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    湖南省衡阳市蒸湘区2023-2024学年八年级下学期数学期中试题
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    湖南省衡阳市蒸湘区2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

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    这是一份湖南省衡阳市蒸湘区2023-2024学年八年级下学期数学期中试题,共7页。

    考试时间:分钟 满分:分
    *注意事项:
    1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
    第Ⅰ卷 客观题
    第Ⅰ卷的注释
    一、选择题(共10小题,满分30分,每小题3分,每小题只有一个正确答案)(共10题)
    1. 在函数中,自变量x的取值范围是
    2. 将直线平移,向上平移2个单位长度,则平移后的直线为
    3. 下列分式是最简分式的是
    4. 分式可化简为
    5. 已知 ,那么 之间的大小关系是( )
    6. 下列运算正确的是
    7. 将 中的 都扩大4倍,则分式的值( )
    8. 已知一次函数 , 当时,函数y的最大值是
    9. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是( )
    10. 已知关于x的分式方程 的解为非负数,则m的取值范围是( )
    二、填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)(共8题)
    11. 点在第____________________象限.
    12. 人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米,用科学记数法表示为____________________米
    13. 若关于 的分式方程 有增根, 则 的值是____________________
    14. 在反比例函数的图象上有 , , 三点,若 , 则 , , 的大小关系是____________________.
    15. 已知 , 则ab的算术平方根是____________________.
    16. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 , , 直线上有一动点 , 当时,点的坐标是____________________.
    17. 如图,图中的折线OABC反映了圆圆从家到学校所走的路程与时间t(min)的函数关系,其中OA所在直线的表达式为 , BC所在直线的表达式为 , 则____________________.
    18. 如图,是面积为4的等腰三角形,底边在轴上,若反比例函数图象过点 , 则该反比例函数的表达式为____________________.
    第Ⅱ卷 主观题
    第Ⅱ卷的注释
    三、解答题(共8小题,满分66分)(共8题)
    19. 计算:
    20. 解方程: .
    21. 已知一次函数.
    (1) 当m为何值时,这个函数为正比例函数?
    (2) 当m为何值时,这个函数y的值随着x值的增大而减小?
    22. 某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元,今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元,今年6月份与去年同期相比、销售数量相同,销售总额增加25%.今年A、B两种型号车的进价和售价如表:
    (1) 求今年A型车每辆售价多少元?
    (2) 该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆,应如何进货才能使这批车售完后获利最多?
    23. 泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃,然后停止烧水,等水温降低到适合的温度时再泡茶,烧水时水温y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;停止加热过了1分钟后,水壶中水的温度y(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图).已知水壶中水的初始温度是20℃,降温过程中水温不低于20℃.

    (1) 分别求出图中所对应的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围:
    (2) 从水壶中的水烧开(100℃)降到90℃就可以泡茶,问从水烧开到泡茶需要等待多长时间?
    24. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数交于 , 两点,与y轴交于点C , 连接OA、OB.
    (1) 求一次函数和反比例函数的表达式;
    (2) 求的面积;
    (3) 请根据图象直接写出不等式的解集.
    25. 如图,直线的图象与轴交于点 , 直线的图象与轴交于点 , 两者相交于点 .
    (1) 方程组的解是____________________ ;
    (2) 当与同时成立时,的取值范围为____________________ ;
    (3) 在直线的图象上存在异于点的另一点 , 使得与的面积相等,求出点的坐标.
    26. 请用学过的方法研究一类新函数(k为常数,)的图象和性质.
    (1) 在给出的平面直角坐标系中画出函数的图象;
    (2) 对于函数 , 当自变量x的值增大时,函数值y怎样变化?
    (3) 在坐标系中画出函数的图象,并结合图象,写出当时,x的取值范围. A .
    B .
    C .
    D .
    A .
    B .
    C .
    D .
    A .
    B .
    C .
    D .
    A .
    B . 1
    C . -1
    D .
    A .
    B .
    C .
    D .
    A .
    B .
    C .
    D .
    A . 不变
    B . 扩大 倍
    C . 扩大 倍
    D . 扩大 倍
    A . 0
    B . 3
    C . -3
    D . -7
    A .
    B .
    C .
    D .
    A .
    B . 且
    C .
    D . 且
    A型车
    B型车
    进价(元/辆)
    800
    950
    售价(元/辆)
    今年售价
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