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新疆乌鲁木齐2024年部分学校中考数学三模考试试卷
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这是一份新疆乌鲁木齐2024年部分学校中考数学三模考试试卷，共7页。
考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共9小题，每题4分，共36分，每题只有一个符合题意的选项）(共9题)
1. 下列实数中．属于有理数的是（ ）
2. 在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
3. 2024年政府工作报告中提出“大力推进现代化产业体系建设，加快发展新质生产力”．北京正在建设国际科技创新中心，人工智能产业是北京的主导产业之一．目前，人工智能相关企业数量约2200家，全国40％人工智能企业聚集于此.2023年，北京在人工智能领域融资总额约223亿元，约占全国四分之一．数据22300000000用科学记数法表示应为（ ）
4. 如图，的一边为平面镜， ， 在上有一点E ． 从E点射出一束光线经上一点D反射，反射光线恰好与平行，已知 ， 则的度数是（ ）
5. 2024年央视春晚的主题为“龙行龘龘，欣欣家国”．“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上恰有一张印有汉字“龘”的概率为（ ）
6. 如图， 是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若 ，则 的度数为（ ）
7. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校开展师生阅读活动，打造书香校园．据统计，九（1）班第一周参与阅读100人次，阅读人次每周递增，第三周参与阅读达到361人次．设阅读人次的周平均增长率为 ， 则可得方程（ ）
8. 如图，的顶点 ， ， 点C在y轴的正半轴上， ， 将向右平移得到 ， 若经过点C ， 则点的坐标为（ ）
9. 如图1，四边形中， ， ， ， 动点E从点A出发，沿折线方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则四边形的面积是（ ）
二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）(共6题)
10. 不等式组的解集为____________________．
11. 如图，将绕点A旋转得到 ， 若 ， ， ， 则的长为____________________．
12. 有甲，乙两组数据如下，选择一个成绩稳定的，你会选择____________________．（填“甲”或“乙”）
13. 点 ， 是反比例函数的图象上的两点，则____________________（填“”，“”或“”）．
14. 阅读材料：
如图，已知直线l及直线l外一点P ．
按如下步骤作图：①在直线l上任取两点A ， B ， 作射线 ， 以点P为圆心，长为半径画弧，交射线于点C；②连接 ， 分别以点B ， C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于点M ， N ， 作直线 ， 交于点Q；③作直线 ． 若与的面积分别为 ， ， 则____________________．
15. 如图，在中， ， ， 点D为边上的中点．连接 ， 过点B作于点E ， 延长交于点F ， 则的长为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）(共8题)
16.
（1） 计算：；
（2） 解方程： ．
17.
（1） 先化简，再求值： ， 从1，2，3，4中选取一个适当的数代入求值；
（2） 甲、乙两人同时骑摩托车从相距的两地相向而行，经过相遇，甲每小时比乙慢 ， 甲、乙的速度分别是多少？
18. 如图，在平行四边形中，过点D作于点E ， ， 连接
（1） 求证：四边形是矩形；
（2） 若平分 ， ， ， 求四边形的面积．
19. 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：
七年级 86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级 88 76 90 78 87 93 75 87 87 79
整理如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1） 填空：____________________，____________________．
同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是____________________年级的学生；
（2） 学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
（3） 你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．
20. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：
（1） 甲队在开挖后6小时内，每小时挖____________________m．
（2） 当时，求乙队y与x的之间的函数关系式．
（3） 直接写出开挖后几小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差 ．
21. 秋千是我国民间传统的体育运动，在木架或铁架两边悬挂绳索，下拴横板，人在板上，身躯随之前后向空中摆动．如图，秋千链子静止状态的长度为 ， 当摆角为时，座板离地面的高度为；当摆动至最高位置时，摆角为 ．
（1） 求的长．
（2） 座板离地面的最大高度为多少？
（结果精确到 ， 参考数据： ， ， ， ， ， ）
22. 如图，在中， ， 以为直径的交于点D ， 交于点G ， 过D作于点E ， 交的延长线于点F ．
（1） 求证：是的切线；
（2） 当 ， 时，求的长；
（3） 当 ， 时，求的值．
23. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线（、是常数）经过点、 ， 点在该抛物线上．
（1） 求该抛物线对应的函数表达式并写出顶点的坐标．
（2） 当点关于轴的对称点在直线上时，求的值．
（3） 过点作轴于点 ， 当时，在线段上取点 ， 点坐标为 ， 当的周长最小时，求这个最小值以及点的坐标．
（4） 点也在该抛物线上，当抛物线在两点之间部分（含、两点）对应的函数最大值与最小值差为时，直接写出所有满足条件的的值． A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 15
B . 16
C . 17
D . 18
甲
10
12
13
14
16
乙
12
12
13
14
14
