河南省2024年物理中考热点备考重难专题：特殊方法测液体的密度题（课后练习）

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[实验操作]
(1)将天平放在________实验桌上，游码移至标尺的________处，然后观察到指针偏向分度盘中线的右侧，应将平衡螺母向________调节，使天平衡梁平衡．
(2)在烧杯中装入适量食用油，用天平测量出烧杯和食用油的总质量m1＝98.4 g；再将部分食用油倒入量筒(如图甲)，读数时视线要与凹液面最________处相平.
[仪器读数]
(3)测出图甲量筒中食用油体积V＝________mL.测得剩余食用油和烧杯的总质量m2(如图乙)，m2＝________g．
变式 另一小组测完质量后(如图乙)，放回所有物品，发现游码在标尺的0.2 g刻度线处时，天平才保持平衡，则他们测得剩余食用油和烧杯的总质量为________g．
[数据处理]
(4)计算出食用油的密度ρ＝________kg/m3.
[误差分析]
(5)小组将烧杯中的食用油倒入量筒时，有部分食用油溅到了量筒的侧壁上，会导致所测食用油密度比实际值偏_____.
变式1 在使用图甲测体积时，另一小组仰视读出了示数，则导致测量的食用油体积比实际值偏_____，密度偏_____.
变式2 小组在用图乙测完质量后，取回砝码和烧杯时，发现天平的左侧托盘上沾了部分食用油，则导致测得剩余食用油和烧杯的总质量比实际值偏_____，密度偏_____.
变式3 另一小组在用图乙测质量后，取回砝码和烧杯，发现天平如图丙所示，则导致测得剩余食用油和烧杯的总质量比实际值偏_____，密度偏_____.
丙
(6)若小华在实验时，发现砝码缺失了，她设计了下列测量方案：(水的密度用ρ水表示)
特殊方法测密度——缺砝码
①用量筒测出适量水的体积为V1，如图甲所示；
②将量筒中的水全部倒入天平左盘的烧杯中，在右盘同样的烧杯中加食用油直至天平平衡，如图乙所示；
③将右盘烧杯中的食用油全部倒入量筒，测出其体积为V2，如图丙所示；则食用油的密度ρ食用油＝__________(用物理符号表示).
变式1 特殊方法测密度——缺天平
①在量筒内盛适量的水，记下此时量筒内水面到达的刻度为V1，如图甲所示；
②将一密度较小的物体放在盛水的量筒中，记下此时量筒内水面到达的刻度为V2，如图乙所示；
③在另一量筒内盛适量食用油，记下此时量筒内液面到达的刻度为V3，如图丙所示；
④将该物体从水中拿出，擦干后放入装有食用油的量筒中，记下此时量筒内液面到达的刻度为V4，如图丁所示；
⑤食用油密度的表达式ρ食用油＝________．(用物理符号表示)
变式1题图
变式2 特殊方法测密度——缺量筒
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0，如图甲所示；
②将一个烧杯________，用天平测出烧杯和水的总质量为m1，如图乙所示；
③用另一个烧杯装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2，如图丙所示；
④则食用油的密度表达式ρ食用油＝_________.(用物理符号表示)
变式2题图
实战演练
1.小华用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋测量酱油的密度．(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
第1题图
(1)把适量的酱油装入塑料袋，排出空气后扎紧口，用弹簧测力计测出重力为3.6 N；然后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中，如图所示，则酱油受到的浮力为________N，塑料袋中酱油的密度为________kg/m3.
(2)如果塑料袋中的空气未完全排出，则最终算得的酱油密度会________(选填“偏大”或“偏小”).
(3)小华想用上述器材继续测量白酒的密度，但白酒的密度比水小．请帮他想出一个可行的办法并简要说明：_____________________________________________.
(4)若在塑料袋中装入与酱油等体积的未知液体，并用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中，该液体受到的浮力为________N，若弹簧测力计的示数为0.3 N，则未知液体的密度为________kg/m3.
2.小强同学学习了密度知识后，用一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成了一个能始终竖直漂浮在液体中的简易密度计，用这个简易密度计测量某液体的密度，实验步骤如下： (ρ水＝1.0× 103 kg/m3)
①用刻度尺测出密度计的长度是10 cm；
②将密度计放入盛有水的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是4 cm；
③将密度计从水中取出并擦干，然后放入盛有被测液体的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是2 cm；
④被测液体的密度是________g/cm3.
