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新疆维吾尔自治区2024年中考数学二模试卷
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这是一份新疆维吾尔自治区2024年中考数学二模试卷，共7页。
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）(共9题；共36分)
1. 预计到2025年，我国5G用户数将超过900000000，将900000000用科学记数法表示为（ ）
2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
3. 如图，数轴上表示实数的点可能是（ ）
4. 一次函数的图象不经过第（ ）象限．
5. 计算（ ） ， 正确的结果是（ ）
6. 方程（x-3）（x+1）=x-3的解是 （ ）
7. 如图，内接于 ， ， ， 的半径为2，则图中阴影部分的面积是（ ）
8. 如图，矩形中， ， 以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线 ， 过点C作的垂线分别交于点M，N，则的长为（ ）
9. 如图1，正方形的边长为4，为边的中点．动点从点出发沿匀速运动，运动到点时停止．设点的运动路程为 ， 线段的长为 ， 与的函数图象如图2所示，则点的坐标为（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）(共6题；共24分)
10. 若代数式有意义，则实数的取值范围是____________________．
11. 一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是____________________ 边形．
12. 从1，-3，2，-4四个数中任选两个数组成一个坐标，则坐标在第二象限的概率为____________________．
13. 如图，在中， ， ， 点在上且 ， 连结 ， 则____________________.
14. 如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图象经过点 ， 若 ， 的面积为10，则的值为____________________．
15. 如图，把一个边长为的菱形沿着直线折叠，使点与延长线上的点重合，交于点 ， 交延长线于点 ， 交于点 ， 于点 ， ， 下列四个结论：①；②；③；④其中正确的结论序号是____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）(共8题；共90分)
16.
（1） 计算：.
（2） 解方程：.
17.
（1） 解不等式组：
（2） 某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元．求购进A，B两种劳动工具的件数分别是多少？
18. 已知：如图，中，是中点，连接 ， 延长线交的延长线于点 ， 连接 ．
（1） 求证：；
（2） 若 ， ， 判断四边形的形状，并证明你的结论．
19. “防溺水”是校园安全教育工作重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七年级、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
七年级：92，75，82，96，84，90，85，97，85，92，68，100，85，86，95，85，89，90，91，93．
八年级：90，87，93，97，90，84，92，72，100，80，90，91，59，93，87，90，82，91，92，100．
【整理与分析数据】
【应用数据】
（1） 由上表填空：a＝____________________，b＝____________________，c＝____________________；
（2） 若成绩不低于90分为优秀等次，该校七、八年级共有学生1600人，请你估计两个年级在本次竞赛中获得优秀等次的共有多少人？
（3） 你认为哪个年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好，请从两个不同的角度说明理由．
20. 某数学小组要测量学校路灯的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仪进行测量，在B处测得路灯顶部P的仰角 ， D处测得路灯顶部P的仰角 ， 已知 ． 测角仪的高度为 ， 路灯顶部到地面的距离PE约为多少米？（结果精确到0.1米．参考数据： ， ， ， )
21. 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向～的出行距离．现有、两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中品牌收费方式对应 ， 品牌的收费方式对应 ．
（1） 品牌每分钟收费____________________元；
（2） 求品牌的函数关系式；
（3） 如果小明每天早上需要骑行品牌或品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为 ， 小明家到工厂的距离为 ， 那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？
22. 如图， 是 ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交 于点D，过点D作DE AC分别交AC、AB的延长线于点E、F.
（1） 求证：EF是 的切线；
（2） 若AC=4，CE=2，求 的长度.（结果保留 ）
23. 综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1） 求这个二次函数的表达式．
（2） 当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
（3） 连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP'C，那么是否存在点P，使四边形POP'C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 点P
B . 点Q
C . 点R
D . 点S
A . 四
B . 三
C . 二
D . 一
A . 16
B . 42
C .
D .
A . x=0
B . x=3
C . x=3或x=-1
D . x=3或x=0
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D . 4
A .
B .
C .
D .