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
90
八年级
84
87
考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共9小题，每题4分，共36分，每题只有一个符合题意的选项）(共9题)
1. 下列实数中．属于有理数的是（ ）
2. 在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
3. 2024年政府工作报告中提出“大力推进现代化产业体系建设，加快发展新质生产力”．北京正在建设国际科技创新中心，人工智能产业是北京的主导产业之一．目前，人工智能相关企业数量约2200家，全国40％人工智能企业聚集于此.2023年，北京在人工智能领域融资总额约223亿元，约占全国四分之一．数据22300000000用科学记数法表示应为（ ）
4. 如图，的一边为平面镜， ， 在上有一点E ． 从E点射出一束光线经上一点D反射，反射光线恰好与平行，已知 ， 则的度数是（ ）
5. 2024年央视春晚的主题为“龙行龘龘，欣欣家国”．“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上恰有一张印有汉字“龘”的概率为（ ）
6. 如图， 是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若 ，则 的度数为（ ）
7. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校开展师生阅读活动，打造书香校园．据统计，九（1）班第一周参与阅读100人次，阅读人次每周递增，第三周参与阅读达到361人次．设阅读人次的周平均增长率为 ， 则可得方程（ ）
8. 如图，的顶点 ， ， 点C在y轴的正半轴上， ， 将向右平移得到 ， 若经过点C ， 则点的坐标为（ ）
9. 如图1，四边形中， ， ， ， 动点E从点A出发，沿折线方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则四边形的面积是（ ）
二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）(共6题)
10. 不等式组的解集为____________________．
11. 如图，将绕点A旋转得到 ， 若 ， ， ， 则的长为____________________．
12. 有甲，乙两组数据如下，选择一个成绩稳定的，你会选择____________________．（填“甲”或“乙”）
13. 点 ， 是反比例函数的图象上的两点，则____________________（填“”，“”或“”）．
14. 阅读材料：
如图，已知直线l及直线l外一点P ．
按如下步骤作图：①在直线l上任取两点A ， B ， 作射线 ， 以点P为圆心，长为半径画弧，交射线于点C；②连接 ， 分别以点B ， C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于点M ， N ， 作直线 ， 交于点Q；③作直线 ． 若与的面积分别为 ， ， 则____________________．
15. 如图，在中， ， ， 点D为边上的中点．连接 ， 过点B作于点E ， 延长交于点F ， 则的长为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）(共8题)
16.
（1） 计算：；
（2） 解方程： ．
17.
（1） 先化简，再求值： ， 从1，2，3，4中选取一个适当的数代入求值；
（2） 甲、乙两人同时骑摩托车从相距的两地相向而行，经过相遇，甲每小时比乙慢 ， 甲、乙的速度分别是多少？
18. 如图，在平行四边形中，过点D作于点E ， ， 连接
（1） 求证：四边形是矩形；
（2） 若平分 ， ， ， 求四边形的面积．
19. 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：
七年级 86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级 88 76 90 78 87 93 75 87 87 79
整理如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1） 填空：____________________，____________________．
同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是____________________年级的学生；
（2） 学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
（3） 你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．
20. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：
（1） 甲队在开挖后6小时内，每小时挖____________________m．
（2） 当时，求乙队y与x的之间的函数关系式．
（3） 直接写出开挖后几小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差 ．
21. 秋千是我国民间传统的体育运动，在木架或铁架两边悬挂绳索，下拴横板，人在板上，身躯随之前后向空中摆动．如图，秋千链子静止状态的长度为 ， 当摆角为时，座板离地面的高度为；当摆动至最高位置时，摆角为 ．
（1） 求的长．
（2） 座板离地面的最大高度为多少？
（结果精确到 ， 参考数据： ， ， ， ， ， ）
22. 如图，在中， ， 以为直径的交于点D ， 交于点G ， 过D作于点E ， 交的延长线于点F ．
（1） 求证：是的切线；
（2） 当 ， 时，求的长；
（3） 当 ， 时，求的值．
23. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线（、是常数）经过点、 ， 点在该抛物线上．
（1） 求该抛物线对应的函数表达式并写出顶点的坐标．
（2） 当点关于轴的对称点在直线上时，求的值．
（3） 过点作轴于点 ， 当时，在线段上取点 ， 点坐标为 ， 当的周长最小时，求这个最小值以及点的坐标．
（4） 点也在该抛物线上，当抛物线在两点之间部分（含、两点）对应的函数最大值与最小值差为时，直接写出所有满足条件的的值． A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 15
B . 16
C . 17
D . 18
甲
10
12
13
14
16
乙
12
12
13
14
14
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
90
八年级
84
87
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