4.2024年山西省中考权威模考精选汇编·数学——实际应用题试题

这是一份4.2024年山西省中考权威模考精选汇编·数学——实际应用题试题，共13页。
1.（2024·省适应性测试一）山西科技馆是一座集科普展览、科教影视、科技培训、学术交流和天文观测等多功能为一体的重要科普场所．为让学生直观感受科技的魅力，学校组织九年级师生参观科技馆．已知学校租用了A，B两种型号的大巴车共6辆，其中每辆A型大巴车载客45人，每辆B型大巴车载客60人，前往参观的师生330人正好坐满全部座位．求租用A型和B型大巴车的数量．
2.（2024·省适应性测试二）2024年2月2日，“我们的节日·春节——平遥中国年”在古城平遥启动，活动以“龙腾新时代，活力中国年”为主题，从2月2日开始到2月25日持续24天.在此期间，古城游客暴增，平遥特色工艺品推光漆器备受欢迎.某旅行团购买A种漆器的总价为20 000元，购买B种漆器的总价为12 000元，其中购买A种漆器的数量比B种漆器多5件.已知A种漆器的单价比B种漆器的单价贵，求B种漆器的单价.
3.（2024·省适应性测试三）健康中国，营养先行.今年5月12日—18日是第十届全民营养周，社区食堂在全民营养周到来之际，推出系列营养套餐，其中营养套餐A的菜品如下图所示.
（1）该套餐中的蛋白质和脂肪这两类营养素主要来自清蒸鱼块和滑炒鸡丁.每100克清蒸鱼块和滑炒鸡丁中的蛋白质和脂肪含量如下表所示.按配餐要求，每份套餐中清蒸鱼块和滑炒鸡丁两道菜品提供的蛋白质、脂肪量应分别为34克、24.8克，求每份该种套餐中清蒸鱼块和滑炒鸡丁两道菜品各有多少克.
（2）按配餐要求，每份素炒时蔬中芹菜与西兰花共260克，已知每100克芹菜与每100克西兰花分别含有1.5克、2.5克的膳食纤维.若要使每份素炒时蔬中所含的膳食纤维不少于5克，则每份素炒时蔬中西兰花至少有多少克？
4.（2024·太原一模）目前，我市很多小区都设置了智能垃圾回收机，居民按要求分类投递垃圾，就能获取可提现的“环保金”，已知某小区智能回收机早晚高峰时段环保金发放标准为0.8元/kg，其他时段为1元/kg，新手注册赠送3.88元环保金.李阿姨注册后的一周内分不同时段共投递6.7 kg物品，共得环保金10.3元.若设李阿姨在高峰时段投递的物品重量为x kg，则x满足的方程为 .
5.（2024·太原一模）为进一步健全城市公园体系，我省大力倡导“口袋公园”建设，即在主城区道路与建筑连接处、交叉口的边角地带，通过留白增绿、破硬植绿等方式，打造群众身边的“微景观”.某城区要建设A，B两个口袋公园，公园A的面积比公园B大300平方米，公园A的造价为368万元，公园B的造价为280万元.已知公园B平均每平方米的造价是公园A每平方米造价的，求口袋公园A平均每平方米的造价为多少万元？
6.（2024·太原二模）运动心率（次/分）是指人体在运动时保持的心率状态，保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要.对于一般人来说，最佳运动心率控制区域计算法如下：（220-年龄）×0.8=最大运动心率，（220-年龄）×0.6=最小运动心
率.健身教练给一位正常成年男性制定的运动方案中，最大运
动心率与最小运动心率之差为33次/分，则这位男性的年龄
是 岁.
7.（2024·太原二模）当农业遇上科技，变革正悄然进行.太原市小店区刘家堡乡依托资源互补共生技术，将传统渔业循环养殖和大棚蔬菜种植有机结合，从而实现“一棚双收、一水两用”的绿色农业循环，近日，综合种养大棚的零农药水培芹菜、西红柿上市.为了推销这两种蔬菜，小李和他的团队在网上直播带货购入两种蔬菜共400箱，其进货成本、直播成本以及售价如下表：
已知该直播团队销售这两种蔬菜投入总成本不超过10 800元，若所购进的蔬菜全部销售完，则应怎样安排“西芹”和“西红柿”的进货量，可使该团队所获得的利润最大，请求出最大利润和此时两种蔬菜的进货量.
