09 【人教版】八年级下册末数学试卷（含答案）

这是一份09 【人教版】八年级下册末数学试卷（含答案），共19页。试卷主要包含了高度抽象性，严密逻辑性，广泛应用性等内容，欢迎下载使用。

1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。
2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。
3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
八年级下学期期末数学试题
一、选择题：（本大题共14个小题，每小题2分，共28分）
1.使等式成立的x的值是（ ）
A. 是正数B. 是负数C. 是0D. 不能确定
2.若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（ ）
A. 60B. 30C. 20D. 32
3.下列说法中，错误的是( )
A. 平行四边形的对角线互相平分B. 菱形的对角线互相垂直
C. 矩形对角线相等D. 正方形的对角线不一定互相平分
4.某青年排球队12名队员年龄情况如下表所示：
则这12名队员的平均年龄是（ ）
A. 18岁B. 19岁C. 20岁D. 21岁
5.函数中自变量x的取值范围是（ ）
A. x≠﹣1B. x＞﹣1C. x≠1D. x≠0
6.函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（ ）
A. a≠2 B. b=1 C. a≠2且b=1 D. a，b可取任意实数
7.下列各式中，最简二次根式为（ ）
A. B. C. D.
8. 下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是 （ ）
A. 8，12，15B. 5，6，8C. 8，15，17D. 10，15，20
9.点A、B、C、D在同一平面内，从AB∥CD，AB=CD，AD∥BC这三条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）
A. 1种B. 2种C. 3种D. 以上都不对
10.如图，O既是AB的中点，又是CD的中点，并且AB⊥CD．连接AC、BC、AD、BD，则AC,BC,AD,BD这四条线段的大小关系是（ ）
A. 全相等
B. 互不相等
C. 只有两条相等
D 不能确定
11. 一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过
A. 第二、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、三象限D. 第二、三、四象限
12.有一组数据a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列叙述正确是（ ）
A. 只对平均数有影响B. 只对众数有影响
C. 只对中位数有影响D. 对平均数、中位数都有影响
13.（1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见；（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见，一个看不见；（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第（5）个图中，看得见的小正方体有（ ）个．
A. 100B. 84C. 64D. 61
14.一天早上小华步行上学，他离开家后不远便发现数学书忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后发现弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后才离开．为了不迟到，小华跑步到了学校，则小华离学校的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
15.化简：_________．
16.一组数据1，3，5，7，9的方差为________．
17.下列命题：
①矩形的对角线互相平分且相等；
②对角线相等的四边形是矩形；
③菱形的每一条对角线平分一组对角；
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中正确的命题为________（注：把你认为正确的命题序号都填上）
18.已知一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点P（a，-2），则关于x的方程x+2=mx+n的解是__________．
三、解答题：（本大题共6个小题，共60分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19.如图：在平行四边形ABCD中，AM=CN，求证：四边形MBND是平行四边形．
20.已知x=+1，y=-1，求的值．
21.已知：如图，ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC.
(1)求证：BE=DG；
(2)若∠B= 60 ，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形?证明你的结论

22.“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：分）如下：
1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32
请完成下列问题：
（1）求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；
（2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；
（3）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．
23.如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为 ．（要求：写出解题过程）
24. 做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A，B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元．某日王老板进货A款式服装35件，B款式服装25件．怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺毛利润不小于950元的前提下，王老板获取的总毛利润最大？最大的总毛利润是多少？
解析卷
一、选择题：（本大题共14个小题，每小题2分，共28分）
1.使等式成立的x的值是（ ）
A. 是正数B. 是负数C. 是0D. 不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0即可得出答案．
【详解】根据题意有
解得 ，
故选：C．
【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．
