2024年小升初数学考前最后一课-【考前冲刺】考前技巧篇

这是一份2024年小升初数学考前最后一课-【考前冲刺】考前技巧篇，共21页。试卷主要包含了夯实基础，提高拓展，精做精练，查漏补缺等内容，欢迎下载使用。
1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。
2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。
4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
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目 录
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc165033654" 一、考前猜想篇 PAGEREF _Tc165033654 \h 4
\l "_Tc165033655" 【题型命题猜想01】数和量认知综合—整、小、分、百综合转化问题 PAGEREF _Tc165033655 \h 4
\l "_Tc165033656" 【题型命题猜想02】数和代数运算综合—简便计算与十三种巧算法 PAGEREF _Tc165033656 \h 24
\l "_Tc165033657" 【题型命题猜想03】数式和数形综合—定义新运算与数、形、式规律探索 PAGEREF _Tc165033657 \h 60
\l "_Tc165033658" 【题型命题猜想04】平面图形综合—不规则或组合图形与十二种面积法 PAGEREF _Tc165033658 \h 74
\l "_Tc165033659" 【题型命题猜想05】立体图形综合—表面积变化问题与排水法 PAGEREF _Tc165033659 \h 104
\l "_Tc165033660" 【题型命题猜想06】比和比例综合—按比分配、比例的实际应用、不变量问题 PAGEREF _Tc165033660 \h 125
\l "_Tc165033661" 【题型命题猜想07】分数和百分数综合—浓度、折扣、促销与利润问题 PAGEREF _Tc165033661 \h 153
\l "_Tc165033662" 【题型命题猜想08】生活和实际综合—五种高频易错生活实际问题。 PAGEREF _Tc165033662 \h 171
\l "_Tc165033663" 二、学科核心素养篇 PAGEREF _Tc165033663 \h 192
\l "_Tc165033664" 【学科核心素养01】数感表达与定量分析能力 PAGEREF _Tc165033664 \h 192
\l "_Tc165033665" 【学科核心素养02】符号意识与抽象思维能力 PAGEREF _Tc165033665 \h 198
\l "_Tc165033666" 【学科核心素养03】算法算理与规范运算能力 PAGEREF _Tc165033666 \h 206
\l "_Tc165033667" 【学科核心素养04】模型意识与几何直观能力 PAGEREF _Tc165033667 \h 215
\l "_Tc165033668" 【学科核心素养05】空间观念与空间想像能力 PAGEREF _Tc165033668 \h 229
\l "_Tc165033669" 【学科核心素养06】推理意识与逻辑思维能力 PAGEREF _Tc165033669 \h 240
\l "_Tc165033670" 【学科核心素养07】联系生活与情景解读能力 PAGEREF _Tc165033670 \h 248
\l "_Tc165033671" 【学科核心素养08】数学意识与信息获取能力 PAGEREF _Tc165033671 \h 259
\l "_Tc165033672" 【学科核心素养09】创新意识与实验探究能力 PAGEREF _Tc165033672 \h 274
\l "_Tc165033673" 三、考前技巧篇 PAGEREF _Tc165033673 \h 287
\l "_Tc165033674" 【小升初数学考前技巧01】十大解题方法大揭秘 PAGEREF _Tc165033674 \h 287
\l "_Tc165033675" 【小升初数学考前技巧02】答题技巧、应试心理大揭秘 PAGEREF _Tc165033675 \h 293
\l "_Tc165033676" 【小升初数学考前技巧03】解答题十大技巧大揭秘 PAGEREF _Tc165033676 \h 296
\l "_Tc165033677" 四、考前押题篇 PAGEREF _Tc165033677 \h 306
\l "_Tc165033678" 一、试卷部分： PAGEREF _Tc165033678 \h 306
\l "_Tc165033679" 二、解析部分： PAGEREF _Tc165033679 \h 321
\l "_Tc165033680" 五、考场注意篇 PAGEREF _Tc165033680 \h 369
\l "_Tc165033681" 【考场注意篇01】小学数学临场解题策略大揭秘 PAGEREF _Tc165033681 \h 369
\l "_Tc165033682" 【考场注意篇02】小升初考试答题卡填涂注意事项网络阅卷流程简介 PAGEREF _Tc165033682 \h 374
\l "_Tc165033683" 六、考后衔接篇 PAGEREF _Tc165033683 \h 382
\l "_Tc165033684" 【01放松身心劳逸结合】把孩子交给夏日阳光、绿树浓荫 PAGEREF _Tc165033684 \h 382
\l "_Tc165033685" 【02文艺作品中找数学】中学生必看数学题材的电影 PAGEREF _Tc165033685 \h 385
\l "_Tc165033686" 【03假期尾声收收心】七年级数学预习书籍、资源推荐 PAGEREF _Tc165033686 \h 395

【小升初数学考前技巧01】十大解题方法大揭秘。
编者的话：
小升初数学考试是检验整个小学阶段的数学测试，不仅要掌握基础知识、公式、定理，学会基础运算，并学会运用解决实际问题，也是对孩子们数学思想和数学解题技巧的大考验，所以编者总结了小学数学十大常用解题方法，下面一一进行解密。
一、对照法。
如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
例1:三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少?
