新疆乌鲁木齐新市区2024年中考素养调研第三次中考数学模拟考试试卷

这是一份新疆乌鲁木齐新市区2024年中考素养调研第三次中考数学模拟考试试卷，共9页。

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请按答题卷中的要求作答）(共9题；共36分)
1. 下列各数是无理数的是（ ）
2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
3. 计算的结果是（ ）
4. 一个多边形的内角和等于360°，则它是（ ）
5. 下列判断正确的是（ ）
6. 等腰三角形三边长分别为a ， b ， 3，且a ， b是关于x的一元二次方程的两根，则m的值为（ ）
7. 为落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个，如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（ ）
8. 已知 ，点B在射线AM上，按以下步骤作图：
①分别以A，B为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于P，Q两点；
②作直线PQ，交射线AN于点C，连接BC；
③以B为圆心，BA长为半径画弧，交射线AN于点D．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
9. 如图①，在菱形 中，∠A=120°，点E是边 的中点，点F是对角线 上一动点，设 的长为x， 与 长度的和为y．图②是y关于x的函数图象，点P为图象上的最低点，则函数图象的右端点Q的坐标为（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）(共6题；共24分)
10. 如果分式 有意义，那么x的取值范围是____________________．
11. 中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类．将140000000用科学记数法表示应____________________．
12. 某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是____________________h．
13. 一个圆柱形管件，其横截面如图所示，管内存有一些水（阴影部分），测得水面宽AB＝6cm，水的最大深度CD＝1cm，则此管件的直径为____________________cm．

14. 如图，点A ， B在反比例函数的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，OA⊥AB ， 则k的值为____________________．

15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点D为边BC上一动点（不与点B、C重合），CE垂直AD交AB于点E ， 垂足为点H ， 连接BH并延长交AC于点F ，
①若AD是BC边上的中线，则
②若AD平分∠CAB ， 则
③若BD＝2CD ， 则AE＝2BE
④BH的最小值为
上面结论正确的序号是____________________．

第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）(共8题；共90分)
16.
（1） 计算： ．
（2） 解方程： ．
17.
（1） 先化简，再求值： ， 其中； ．
（2） 某中学九年级某班24名同学去公园划船，一共乘坐5艘船．已知每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好全部坐满．问：大船、小船各有几艘？
18. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， D是BC的中点，点E ， F在射线AD上，且DE＝DF ．
（1） 求证：四边形BECF是菱形；
（2） 若AD＝BC＝8，AE＝BE ， 求菱形BECF的面积．
19. 某研究所甲、乙试验田各有水稻稻穗4万个，为了考察水稻穗长的情况，研究员于同一天在这两块试验田里分别随机抽取了50个水稻稻穗进行测量，获得了它们的长度x（单位：cm），并对数据（穗长）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息．
①甲试验田水稻穗长的频数分布统计表如表1所示（不完整）：
②乙试验田水稻穗长的频数分布直方图如下图所示：
表1甲试验田水稻穂长频数分布表

③乙试验田水稻穗长在6≤x<6.5这一组的是：6.3，6.4，6.3，6.3，6.2，6.2，6.1，6.2，6.4
④甲、乙试验田水稻穗长的平均数、中位数、众数、方差如表2：
表2水稻穂长的平均数、中位数、众数、方差
根据以上信息，回答下列问题：
（1） 表1中m的值为____________________，n的值为____________________；
（2） 表2中w的值为____________________；
（3） 根据考察的结果，将稻穗按穗长从长到短进行排序后，穗长为5.9cm的稻穗的穗长排名更靠前的试验田是____________________，穗长较稳定的试验田是____________________；
（4） 若穗长在5.5≤x<7范围内的稻穗为“良好”，请估计甲试验田所有“良好”的水稻稻穗约为多少万个？
20. 某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD ， 花园的一边靠墙，另三边用总长40m的栅栏围成（如图所示），若设花园的AB边长为xm，花园的面积为ym2 ．
（1） 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2） 满足条件的花园面积能否达到150m2？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由；
（3） 当x是多少时，矩形场地面积y最大？最大面积是多少？
21. 如图（a）是一种简易台灯，在其结构图（b）中灯座为（BC伸出部分，不计），A ， C ， D在同一直线上．量得∠ACB＝90°，∠A＝60°，AB＝16cm，∠ADE＝135°，灯杆CD长为40cm，灯管DE长为15cm．
（1） 求DE与水平桌面（A ， B所在直线）所成的角；
（2） 求台灯的高（点E到桌面的距离，结果精确到0.1cm）．
参考数据：sin15°≈0.26，cs15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin30°≈0.5，cs30°≈0.87，tan30°≈0.58
22. 如图，已知是△ABC的外接圆，AD是的直径，且C是的中点，延长AD到E ， 且有∠ECD＝∠CAB ．
（1） 求证：CE是的切线；
（2） 若 ， AB＝5，求DE；
（3） 在（2）的条件下求圆的直径AD ．
23.
（1） 【知识与方法】
如图（a）， ， ， 轴，轴，则AC＝____________________，BC＝____________________；
（2） 【知识应用】
如图（b），勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A ， B ， C三地的坐标数据（单位：km），笔直铁路经过A ， B两地．
①A ， B两点间的距离为____________________km；
②计划修一条从C到铁路AB的最短公路l ， 并在l上建一个维修站D ， 使D到A ， C的距离相等，则C ， D间的距离为____________________km．
（3） 【知识拓展】
如图（C），点B是抛物线与x轴的一个交点，点D在抛物线对称轴上且位于x轴的上方，∠DOB＝30°，点P是第四象限内抛物线上的一个动点，求点P到直线OD的距离最大值．A .
B . 0
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . －m6
B . m6
C . －m5
D . m5
A . 三角形
B . 四边形
C . 五边形
D . 六边形
A . “四边形对角互补”是必然事件
B . 一组数据6，5，8，7，9的中位数是8
C . 神舟十三号卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查
D . 甲、乙两组学生身高的方差分别为 ， ， 则乙组学生的身高较整齐
A . 4
B . 5
C . 4或5
D . 3或4
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
时间/h
5
6
7
8
人数/人
10
15
20
5
分组/cm
频数
频率
4.5≤x<5
4
0.08
5≤x<5.5
9
0.18
5.5≤x<6
m
6≤x<6.5
11
0.22
6.5≤x<7
n
0.20
7≤x<7.5
2
合计
50
1.00
试验田
平均数
中位数
众数
方差
甲
5.924
5.8
5.8
0.454
乙
5.924
w
6.5
0.608