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
七年级
0
1
1
8
a
八年级
1
0
1
5
13
平均数
众数
中位数
七年级
88
85
b
八年级
88
c
90
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）(共9题；共36分)
1. 预计到2025年，我国5G用户数将超过900000000，将900000000用科学记数法表示为（ ）
2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
3. 如图，数轴上表示实数的点可能是（ ）
4. 一次函数的图象不经过第（ ）象限．
5. 计算（ ） ， 正确的结果是（ ）
6. 方程（x-3）（x+1）=x-3的解是 （ ）
7. 如图，内接于 ， ， ， 的半径为2，则图中阴影部分的面积是（ ）
8. 如图，矩形中， ， 以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线 ， 过点C作的垂线分别交于点M，N，则的长为（ ）
9. 如图1，正方形的边长为4，为边的中点．动点从点出发沿匀速运动，运动到点时停止．设点的运动路程为 ， 线段的长为 ， 与的函数图象如图2所示，则点的坐标为（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）(共6题；共24分)
10. 若代数式有意义，则实数的取值范围是____________________．
11. 一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是____________________ 边形．
12. 从1，-3，2，-4四个数中任选两个数组成一个坐标，则坐标在第二象限的概率为____________________．
13. 如图，在中， ， ， 点在上且 ， 连结 ， 则____________________.
14. 如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图象经过点 ， 若 ， 的面积为10，则的值为____________________．
15. 如图，把一个边长为的菱形沿着直线折叠，使点与延长线上的点重合，交于点 ， 交延长线于点 ， 交于点 ， 于点 ， ， 下列四个结论：①；②；③；④其中正确的结论序号是____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）(共8题；共90分)
16.
（1） 计算：.
（2） 解方程：.
17.
（1） 解不等式组：
（2） 某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元．求购进A，B两种劳动工具的件数分别是多少？
18. 已知：如图，中，是中点，连接 ， 延长线交的延长线于点 ， 连接 ．
（1） 求证：；
（2） 若 ， ， 判断四边形的形状，并证明你的结论．
19. “防溺水”是校园安全教育工作重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七年级、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
七年级：92，75，82，96，84，90，85，97，85，92，68，100，85，86，95，85，89，90，91，93．
八年级：90，87，93，97，90，84，92，72，100，80，90，91，59，93，87，90，82，91，92，100．
【整理与分析数据】
【应用数据】
（1） 由上表填空：a＝____________________，b＝____________________，c＝____________________；
（2） 若成绩不低于90分为优秀等次，该校七、八年级共有学生1600人，请你估计两个年级在本次竞赛中获得优秀等次的共有多少人？
（3） 你认为哪个年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好，请从两个不同的角度说明理由．
20. 某数学小组要测量学校路灯的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仪进行测量，在B处测得路灯顶部P的仰角 ， D处测得路灯顶部P的仰角 ， 已知 ． 测角仪的高度为 ， 路灯顶部到地面的距离PE约为多少米？（结果精确到0.1米．参考数据： ， ， ， )
21. 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向～的出行距离．现有、两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中品牌收费方式对应 ， 品牌的收费方式对应 ．
（1） 品牌每分钟收费____________________元；
（2） 求品牌的函数关系式；
（3） 如果小明每天早上需要骑行品牌或品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为 ， 小明家到工厂的距离为 ， 那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？
22. 如图， 是 ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交 于点D，过点D作DE AC分别交AC、AB的延长线于点E、F.
（1） 求证：EF是 的切线；
（2） 若AC=4，CE=2，求 的长度.（结果保留 ）
23. 综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1） 求这个二次函数的表达式．
（2） 当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
（3） 连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP'C，那么是否存在点P，使四边形POP'C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 点P
B . 点Q
C . 点R
D . 点S
A . 四
B . 三
C . 二
D . 一
A . 16
B . 42
C .
D .
A . x=0
B . x=3
C . x=3或x=-1
D . x=3或x=0
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D . 4
A .
B .
C .
D .
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
七年级
0
1
1
8
a
八年级
1
0
1
5
13
平均数
众数
中位数
七年级
88
85
b
八年级
88
c
90
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