新疆伊犁哈萨克自治州特克斯县2024年中考数学素养调研第一次模拟模拟试卷

这是一份新疆伊犁哈萨克自治州特克斯县2024年中考数学素养调研第一次模拟模拟试卷，共8页。

考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请按答题卷中的要求作答）(共9题；共36分)
1. 在有理数1， ， ﹣1，0中，最小的数是（ ）
2. 如图，直线交于点 ， 若 ， ， 则（ ）
3. 下列运算正确是（ ）
4. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）
5. 如图，内接于 ， 是的直径， ， 则（ ）
6. 如图，在一块长 ， 宽的矩形花园基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，设道路的宽为 ， 若种植花苗的面积为 ， 依题意列方程为（ ）
7. 小龙转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为实验转出的数字．图（b）是小龙记录下的实验结果情况，那么小龙记录的实验是（ ）
8. 如图，在矩形中， ， 以为圆心，适当长为半径画弧，交于两点；再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点 ， 作射线 ， 交于点 ， 则的长为（ ）
9. 如图，在中，轴，反比例函数的图象过的顶点 ， 交于点 ， 且 ， 连接 ． 则的值为（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）(共6题；共24分)
10. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是____________________．
11. 我国的北斗卫星导航系统星座已部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为____________________．
12. 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小宇的三项成绩（百分制）依次为95分，90分，88分，则小宇这学期的体育总评成绩为____________________分．
13. 设是一元二次方程的两个根，则____________________．
14. 如图，折叠矩形一边 ， 使点落在边上的点处，已知 ． 则的长为____________________．
15. 如图，已知正方形的边长为2，点是正方形内部一点，连接 ， 且 ， 点是边上一动点，连接 ， 则的最小值为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）(共8题；共90分)
16.
（1） 计算：
（2） 解不等式组：
17.
（1） 已知 ， 求代数式的值；
（2） 用6节火车车厢和15辆汽车能运输化肥，用8节火车车厢和10辆汽车能运输化肥．每节火车车厢与每辆汽车平均各运输多少吨化肥？
18. 如图，已知是的一条对角线，于点 ， 于点 ．
求证：
（1） ；
（2） 四边形为平行四边形．
19. 某学校组织开展主题为“节约用水，共建绿色家园”的社会实践活动．小组在甲，乙两个小区各随机抽取30户居民，统计其3月用水量，分别将两个小区居民的用水量分为5组，第一组： ， 第二组： ， 第三组： ， 第四组： ， 第五组： ， 并对数据进行整理、描述和分析，得到如下信息：
信息一：
甲小区3月用水量频数分布表
信息二：
甲、乙两小区3月用水量数据的平均数和中位数如下：
信息三：
乙小区3月用水量在第三组的数据为：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．
根据以上信息，回答下列问题：
（1） ____________________；
（2） 在甲小区抽取的用户中，3月用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为 ， 在乙小区抽取的用户中，3月用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为 ， 比较的大小，并说明理由；
（3） 若甲小区共有600户居民，乙小区共有750户居民，估计两个小区3月用水量低于的总户数．
20. 热气球探测器显示，从热气球看一栋楼顶部俯角为 ， 看这个楼底部的俯角为 ， 热气球与楼的水平距离为 ， 这栋楼有多高？（ ， 结果取整数）
21. 某学校要对教室环境进行美化，准备购买A、B两种花卉装饰．已知1盆A种花卉比1盆B种花卉便宜10元；用600元购买A种花卉与用720元购买B种花卉的数量相等．
（1） 求A、B两种花卉的单价各是多少元？
（2） 该学校准备购买A、B两种花卉共200盆，所需费用不超过11200元，那么至少购买A种花卉多少盆？
22. 如图，中， ， 以为直径的分别交边于点 ， 延长至点使得 ， 连接 ．
（1） 求证：是的切线；
（2） 若 ， 求和的长．
23. 如图，抛物线与轴交于两点，过点的直线与抛物线交于另一点 ， 点在抛物线的对称轴上．
（1） 求抛物线的解析式及点的坐标；
（2） 过点作轴的平行线，交线段于点 ， 当点将线段分得的两段线段长度比为时，求点的坐标；
（3） 将线段先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段 ， 若抛物线与线段只有一个交点，请直接写出的取值范围． A . 1
B .
C . ﹣1
D . 0
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 转动转盘后，出现能被3整除的数
B . 转动转盘后，出现奇数
C . 转动转盘后，出现比5小的数
D . 转动转盘后，出现能被5整除的数
A . 3
B .
C . 5
D .
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
用水量/
频数/户
4
9
10
5
2
小区
平均数
中位数
甲小区
9.0
9.2
乙小区
9.1