2024年中考物理复习-------串联动态电路之电表示数变化量之比问题（精品讲义）

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【诀窍】
定阻是本身，变阻外定值。
【浅释】
电表示数变化量之比，若测定值电阻，则等于定值电阻本身；若测变阻器，则等于所测变阻器之外的定值电阻。
【详解】
如图所示，当滑动变阻器滑片向左运动时，电阻R3增大。
约定：电压表V1示数为U1，电压表V2示数U2，……以此类推，电压表V5示数U5。
1.电表示数之比变化情况
此情况一定要理解：“电压表和电流表的示数之比”指的是电阻。
因为：电压/电流=电阻
关键：电压表和电流表分别测量哪个电阻的电压和电流。
比如：
若问“电压表V1和电流表的示数之比如何变化”？
根据电路图分析可知，U1为R1两端电压，I为整个电路电流，则U1/I=R1，
即可以将问题“电压表V1和电流表的示数之比如何变化”转换为“电阻R1如何变化”，因为R1是定值电阻，阻值不变，因此可得电压表V1和电流表的示数之比不变。
若问“电压表V3和电流表的示数之比如何变化”？
可以分析出来U3为R3两端电压，因此U3/I=R3，
即将问题“电压表V3和电流表的示数之比如何变化”转换为“电阻R3如何变化”，
因为滑片向左移动，因此R3增大，即得电压表V3和电流表的示数之比变大。
同理，可得以下结论：
电压表V2和电流表的示数之比等于 R2不变，
电压表V4和电流表的示数之比等于 R1+R2不变，
电压表V5和电流表的示数之比等于 R2+R3变大。
记忆口诀：电表示数之比——“测谁等于谁”。
2.电表示数变化量之比变化情况
推导讲解过程如下图（作为了解内容）：
P移动之前，设V1示数为U1，A示数为I，则U1=IR1
P移动之后，设V1示数为U1′，A示数为I′， 则U1′=I′R1
V1的变化量：ΔU1=｜U1－U1′｜=｜IR1－I′R1｜= R1｜I－I′｜=R1·ΔI
∴
V2 的变化量：ΔU2=ΔU1
∴
因此，电压表V1的示数变化量和电流表A的示数变化量（及电压表V2的示数变化量和电流表A的示数变化量）均等于定值电阻R1。
回归到下图中，直接说出结论：

【例题】
在如图所示的电路中，滑动变阻器R的最大电阻是电阻R1的2倍，将滑动变阻器的滑片移到中点，闭合开关S1，电流表、电压表均有示数，再闭合开关S2，下列说法正确的是（ ）
A.电流表A的示数变大
B.滑动变阻器R的电流变化量大于电阻R1的电流变化量
C.通过电阻R2的电流是电阻R1电流变化量的2倍
D.若想使电流表恢复到S2闭合前的示数，应将滑动变阻器的滑片P向b端移动
分析：状态一：只闭合S1时，R和R1串联，电压表V测量R1两端电压；
状态二：闭合S1和S2时，R和R2先并联，电压表V测量R1两端电压，再整体与R1串联，电流表A测量R支路的电流。
解答：A.由电路围可知，闭合开关S1时，R与R1串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压。
再闭合开关S2后，R2与R并联后再与R1串联，电流表测R支路的电流，电压表测R1两端的电压。
由串联电路的分压特点可知，并联部分的电压变小，R两端的电压变小。
由可知，R的阻值不变时，通过R的电流变小，即电流表示数堂小，故A错误:
BC.因并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以，R2与R并联后的总电阻小于R的阻值，则电路的总电阻变小，由可知，电路的总电流变大。
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且干路电流变大，通过R的电流变小，所以通过R1的电流变大，由于通过R1的电流等于通过R2和R的电流之和，所以通过电阻R1电流的变化量大于通过滑动变阻器R电流的变化量。
通过电阻R2的电流等于电阻R1电流变化量减去通过滑动变阻器R电流变化量之差，故通过电阻R2的电流不是电阻R1电流变化量的2倍，故BC错误。
D.当滑片P向a端移动时，接入电路中的电阻变大，并联部分的总电阻变大，
由串联电路的分压特点可知，并联部分电压变大，R1两端的电压变小，
则通过R2的电流变大，干路电流变小，
由并联电路的电流特点可知，通过R的电流变小，即电流表的示数变小。
同理可知，当滑片P向b端移动时，通过R2的电流变小，干路电流变大，通过R的电流变大，电流表的示数变大。
所以，要使电流表恢复到原来的示数，应将滑动变阻器的滑片P向b端移，故D正确。
【练习】
1.如图所示，电源电压不变，R1、R2这定值电阻，R为滑动变阻器，a、b是电流表或电压表。当只闭合幵关S、S时，a、b的指针均明显偏转，将位于中点的滑片P向左移动，a的示数不变，b的示数有变化。以下说法正确的是（ ）
A. b是电流表
B.只闭合S、S2，移动滑片P，则a示数的变化量与b示数的变化量的比值可能等于R1+R2
C.若将b换成另一种电表，只闭合S、S2，将滑片P向右移动，R2消耗的功率一定変大
D.若将a与b的位置互换，只闭合S、S2，则a的示数与b的示数的比值可能等于R2

第1题图 第2题图
2.（2022•石家庄模拟）如图所示，电源电压U保持不変，a、b为电流表或电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器最大阻值，且R1=2R2=R3。闭合幵关S，下列说法正确的是（ ）
A.若a、b均为电流表，将滑片P向左滑动时，三个电表示数均变大，且a与b两电流表示数之比变小
B.若a为电压表，b电流流表，滑片P向右滑动时，电流表A的示数变小，a表示数与b表的示数之比变大
C.若a、b均为电压表，将滑片P向右滑动时，a表示数的变化量与b表示数的变化量之比为2: 3
D.若a、b均为电压表，将滑片P滑到最右端时，电路总功率最小为