对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
二、公式法。
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
例2:计算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
=59×(37+12+1)……运用乘法分配律
=59×50……运用加法计算法则
=(60-1)×50……运用数的组成规则
=60×50-1×50……运用乘法分配律
=3000-50……运用乘法计算法则
=2950……用减法计算法
三、比较法。
通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法
例3: 填空:0.75的最高位是( )，这个数小数部分的最高位是(),十分位的数4与十位上的数4相比，它们的( )相同，( )不同，前者比后者小了( )。
这道题的意图就是要对”一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。
四、分类法。
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。 分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
例4：10和1000之间有多少个数是3的倍数？
思路：10~1000之间的3的倍数太多了，我们需要运用分类法分成两类来讨论。
①大于10的两位数：（99-10+1)÷3=30个；
②小于1000的三位数：（999-100+1)÷3=300个；
因此，一共有300+30=330个。
五、分析法。
把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。
例5: 玩具厂计划每天生产200件玩具，已经生产了6天，共生产1260件。问平均每天超过计划多少件?
思路:要求平均每天超过计划多少件，必须知道:计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知，实际每天生产多少件，题中没有告诉，还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具，必须知道:实际生产多少天，和实际生产多少件，这两个条件题中都已知。
六、综合法。
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
例6:两个质数，它们的差是小于30的合数，它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。
思路:11的倍数同时小于50的偶数有22和44。
两个数都是质数，而和是偶数显然这两个质数中没有2
和是22的两个质数有:3和19，5和17。它们的差都是小于30的合数吗?
和是44的两个质数有:3和41，7和37，13和31。它们的差是小于30的合数吗?
这就是综合法的思路。
七、方程法。
用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式(等式)。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。方程法最大的特点是把未知 数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。
例7:一个数扩大3倍后再增加100然后缩小2倍后再减去36，得50。求这个数
这道题就需要用方程法进行解答，具体方法，会在公开课里进行详细解答
八、参数法。
用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量，并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数，也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。
例8 : 汽车爬山，上山时平均每小时行15千米，下山时平均每小时行驶10千米，问汽车的平均速度是每小时多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而应该用上下山的路程。
九、排除法。
排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。
例9: 为什么说除2外，所有质数都是奇数?