2.若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（ ）
A. 60B. 30C. 20D. 32
【答案】B
【解析】
【详解】解：根据直角三角形的勾股定理可得：
另一条直角边=，
则S=12×5÷2=30
故选：B．
3.下列说法中，错误的是( )
A. 平行四边形对角线互相平分B. 菱形的对角线互相垂直
C. 矩形的对角线相等D. 正方形的对角线不一定互相平分
【答案】D
【解析】
【分析】
用平行四边形对角线互相平分，菱形对角线互相垂直平分，矩形对角线相等且互相平分，正方形对角线互相垂直平分且相等进行判断即可．
【详解】解：A．平行四边形的对角线互相平分，本选项正确；
B．菱形的对角线互相垂直，本选项正确；
C．矩形的对角线相等，本选项正确；
D．正方形的对角线一定互相平分，故该选项错误．
故选D．
【点睛】本题考查特殊平行四边形的性质，掌握平行四边形对角线互相平分，菱形对角线互相垂直平分，矩形对角线相等且互相平分，正方形对角线互相垂直平分且相等的性质进行判断是解题关键．
4.某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示：
则这12名队员的平均年龄是（ ）
A. 18岁B. 19岁C. 20岁D. 21岁
【答案】C
【解析】
【分析】
将该球队的队员年龄乘以该年龄下的人数，将各年龄乘以人数的积依次相加求和，再除以总人数，便可求出答案．
【详解】解：平均年龄
故选：C．
【点睛】本题考查的是加权平均数的概念，每个年龄所对应的人数其实就是权，一般地，若有n个数，，…，的权分别为，，…，，则这n个数的加权平均数为：．
5.函数中自变量x的取值范围是（ ）
A. x≠﹣1B. x＞﹣1C. x≠1D. x≠0
【答案】A
【解析】
【分析】
根据有分式的意义的条件，分母不等于0，可以求出x的范围．
【详解】解：根据题意得：x+1≠0，
解得：x≠﹣1．
故选A．
【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
6.函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（ ）
A. a≠2 B. b=1 C. a≠2且b=1 D. a，b可取任意实数
【答案】C
【解析】
解：根据正比例函数的定义得：2﹣a≠0，b﹣1=0，∴a≠2，b=1．故选C．
点睛：本题主要考查对正比例函数的定义的理解和掌握，能根据正比例函数的意义得出2﹣a≠0和b﹣1=0是解答此题的关键．
7.下列各式中，最简二次根式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据最简二次根式具备的条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，逐一进行判断即可得出答案．
【详解】A被开方数中含有能开得尽方的因数54，不是最简二次根式，故错误；
B符合最简二次根式的条件，故正确；
C被开方数中含有分母6，不是最简二次根式，故错误；
D被开方数中含有能开得尽方的因式 ，不是最简二次根式，故错误；
故选：B．
【点睛】本题主要考查最简二次根式，掌握最简二次根式具备的条件是解题的关键．
8. 下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是 （ ）
A. 8，12，15B. 5，6，8C. 8，15，17D. 10，15，20
【答案】C
【解析】
试题分析：A．82+122≠152，故不是直角三角形，错误；
B．52+62≠82，故不是直角三角形，错误；
C．82+152=172，故是直角三角形，正确；
D．102+152≠202，故不是直角三角形，错误．
故选C．
考点：勾股定理的逆定理．
9.点A、B、C、D在同一平面内，从AB∥CD，AB=CD，AD∥BC这三条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）
A. 1种B. 2种C. 3种D. 以上都不对
【答案】B
【解析】
【分析】
分别从3个条件中选取2个，共3种情况：若选AB∥CD，AB=CD，若选AB∥CD，AD∥BC，若选AB=CD，AD∥BC，逐一利用平行四边形的判定方法验证即可．
【详解】若选AB∥CD，AB=CD，
∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；
若选AB∥CD，AD∥BC，
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）；
若选AB=CD，AD∥BC，不能说明四边形ABCD是平行四边形；
故选：B．
【点睛】本题主要考查平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．
10.如图，O既是AB的中点，又是CD的中点，并且AB⊥CD．连接AC、BC、AD、BD，则AC,BC,AD,BD这四条线段的大小关系是（ ）
A. 全相等
B. 互不相等
C. 只有两条相等
D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】
根据已知条件可判断出是菱形，则AC,BC,AD,BD这四条线段的大小关系即可判断．
【详解】∵O既是AB的中点，又是CD的中点，
∴ ，
∴是平行四边形．
∵AB⊥CD，
∴平行四边形是菱形，
∴ ．
故选：A．
【点睛】本题主要考查菱形的判定及性质，掌握菱形的判定及性质是解题的关键．
11. 一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过
A. 第二、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、三象限D. 第二、三、四象限
【答案】D
【解析】
∵k＋b=－5，kb=6，∴kb是一元二次方程的两个根．
解得，或．∴k＜0，b＜0．
一次函数的图象有四种情况：
①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；
②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；
③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；
④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限．
∴直线y=kx+b经过二、三、四象限．故选D．
12.有一组数据a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列叙述正确的是（ ）
A. 只对平均数有影响B. 只对众数有影响
C. 只对中位数有影响D. 对平均数、中位数都有影响
【答案】C
【解析】
【分析】
分别计算出去掉c前后的平均数，中位数和众数，进行比较即可得出答案．
【详解】去掉c之前：
平均数为： ，
中位数是 ，众数是17；
去掉c之后：
平均数为： ，
中位数 ，众数是17；
通过对比发现，去掉c，只对中位数有影响，
故选：C．
【点睛】本题主要考查平均数，中位数和众数，掌握平均数，中位数和众数的求法是解题的关键．
