12
5.函数y＝sin（2x-π3）在区间［-π2,π］上的简图是( )
6.(多选)已知曲线C1:y＝cs x,C2:y＝sin（2x＋2π3）,则下面结论正确的是( )
A.把曲线C1向左平移π6个单位长度,再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变),得到曲线C2
B.把曲线C1向左平移π3个单位长度,再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到曲线C2
C.把曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变),再把得到的曲线向左平移π6个单位长度,得到曲线C2
D.把曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变),再把得到的曲线向左平移π12个单位长度,得到曲线C2
7.将函数y＝sinx-π3的图象上各点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的15倍,可得到函数 的图象.
8.已知函数y＝sin 2x的图象上每个点向左平移φ（0＜φ＜π2）个单位长度得到函数y＝sin（2x＋π6）的图象,则φ＝ .
9.为了得到余弦曲线y＝cs x,只需将正弦曲线y＝sin x沿x轴 个单位长度(填所有正确的序号).
①向右平移π2;②向左平移π2;③向右平移3π2;④向左平移3π2.
10.已知函数y＝f(x)的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得的图象沿x轴向左平移π2个单位长度,这样得到的曲线和y＝2sin x的图象相同,求函数y＝f(x)的解析式.


11.把函数y＝cs 2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移1个单位长度,最后向下平移1个单位长度,得到的图象是( )

12.已知函数f(x)＝cs 2x-sin 2x,将f(x)的图象向左平移a(a＞0)个单位长度后可以得到一个奇函数的图象,将f(x)的图象向右平移b(b＞0)个单位长度后可以得到一个偶函数的图象,则｜a-b｜的最小值为( )
A.0 B.π8 C.π4 D.π2
13.下列函数中:①y＝-sin 2x;②y＝cs 2x;③y＝3sin（2x＋π4）,其图象仅通过向左(或向右)平移就能与函数f(x)＝sin 2x的图象重合的是 .(填上符合要求的函数对应的序号)
14.已知函数f(x)＝sin2x-π3.
(1)请用“五点法”画出函数f(x)在一个周期内的闭区间上的简图;
(2)试问f(x)是由g(x)＝sin x经过怎样变换得到?