这就要用反证法:比2大的所有自然数不是质数就是合数。假设:比2大的质数有偶数，那么，这个偶数一定能被2整除，也就是说它一定有约数2。一个数的约 数除了1和它本身外，还有别的约数(约数2)，这个数一定是合数而不是质数。这和原来假定是质数对立(矛盾)。所以，原来假设错误。
十、特例法。
对于涉及一般性结论的题目，通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。
例10:大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的( )倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。
可以取小圆半径为1，那么大圆半径就是2。计算一下，就能得出正确结果。
【小升初数学考前技巧02】答题技巧、应试心理大揭秘
(一)审题阶段：
审题的正确是正确解题的开始和基础，对题目的阅读，除了有较好的语文基础外，必须结合数学的特点，最后达到看懂、看清题目内容的目的。审题过程注意以下几点：
1. 最简单的题目可以看一遍，一般的题目至少要看两遍。
如果通过对文字及插图的阅读觉得此题是熟悉的，肯定了此题会做，这时一定要重新读一遍再去解答，千万不要凭着经验和旧的思维定势，在没有完全看清题目的情况下仓促解答。因为同样的内容或同样的插图，并不意味着有相同的设问，问题的性质是可以翻新的。
2.对“生题难题”的审查要耐心地读几遍。
所谓的生题就是平时没有见过的题目或擦身而过没有深入研究的题目，它可能是用所学的知识来解决 与生活及生产实际中相关连的问题。遇到这种生疏的题，从心理上先不要觉得很难，由于生题第一次出现，它包括的内容及能力要求可能难度并不大，只要通过几遍 阅读看清题意，再联系学过的知识，大部分题目是不难解决的。
3.审题过程中要边阅读边分辨出已知量和待求量。
已知的条件及待求的内容以题目的叙述为准。尤其不要以某些插图为准，有时图中给出的符号不一定是已知量，另外，凡是能画草图的题，应该边审题边作图，这样可以建立起直观的图景，帮助记忆和分析问题。
(二)作答阶段：
试题的题型有单选题、填空题、、解答题，解答题一般包括计算题、证明题、作图题、阅读理解题、及综合题等。每一种题型都有各自的测试功能，应答时也应有各自的注意点。
1.单项选择题的应答：试题的特点是概念性强、针对性强，具有一定的迷惑性。
主要考查学生的判断能力和比较能力。应答的主要方式有两种：
（1）直接判断法：利用概念、规律和事实直接看准某一选项是完全肯定的，其它选项是不正确的，这时将唯一的正确选项答出;
（2）排除法：如果不能完全肯定某一选项正确，也可以肯定哪些选项一定不正确，先把它们排除掉，在余下的选项中做认真的分析与比较，最后确实一个选项。单项选项题一定不要缺答。
2.填空题的应答：由于填空题不要求书写思考过程或计算过程，需要有较高的判断能力和准确的计 算能力。对概念性的问题回答要确切、简练;对计算性的问题回答要准确，包括数字的位数、单位、正负号等，对比例性的计算千万不要前后颠倒，对一题有几个答 案的各种情况要特别考虑全面，每一题只有满分和零分两个评分档。
3.计算题的应答：计算题综合性强，一道难度较大的题反映的是一个较复杂或较深奥的运算过程， 必须通过分析与综合，推理与运算才能完整地解出答案。对有数字运算的题目一般应采取从已知条件开始，每用一次公式就代入一次数字，一步一步地解下去。在解 题过程中，能画图的一定要作图辅佐解题;数字与单位要统一。
4.难题应答：避免留下空白题。切不可因为一时想不出解答方法而放弃了难 题，应会做哪一问就写上哪一问，尽量不留空白卷。遇到一至几道未见过的，不会做的难题，这是正常现象;反之，如果一门课的题目，大家都会做，甚至都觉得很 容易，这份考题就出糟了，它无法实现合理的区分度，就不能正常地进行选拔考试了。因此，考题中，若没有一些大家末曾见过的”难题”，反而是不正常了。当 然，这样的”难题”，也是在大纲范围以内的题目。所以，往往是乍看很难，冷静地仔细想想，也还是可以做出来的。
总之，考生如果有了碰到难题的思想准备，就 会减少对难题的恐惧心理，从而增强自己解出难题的勇气。要想到”我难他亦难，我易他也易。”要难，大家都难;要易，大家都容易。不管题目的难易程度如何， 考生的机会都是均等的。这样一想，考题再难，也就不足畏惧了。考试中遇到难题，应尽量放到最后去攻克，如果其它题都已做完且检查无误，而又有一定的时间的 话，就应想办法攻克难题关。
(三)书写注意：
考试是在一定的时间内完成一定数量的题目解答，所以应该做到稳中有快，准中有快，且快而不乱。