13.（1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见；（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见，一个看不见；（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第（5）个图中，看得见的小正方体有（ ）个．
A. 100B. 84C. 64D. 61
【答案】D
【解析】
【分析】
根据前3个能看到的小正方体的数量找到规律，利用规律即可解题．
【详解】（1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见，即 ；
（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见，一个看不见，即；
（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见，即；
……
第（5）个图中，看得见的小正方体有即个；
故选：D．
【点睛】本题主为图形规律类试题，找到规律是解题的关键．
14.一天早上小华步行上学，他离开家后不远便发现数学书忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后发现弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后才离开．为了不迟到，小华跑步到了学校，则小华离学校的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意可得小华步行上学时小华离学校的距离减小，而后离开家后不远便发现数学书忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿时小华离学校的距离增大，到家后发现弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后才离开距离不变，小华跑步到了学校时小华离学校的距离减小直至为0．
【详解】解：根据题意可得小华步行上学时小华离学校的距离减小，而后离开家后不远便发现数学书忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿时小华离学校的距离增大，到家后发现弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后才离开距离不变，小华跑步到了学校时小华离学校的距离减小直至为0．
故选：B．
【点睛】本题考查函数图象，关键是根据题意得出距离先减小再增大，然后不变后减小为0进行判断．
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
15.化简：_________．
【答案】3
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质化简即可求出结果．
【详解】解：，
故答案为：3．
【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟知是解题的关键．
16.一组数据1，3，5，7，9的方差为________．
【答案】8
【解析】
【分析】
根据方差公式S2= 计算即可得出答案.
【详解】解：∵ 数据为1，3，5，7，9，
∴平均数为：=5，
∴方差为：[（1-5）2+（3-5）2+（5-5）2+（7-5）2+（9-5）2] =8.
故答案为8.
【点睛】本题考查方差的计算，熟记方差公式是解题关键.
17.下列命题：
①矩形的对角线互相平分且相等；
②对角线相等的四边形是矩形；
③菱形的每一条对角线平分一组对角；
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中正确的命题为________（注：把你认为正确的命题序号都填上）
【答案】①③④
【解析】
【分析】
根据正方形、平行四边形、菱形和矩形的判定，对选项一一分析，选择正确答案．
【详解】①矩形的对角线互相平分且相等，故正确；
②对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；
③菱形的每一条对角线平分一组对角，这是菱形的一条重要性质，故正确；
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，故正确．
故答案为①③④．
【点睛】考查了正方形、平行四边形、菱形和矩形的判定方法．解答此题的关键是熟练掌握运用这些判定．
18.已知一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点P（a，-2），则关于x的方程x+2=mx+n的解是__________．
【答案】x=-4
【解析】
【分析】
先根据一次函数y=x+2的解析式求出点P的坐标，然后利用两个一次函数图象的交点与方程x+2=mx+n的解的关系即可得出答案．
【详解】∵一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点P（a，-2），
∴ ，
解得 ，
∴ ．
∵两个一次函数的图象的交点的横坐标为x+2=mx+n的解，
∴关于x的方程x+2=mx+n的解是 ，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查两个一次函数的交点与一元一次方程的解的关系，掌握两个一次函数的交点与一元一次方程的解的关系是解题的关键．
三、解答题：（本大题共6个小题，共60分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19.如图：在平行四边形ABCD中，AM=CN，求证：四边形MBND是平行四边形．
【答案】证明过程见解析.
【解析】
【分析】
四边形中一组对边平行且相等，则该四边形为平行四边形，因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB与CD是平行且相等的关系，又因为AM=CN，可推得BM=DN，且BM∥DN，便可得证四边形MBND是平行四边形．
【详解】解：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ABCD，AB=CD，
又∵AM=CN，
∴AB-AM=CD-CN，
即BM=DN，
又∵BM∥DN．
∴四边形MBND是平行四边形．
【点睛】本题考察了平行四边形的判定与性质，共有五种判定法则：1.两组对边分别平行；2.两组对边分别相等；3.一组对边平行且相等；4.对角线互相平分；5.两组对角分别相等，以上五个条件均是平行四边形的判定定理．
20.已知x=+1，y=-1，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】
先对原代数式进行通分，然后将分子利用平方差公式 分解因式，最后再整体代入即可求值．
【详解】 ．
，
∴原式= ．
【点睛】本题主要考查二次根式的运算，掌握平方差公式和整体代入法是解题的关键．
21.已知：如图，ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC.
