2020—2021学年北师大版九年级上册 数学期中测试卷

这是一份2020—2021学年北师大版九年级上册 数学期中测试卷，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )
A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形
C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形
2.将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为（ ）
A．(x+2)2=3 B．(x+4)2=3 C．(x+2)2 = -3 D．(x+2)2=-5
3.已知是一元二次方程的两个根，则的值为（ ）
A.1 B.2 C. D. QUOTE \* MERGEFORMAT
4、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5．方程x2=3x的根是（ ）
A、x = 3 B、x = 0 C、x1 =-3, x2 =0 D、x1 =3, x2 = 0
6．如图,正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB=AD，若四边形ABCD的面积是16cm2.则AC长是（ ）cm.
A、4 B、42 C、82 D、8
7、如右上图，为了测量池塘的宽DE，在岸边找到点C，测得CD＝30 m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5 m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB＝6 m，则池塘的宽DE为（ ）
A．25 m B．30 m C．36 m D．40 m
8、两道单选题都含有A、B、C、D四个选择，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率是（ ）
A． B． C． D．
9、下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。（2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确的是（ ）
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④
10、方程的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长是（ ）
A 12 B 15 C 12或15 D18或9
11、若四边形两条对角线相等，则顺次连接其各边中点得到的四边形是（ ）
A． 菱形 B．矩形 C．梯形 D．正方形
12、关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+3=0有实数根,则整数a的最大值是 ( )
A.2B.1C.0D.-1
13、小明在一个装有红色和白色球各一个的口袋中摸出一个球,然后放回搅匀再摸出一个球,反复多次试验后,发现某种“状况”出现的机会约为50%,则这种状况可能是 ( )
A.两次摸到红色球 B.两次摸到白色球
C.两次摸到不同颜色的球 D.先摸到红色球,后摸到白色球
14、有一张矩形纸片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如下图），则CF的长为（ ）
A．0.5 B．0.75 C．1 D．1.25
15、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A.438 QUOTE \* MERGEFORMAT =389 B.389 QUOTE \* MERGEFORMAT =438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389
二、填空题（每题5分，共25分）
16.若x=1是关于x的方程x2+mx－5=0的一个根，则m= .
17. 某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部(两男两女)中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是________．
18、关于的方程是关于x一元二次方程，则 ；
A
P
C
B
19、已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则这个菱形的周长是__ 。
20、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE = AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为，则正方形边长为 .
三、解答题（共80分）
21.解方程（8分）
（1）（x+8）（x+1）=0 （2）
22、（8分）设a是方程x2-2006x+1=0的一个根，求代数式a2-2007a+a2+12006的值．

23、（12分）已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF.
求证：⑴△ABE≌△ADF； ⑵∠AEF=∠AFE.
24、（10分）如图6，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
(1)同时转动转盘A与B；
(2)转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜.
你认为这样的规则是否公平？请你说明理由。
25. （12分） 有一农户用24米长的篱笆围成一面靠墙(墙长为12米)，大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍，(如图所示)鸡场的面积能够达到32米2吗?若能,给出你的方案?若不能，请说明理由．
26、（14分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
27、（16分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE
（1）求证：CE=AD
（2）当点D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由
（3）若D为AB的中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？说明理由。