要提高答题速度，除了上述的审题能力、应答能力外，还要提高书写能力，这个能力不仅是写字快，还要写得规范，写得符合要求。比如：
填空题的内容写在给定的横线上；
改正错误时，要涂去错误重新再写，不要乱涂乱改；
计算题要把解写上，证明题要把证明两字写上，内容从上到下、从左到右 整齐有序，过程清楚;尤其几何题要一个步骤一行，步骤要详细，切不可跳步。
作图题可用铅笔作答因为答题主要以快而准为目的，所以有的考生在答题时不注意书 写的清晰，字迹潦草到看不清楚的地步，乱涂乱改的结果使卷面很不整洁，在教师阅卷时容易造成误解。
总之，小升初应试是同学”身经百战”后的集中检验，应试的成功是心理素质、知识应用、综合能力的成功。
【小升初数学考前技巧03】解答题十大技巧大揭秘。
解答题是小升初的必考题，也是放在整套试卷最后的一个大题，旨在考察学生综合的解决问题的能力和策略，题目种类多，难度偏大，此处专门整理有关解答题的常用解题方法技巧，帮助大家攻克难关。
一、综合法。
综合法一般是指在思维过程中把对象的各部分联系成一个整体，从应用题的已知条件出发，运用已经学过的基本数量关系，选择两个相互关联的已知条件，求出一个新问题，再把求出的新问题与原来题中的已知条件合在一起，再求出另一个新问题，如此继续下去，直到求出所有的问题为止，这种思考方法就是综合法。
这种方法由因导果，利于表达应用题，简单理解为：“执因索果”。
某公司计划怪一条800米长的增项。开始每天修筑38米，14天后，由于族工需要，每天比原计划修筑速康加快，结思剥下的增坝只用了4天就完成了任务，剩下的平均每天比原计划多修筑多少来?
解题思路
（1）根据每天修筑38米和惨筑了14天，可以求出已经修筑了多少米堤坝
（2）根据已经修了多少米堤坝和计划修筑800米堤坝，可以求出还到下多少米没有修光，
（3）根据剩下多少米没有惨筑和则下的4天惨筑壳，可以求出剩下的每天惨筑多少米。(4) 根地后4天每天可以修航多少米和原来每天修筑38米，可以求出平均每天比原来多物筑多少米。
(800-38X14)4-38
-(800-532)+4-38
-268+-4-38
=67-38
=29
苦:剩下的每天比原来多修筑29米。
(4) 根地后4天每天可以修航多少米和原来每天修筑38米，可以求出平均每天比原来多物筑多少米。
(800-38×14)4-38
=(800-532)+4-38
=268+-4-38
=67-38
=29
苦:剩下的每天比原来多修筑29米。
二、分析法。
分析法一般是指在思维过程中把整体分解为几个组成部分，从问题入手，根据数量关系，找出解答这个问题需要的两个条件；然后把其中一个或两个未知条件作为要解决的问题，再找出解答这一个或两个问题所需要的条件。
这样逐步递推，直到所找的条件在应用题中都是已知条件为止。这种方法简称“执果索因”。
某农机厂制造一批拖拉机，原计划每月制造120台，要6个月完成。
结果提前一个月完成，实际每月制造多少台?
解题思路:
条件:“计划每月制造120台，6个月充成。”“结果提前一个月完成”。所求问题:“实际每月制造多少台?分析数量间的关系。要求”实际每月造多少台?
首先要算出“这批拖拉机共多少台“和“实际几个月完成”
总台数一实际完成时间=实际每月造的台数然后，
列式解答:
120×6-(6-1)=144台
三、假设法。
对于一些含有两个或两个以上未知数的应用题，直接使用题目地已知条件，往往很难解决。这时可以先假设要求的两个或几个量相等，或者先假设要求的两个量或同一种量，然后再按题里的已知条件进行推算，推算的结果必然与假设的条件有差异或矛盾，进一步寻找产生差异或矛盾的原因，消除差异或矛盾，最后找到正确答案，这种解题方法叫做假设法。
笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和免各有多少只?
解题思路:
如果假设全是鸡，则30只鸡的腿数应为 2x30 = 60 (条)，比题目中的条件少了70 60 = 10(条)，因为每只鸡比免少2条腿，所以，少了10条腿就说明有 10-2= 5 (只)免，也可以假设全是免，首先推算出鸡的只数。
四、倒推法。
一道应用题中，如果给出了对未知量经过某些运算而得知的最后结果，在解题时就可以从这最后结果出发，运用四则运算中加与减、乘与除的互逆关系，从后向前推，一步步推算。
最后得到所求的问题，这种思考方法叫做倒推法，也叫做还原法和逆推法。
这种思考问题的方法比较常用，有些应用题按顺向处理比较困难，而且会使计算非常复杂，而采用倒推法往往要容易或简单的多。
一个数减24加上15，再乘8得432，求这个数?