(1)求证：BE=DG；
(2)若∠B= 60 ，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形?证明你的结论

【答案】（1）见解析（2）当时，四边形菱形，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）易证，则（2）E点为BF中点时符合题意，即可求解.
【详解】证明：（1）∵四边形是平行四边形，
∴．
∵是边上的高，且是由沿方向平移而成．
∴．
∴．∵，
∴．
∴．
（2）当时，四边形是菱形．
∵，，
∴四边形是平行四边形．
∵中，，
∴，∴．
∵，∴．∴．
∴四边形是菱形．
22.“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：分）如下：
1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32
请完成下列问题：
（1）求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；
（2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；
（3）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．
【答案】（1）0.73，2.25；（2）9，10；（3）288．
【解析】
【分析】
（1）根据极差、平均数的定义求解；
（2）对照表格得到10名男生立定跳远得分，然后根据中位线、众数的概念解答；
（3）用样本根据总体．
【详解】解：（1）10名男生“立定跳远”成绩的极差是：2.60-1.87=0.73（米）
10名男生“立定跳远”成绩的平均数是：
（1.96+2.38+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+2.32）=2.25（米）；
（2）抽查的10名男生的立定跳远得分依次是：
7，10，10，8，10，8，10，9，6，9．
∴10名男生立定跳远得分的中位数是9分，众数是10分；
（3）∵抽查的10名男生中得分9分（含9分）以上有6人，
∴有480×=288；
∴估计该校480名男生中得到优秀的人数是288人．
【点睛】本题考查了极差，平均数，中位线，众数的概念，极差是一组数据中最大的数与最小的数的差．众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同．
23.如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为 ．（要求：写出解题过程）
【答案】y=﹣x+3，过程见解析
【解析】
【分析】
根据一次函数与坐标轴的交点算出AO、BO，即可求出AB,在根据勾股定理列出等式求出M点的坐标，再使用待定系数法求出AM的解析式．
【详解】当x=0时，y=8；当y=0时，x=6，
∴OA=6，OB=8，
∴AB=10，
根据已知得到BM=B'M，AB'=AB=10，
∴OB'=4，设BM=x，则B'M=x，OM=8﹣x，
在直角△B'MO中，x2=（8﹣x）2+42，
∴x=5，
∴OM=3， 则M（0，3），
设直线AM的解析式为y=kx+b，把M（0，3），A（6，0）代入其中得：
解得：k=﹣，b=3，
∴AM的解析为：y=﹣x+3．
故答案为: y=﹣x+3．
【点睛】本题考查一次函数的综合问题,关键在于熟练掌握一次函数的基础性质,并结合图象灵活运用．
24. 做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A，B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元．某日王老板进货A款式服装35件，B款式服装25件．怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺毛利润不小于950元的前提下，王老板获取的总毛利润最大？最大的总毛利润是多少？
【答案】分配给甲店铺A、B两种款式服装分别为21件和9件，分配给乙店铺A，B两种款式服装分别为14件和16件，最大的总毛利润为1944元.
【解析】
【分析】
设A款式服装分配到甲店铺为x件，则分配到乙店铺为（35-x）件；B款式分配到甲店铺为（30-x）件，分配到乙店铺为（x-5）件，总利润为y元，依题意可得到一个函数式和一个不等式，可求解．
【详解】设分配给甲店铺A款式服装x件（x取整数，且5≤x≤30），则分配给甲店铺B款装（30-x）件，分配给乙店铺A款服装（35-x）件，分配给乙店铺B款式服装[25-(30-x)]=(x-5)件，总毛利润（设为y总）为：
Y总=30x+40(30-x)+27(35-x)+36(x-5)=-x+1965
乙店铺的毛利润（设为y乙）应满足：
Y乙=27(35-x)+36(x-5)≥950，得x≥
对于y总=-x+1965,y随着x的增大而减小，要使y总最大，x必须取最小值，又x≥,
故取x=21，即分配给甲店铺A、B两种款式服装分别为21件和9件，分配给乙店铺A，B两种款式服装分别为14件和16件，此时既保证了乙店铺获毛利润不小于950元，又保证了在此前提下王老板获取的总毛利润最大，
最大的总毛利润为y总最大=－21+1965=1944（元）
考点：一次函数的应用．

年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
成绩（米）
…
1.80～1.86
1.86～1.94
1.94～2.02
2.02～2.18
218～2.34
2.34～
得分（分）
…
5
6
7
8
9
10
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
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3
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成绩（米）
…
180～1.86
1.86～1.94
1.94～2.02
2.02～2.18
2.18～2.34
2.34～
得分（分）
…
5
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7
8
9
10