七年级下册数学期末押题预测（能力提升卷）-【微专题】最新七年级数学下册提分精练（人教版）

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1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。
2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。
3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
七下期末押题预测（能力提升卷）
一、单选题(共30分
1．(本题3分)在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是（ ）
A．全面调查适用于所有的调查
B．为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是全面调查
C．为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500
D．为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体
2．(本题3分)在平面直角坐标系中，下列说法：①若点在坐标轴上，则；②若为任意实数，则点一定在第一象限；③若点到轴的距离与到轴的距离均为2，则符合条件的点有2个；④已知点，点，则轴．其中正确的是（ ）
A．①④B．②③C．①③④D．①②④
3．(本题3分)已知，点P的坐标为，点Q的坐标为，O为坐标原点，则满足（ ）
A．大于135小于180°B．等于135°
C．大于90°小于135°D．大于0°小于90°
4．(本题3分)如图，商场A、快递点B和中国人民银行C在同一条公路上，中国人民银行C在商场A北偏东方向，若快递点到中国人民银行的距离与快递点到点D的距离相等，且，则下列说法一定正确的是（ ）
A．B在A东北方向B．D在B正南方向C． D在C的西南方向D．A在D北偏西方向
5．(本题3分)如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高，则每块墙砖的截面面积是（ ）
A．B．C．D．
6．(本题3分)下列说法中：①如果，那么；②关于的不等式的解集是，则；③ 的正整数解有无穷个；④若是三角形的三边长，则化简：的结果是；⑤若是自然数，则满足条件的正整数有6个．正确的说法个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．(本题3分)众所周知，由于三角板的特殊形状和特殊角的存在，可以与平行线相结合，利用平行线的性质求出相应角的大小。如图，直线，将一块含的直角三角板按如图方式放置， 其中A，C两点分别落在直线a，b上，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．(本题3分)在平面直角坐标系中，若轴，则线段的最小值及此时点的坐标分别为（ ）
A．6，B．2，C．1，D．2，
9．(本题3分)对于任意实数m，n，我们把这两个中较小的数记作min{m，n}，如min{1，2}＝1．若关于x的不等式min{1－2x，－3}＞m无解，则m的取值范围是（ ）．
A．m≤－3．B．m≤2．C． m≥－3．D．m≥2．
10．(本题3分)如图，绕点O逆时针在的内部旋转，其中平分平分，在从与重合时开始到与重合为止，以每秒的速度旋转过程中，下列结论：
（1）射线的旋转速度为每秒；（2）当时间为15秒；（3）的大小为；（4）在整个过程中在内部持续时长为45秒．
其中正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
第II卷（非选择题）
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二、填空题(共18分
11．(本题3分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右沿直线爬行2个单位长度到达点B，点A表示的数为，设点B所表示的数为m，则__________．
12．(本题3分)如图，在中，，将沿着射线方向平移到，连接．若和这两个角中，有一个角是另一个角的3倍，则__________度．
13．(本题3分)下列结论中，①如果，那么；②两个无理数的和一定是无理数；③若点，点，且轴，则；④一个正数a的平方根是与，则这个正数a是144．其中正确的有________（填序号即可）．
14．(本题3分)在同一平面内，若的两边分别与的两边平行，，，则值为______ ．
15．(本题3分)已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为_____．
16．(本题3分)如果关于x的不等式组 恰有3个整数解，则m的取值范围是_______________．
三、解答题(共72分
17．(本题8分)若m是整数,且关于x,y的方程组的解满足x≥0,y<0,试确定m的值.
18．(本题8分)数轴上两点A、B在数轴上分别表示数a、b．那么A、B两点之间的距离可表示为．
(1)当点A表示的数为4，点B表示的数为9时，AB＝ ；
当点A表示的数为﹣2，点B表示的数为时，AB＝ ；
当点A表示的数为x，点B表示的数为2，且AB＝3时，点A表示的数x为 ．
(2)当取最小值时，求x的取值范围，并求出的最小值．
19．(本题8分)教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理的工作通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是48人．
解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中表示“玩游戏”的扇形圆心角度数；
(3)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．
20．(本题8分)如图，，为的平分线，为的平分线。
(1)与平行吗？请你写出说理过程（不必写出依据）；
(2)如果于点B，那么，请你写出说理过程（不必写出依据）．
21．(本题8分)某文具店经销甲、乙两种笔记本，每次购买同一种笔记本的单价相同，购进笔记本的具体信息如下表：
(1)求甲、乙两种笔记本的购买单价；
(2)若第三次计划用不超过元购买甲、乙两种笔记本共本，求至少购买甲种笔记本多少本？
22．(本题10分)已知：关于x，y的方程组．
(1)若，求a的值．
(2)不论a取何值时，试说明的值不变．
(3)若，且整数m只能有两个，求这两个整数．
23．(本题10分)（1）感知与探究：如图①，直线，过点作．请直接写出，，之间的数量关系： ；
（2）应用与拓展：如图②，直线．若，，，借助第（1）问中的结论，求的度数；
（3）方法与实践：如图③，直线．若，，则 度．
24．(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，且满足，点从点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，且点、同时出发，设运动时间为秒．
（1）直接写出点和点的坐标；
（2）点、在运动过程中，当时，试探究、与三者的数量关系，并证明你的结论；
（3）在点、的运动过程中，连接、，若，求此时点的坐标．
进货批次
甲种笔记本数量（单位：本）
乙种笔记本数量（单位：本）
购买总费用（单位：元）
第一次
第二次