解题思路:
解:我们可以从最后的结果432出发倒着推想最后是乘8得432
如果不乘8，那应该是432-8=54;如果不加上15，应该是54-15=39;如果不减去24，那应该是39+24=63因此，这个数是63。
五、消元法。
在较复杂的应用题中，有的包含着两个或两个以上要求的量，解答时，先想法消去一个要求的量，再求出另一个量，然后求出消去的量。这种方法叫做消元法。
常见的消元法有“加减消元法”“代入消元法”“比较消元法”。
解题办法：利用条件简化法，设法将其中的一个未知量消去，先求出另一个未知量，进而求出消去的未知量。（等量代换、加减消元法、列表法）
消元法解题步骤：
1.分析题意；
2.列关系式；
3.以相加相减形式去掉一个未知数，再去求那个消去的未知数。
3双皮鞋和7双布鞋共值242元，一双皮鞋的钱数与5双布鞋的钱数相同。求每双皮鞋、布鞋各值多少钱?
解题思路:
因为1双皮鞋与5双布鞋的钱数相同所以3双皮鞋的钱数与5×3=15(双)布鞋的钱数一样多这样可以认为242元可以买布鞋:15+7=22(双)
每双布鞋的钱数是:
242=22=11(元)
每双皮鞋的钱数是:
11×5=55(元)
六、对应法。
在解题时寻求并利用已知条件之间及已知条件与未知条件之间的某种对应关系或对应数量的变化情况，去寻找解题途径，这就是对应法。
解决这类问题的关键是要找到对应关系：
有的对应关系没有直接给出，需要进一步的求解；有的时候还需要借助画图帮助理解，这样类型的题目可以培养学生发现数量关系式，从而使问题由复杂变简单的能力。
某学校新收一批住校生，学校启用15间宿舍还有34人没住处，启用21 间宿合后学生不但都住进去了，有一件宿舍还能再住进去2人这批学生共有多少人?
解题思路:
用15间宿舍——还有34人没处住
用21间宿舍——还能再住2人分析:
21-15=6(间)
34+2=36(人)
36-6=6(人)
21×6-2=124(人)
或15x6+34=124(人)晚15x6+34=124 (人》
七、图解法。
图解法是应用线段或其他图形把题目中的已知条件和所求的问题表示出来，使问题具体、形象、易懂，数量关系显示清楚，从而得到解题的线索。
尤其是解分数、百分数应用题时，几乎必须借助线段图才能找准比较量和分率的对应关系，才能正确得解答。
托尔斯泰是俄罗斯伟大作家，享年82岁。他在19世纪中度过的时问比在20世纪中度过的时间多62年。问托尔斯泰生于哪一年? 去世于哪一年? (适于四年级程度)
解题思路:
他在20世纪度过的时间是:(82-62)-2=20-2=10 (年)
由此看出，他死于1910年;
他出生的时间是:
1910-82=1828(年)
八、演示法。
对于那些不容易理解和分析数量关系的应用题， 利用身边现成的 东西，如铅笔、橡皮、小刀、文具盒等，进行演示，使应用题的内容 形象化，数量关系具体化，这种解题的方法叫做演示法。
九、转化法。
解应用题时，如果用一般的方法暂时解答不出来时，就要变换一种方法去思考，或改变思考的角度，把问题转换成一个与他有关的问题去思考，从而达到化难为易的目的，使问题得到解决。这种办法就是转换法。
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看民余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页?
解题思路:
把“第二天看余下的2/5“转化成”第二天看全书的(1-1/4×2/5=3/10，即可所以15=(1-1/4) ×2/5-1/4=300(页)
十、类比法。
类比法就是在求解一个问题的时候，运用已有的知识，经过联想一个其他类似的、熟悉的问题，用熟悉的方法来解答所需解答的问题。从时针指向3点整开始，经过多少分钟，分针正好与时针重合？