浙江省台州市温岭市2024年中考数学二模试卷

这是一份浙江省台州市温岭市2024年中考数学二模试卷，共7页。

考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）(共10题；共30分)
1. 下列四个数中，最小的数是（ ）
2. 如图是由4个相同的正方体搭成的立体图形，其俯视图是（ ）
3. 下列调查最适合抽样调查的是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 如图，在一次数学实政活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点 ， 测得AC，BC两边中点的距离DE为 ， 则A，B两点的距离是（ ）m．
6. 下列命题正确的是（ ）
7. 如图，AB是的直径，CD切于点 ， 连结AC，BC，若 ， 则的度数为（ ）
8. 为进一步深入开展“五水共治”工作。提升水环境质量，某工程队承担了黄湾塘河3000米河道的清淤任务，为了减少施工对居民生活的影响，实际施工时每天的工作效率比原计划增加了20%，结果提前10天完成这一任务．设原计划每天完成x米的清淤任务，则所列出的方程正确的是（ )
9. 如图，正方形ABCD被分割成面积相等的四个矩形，已知 ． 则正方形ABCD面积为（ ）
10. 王老师在上函数复习课时，利用列表法给出了变量x，y的三组对应值如下表，你觉得这三点可以同时位于（ ）的图象上.
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共4分)．(共6题；共24分)
11. 因式分解： = ____________________.
12. 数学作业本分为上、下各1册，小明随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、下册”的概率是____________________．
13. 如图，在中， ， 进行如下操作：①以点为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点；③作射线BM交AC于点 ， 则的度数为____________________°．
14. 如图，一束光线从点出发，经过平面镜AB反射后，沿着与BC平行的射线EF射出，此时 ， 若 ， 则____________________ ．
15. 如图，教室后面储物柜上叠放了两堆共7个完全相同的生本教具，现测得叠放了3个数具的投高处离地两 ， 叠放了4个教具的最高处离地面 ， 若将7个教具叠成一堆放在柜子上，则最高处地面____________________ ．
16. 如图，点是反比倒函数上一动点，点的坐标为 ， 过点作轴，垂足为点 ， 以BA、BC为边作矩形ABCD，将矩形ABCD绕点顺时旋转得到矩形FECG，在点运动的过程中，点的对应点坐标为 ， 则与满足的关系式为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题(第17~19题，每题6分，第20-21题8分，第22-23题，每题10分，第24题12分，共66分)(共8题；共66分)
17.
（1） 计算：
（2） 解方程组：
18. 先化简，再求值： ， 其中 ．
19. 如图，小明想利用“排水法估计一个玻璃球的体积”，现将大小规格相同的玻璃球逐个放入盛有水的长方体容器中，已知该容器的最大容积为 ， 当放入第24个玻璃球时，容器中水未溢出，但放入第25个玻挤球时，容器中水有溢出，求一个玻璃球体积的取值范围．
20. 如图，某电脑显示器由显示屏（矩形ABCD）和支架组成，显示屏对角线AC中点固定在支架直杆OP一端处，显示屏可绕点顺时针或逆时针旋转，已知 ．
（1） 求BC长度：
（2） 为避免在旋转过程中显示屏与支架平台EF发生磕碰，则支架直杆OP的最小值是____________________.
（结果精确到 ， 参考数据：）
21. 如图，在矩形ABCD中，点是边BC上一点，连结AE，将沿着AE折叠得到 ， 延长EF恰好经过点 ．
（1） 求证： ．
（2） 著 ， 求的周长．
22. 为了解初中生的课外阅读情况，某校通过问卷调查，收集了七、八年级学生平均每周阅读时长数据，现从两个年级段分别随机抽取10名学生的平均每周阅读时长（单位：小时）进行统计：
七年级：7，6，8，7，4，7，6，10，7，8
八年级：6，8，8，5，5，8，8，8，7，7
整理如下：
（1） 填空：____________________，b=____________________，c=____________________；
（2） 甲同学说“我平均每周阅读7.2小时，位于年级中上水平”，你认为甲的说法对吗?请说明理由；
（3） 结合以上数据你认为那个年级的阅读情况较好，请说明理由．
23. 已知，关于的二次函数 ．
（1） 若函数经过点 ， 求拋物线的对称轴．
（2） 若点P(t-2，p)，Q(t+3，q)均在抛物钱y=2x2-4tx-3上，则p____________________q(填">"，“<"或"=”).
（3） 记 ， 当时，始终成立，求的取值范围．
24. 如图1，在中，是的外接圆，连结AO并延长交BC于点 ．
（1） 求证：；
（2） 如图2，点是线段AD上的动点，连结BE并延长交分别交于点F，M，连结CM.
①当点E与垂合时（如图3），求证：；
②在①的条件下，若 ， 求CM的长度；
③若AB=15，求的最大值，井写出此时的值．A . -2
B . 0
C .
D . 1
A .
B .
C .
D .
A . 老师要知道班长在班级中的支持人数状况
B . 某学校要对七年级学生进行体质健康检查
C . 语文老师检查某学生某篇作文中的错别字
D . 教育部要了解全国中学生的心理健康状况
A .
B .
C .
D .
A . 12
B . 14
C . 16
D . 24
A . 同位角相等
B . 平方根等于它本身的数是0
C . 对角线相等的四边形是矩形
D . 三角形的外心在三看北内部
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 36
B . 48
C . 64
D . 81
x
……
1
2
4
……
y
……
……
A . 一次函数和反比例函数
B . 二次函数和反比例函数
C . 一次函数和二次函数
D . 一次函数和二次函数和反比例函数
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
7
7
7
2.2
八年级
7
a
b
c