第2题图
参考答案
典例精讲
例 (1)水平 零刻度线 左 (2)低 (3)40 62.4 变式62.2
(4)0.9×103 (5)大 变式1 小 大 变式2大 小 变式3 小 大
(6)eq \f(ρ水V1,V2)
变式1 eq \f(V2－V1,V4－V3) ρ水
变式2 装满水 eq \f(m2－m0,m1－m0) ρ水
【解析】(1)将天平放在水平实验桌上进行调平时，要先把游码移到标尺的零刻度线处，观察到指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明天平的右端下沉，应将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡；
(2)将部分食用油倒入量筒，读数时视线要与凹液面最低处相平；
(3)由图甲可知，量筒中食用油的体积V＝40 mL＝40 cm3；由图乙可知，剩余食用油和烧杯的总质量m2＝60 g＋2.4 g＝62.4 g；
变式 所读出的示数需减去游码在标尺的0.2 g的刻度值，所以剩余食用油和烧杯的总质量m＝60 g＋2.4 g－0.2 g＝62.2 g；
(4)量筒内食用油的质量为m＝m1－m2＝98.4 g－62.4 g＝36.0 g，量筒内食用油的体积为V＝40 cm3，则食用油的密度为ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(36.0 g,40 cm3)＝0.9 g/cm3＝0.9×103 kg/m3；
(5)若将烧杯中的食用油倒入量筒时，有部分食用油溅到了量筒的侧壁上，则会导致所测食用油的体积偏小，由ρ＝ eq \f(m,V) 可知，在所测食用油质量准确的情况下，所测食用油的密度偏大．
变式1 仰视读出量筒的示数比实际值偏小，由ρ=eq \f(m,V)得，密度偏大；
变式2 天平的左侧托盘上沾了部分食用油，则测得剩余食用油和烧杯的总质量偏大，则食用油的质量偏小，由ρ=eq \f(m,V)得，密度偏小；
变式3 天平未调节平衡，指针偏向分度盘中央刻线的右侧，则导致测得剩余食用油和烧杯的总质量偏小，则食用油的质量偏大，由ρ=eq \f(m,V)得，密度偏大；
(6)可由量筒测出体积，由于砝码缺失，无法测量质量，利用等效替代法，用天平测出与水等质量的盐水，ρ水V水＝ρ食用油V2，ρ食用油＝eq \f(ρ水V1,V2).
变式1 物体在水中和食用油中都漂浮，则所受浮力大小等于重力，由F浮＝ρ液gV排可得，F浮水＝ρ水g(V2－V1)，F浮食用油＝ρ食用油g(V4－V3)，即ρ水(V2－V1)＝ρ食用油(V4－V3)，则ρ食用油＝ eq \f(V2－V1,V4－V3) ρ水．
变式2 ②水的质量m水＝m1－m0，由ρ＝eq \f(m,V)可得，水的体积V＝ eq \f(m1－m0,ρ水) ，③食用油的质量m食用油＝m2－m0，烧杯内食用油的体积等于水的体积，④则食用油的密度表达式ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(m食用油,V)＝eq \f(m2－m0,\f(m1－m0,ρ水))＝eq \f(m2－m0,m1－m0)ρ水．
实战演练
1.(1)3 1.2×103 (2)偏小 (3)用弹簧测力计提着装适量水的塑料袋浸没在装白酒的烧杯中 (4)3 1.1×103
【解析】(1)由图可知，弹簧测力计的示数是3×0.2 N＝0.6 N，则酱油受到的浮力F浮＝G－F＝3.6 N－0.6 N＝3 N；根据阿基米德原理可知，酱油的体积V＝V排＝ eq \f(F浮,ρ水g) ＝ eq \f(3 N,1.0×103 kg/m3×10 N/kg) ＝3×10－4 m3，酱油的质量m＝ eq \f(G, g) ＝ eq \f(3.6 N,10 N/kg) ＝0.36 kg，酱油的密度ρ酱油＝ eq \f(m,V) ＝ eq \f(0.36 kg,3×10－4 m3) ＝1.2×103 kg/m3；
(2)如果塑料袋中的空气未完全排出，V排↑→V酱油↑→m酱油不变→ρ酱油↓；
(3)白酒的密度小于水的密度，所以装白酒的塑料袋无法像装酱油的塑料袋一样浸没在水中；可以在烧杯中装白酒，塑料袋中装水，用弹簧测力计提着装水的塑料袋浸入白酒中，从而测出白酒的密度；
(4)塑料袋中装入与酱油等体积的未知液体，由F浮＝ρ水gV排知，未知液体受到的浮力与酱油相等，即3 N；弹簧测力计的示数为0.3 N，则该液体的重力G液＝F浮＋F＝3 N＋0.3 N＝3.3 N，液体的质量m液＝ eq \f(G, g) ＝ eq \f(3.3 N,10 N/kg) ＝0.33 kg，液体的密度ρ液＝ eq \f(m,V) ＝ eq \f(0.33 kg,3×10－4 m3) ＝1.1×103 kg/m3.
【解析】设密度计的底面积为S，放入水中，浮力为F浮＝ρ水gS×(0.1 m－0.04 m)＝ρ水gS×0.06 m，放入待测液中的浮力F浮′＝ρgS×(0.1 m－0.02 m)＝ρgS×0.08 m．因为密度计始终漂浮，所以两次浮力相同，都等于密度计的重力，所以ρ水gS×0.06 m＝ρgS×0.08 m，解得ρ＝0.75 g/cm3.