8.（2024·晋一原创测评一）太原钟楼街镌刻着千年府城繁华的历史印记，在春节期间，各地游客在老街过大年，其中印有山西地图的冰箱贴成了各地游客最喜爱的伴手礼，现有A，B两款冰箱贴，A款冰箱贴的单价比B款冰箱贴的单价少4元，且用280元购买A款冰箱贴的数量与用312元购买B款冰箱贴的数量相等.求A，B两款冰箱贴的单价.
9.（2024·晋一原创测评二）沁州黄小米是山西省沁县特产，原名糙谷，清朝康熙皇帝御赐“沁州黄”，以皇家贡米而久负盛名，享有“天下米王”和“国米”的尊号.某商场购进A，B两种包装的沁州黄小米作为活动奖品发放给顾客，活动开始前，该商场购进A种沁州黄小米3袋和B种沁州黄小米5袋，共花费185元：活动中因奖品不够，该商场又购进A种沁州黄小米2袋和B种沁州黄小米3袋，共花费115元.
（1）求A，B两种沁州黄小米的单价.
（2）为筹备下次活动，该商场计划再次购进A，B两种沁州黄小米共20袋，若预算不超过425元，则该商场最多能购进B种沁州黄小米多少袋？
10.（2024·晋一原创测评三）山西省打造标准化可复制的社区“养老托育”新模式，树立山西“养老托育”的新标杆.某政府为进一步健全社区工作者职业体系，计划招募3000名社区助理，已知A，B两社区招募的人数占总招募人数的，该政府欲为A，B两社区的社区助理每人配备一套办公桌椅，现有甲、乙两种办公桌椅可供选择，已知甲种办公桌椅的单价是乙种办公桌椅单价的，购置1套甲种办公桌椅和3套乙种办公桌椅共需要3000元.
（1）求甲、乙两种办公桌椅的单价.
（2）若要求购置甲种办公桌椅的数量不超过乙种办公桌椅数量的1.5倍，平均每套办公桌椅还需要运费50元.求该政府所花总费用最少的购置方案.
11.（2024·聚能卷A）为积极备战2024年中考体育考核，学校分两次购买了若干篮球和排球，第一次购买15个篮球和25个排球，共花费2700元；第二次购买20个篮球和30个排球，共花费3400元.
（1）求篮球和排球的单价.
（2）若学校决定用不超过4500元的预算购买篮球和排球共60个，则最多可购买篮球多少个？
12.（2024·聚能卷B）随着第18届亚足联亚洲杯的成功举办，某学校掀起了足球热潮，并决定通过组建足球社团的方式普及足球知识，让学生从此爱上足球、爱上运动.学校根据社团需求，决定用2400元和3000元分别购买相同数量的4号足球和5号足球，已知5号足球的单价比4号足球的单价多15元.
（1）求4号足球和5号足球的单价.
（2）若学校决定用不超过4000元购买4号足球和5号足球共60个，求最多可购买5号足球的数量.
13.（2024·必杀技A）云冈石窟是我国最大的石窟之一，1961年被国务院公布为全国首批重点文物保护单位.云冈石窟旅游景点的纪念品店有A，B两款纪念品深受广大游客们的喜爱.若购买1件A款纪念品和3件B款纪念品共花费190元，购买3件A款纪念品和2件B款纪念品共花费290元.
（1）求A，B两款纪念品的单价
（2）某游客决定购买A，B两款纪念品共10件，且购买A款
纪念品的数量不少于B款纪念品数量的一半，应如何购买
才能使所花费用最低，最低费用为多少元？
14.（2024·必杀技B）晶圆是指硅半导体集成电路制作所用的硅晶片，由于其形状为圆形，故称为晶圆，将晶圆进行切割，就可以制作成一块块的芯片.某公司对生产芯片的技术进行了升级，与旧技术相比，用新技术生产出的芯片合格率更高.已知该公司每片晶圆用新技术生产的芯片数量比用旧技术多25%，用新技术生产2500块芯片比用旧技术生产2800块芯片少用2片晶圆.求每片晶圆用旧技术可生产芯片的数量.
参考答案
1.解：设租用A型大巴车x辆，B型大巴车y辆.
根据题意，得解得
答:租用A型大巴车2辆，B型大巴车4辆.
2.解：设B种漆器的单价为x元，则A种漆器的单价为元.
根据题意，得.
解得x=600.
经检验，x=600是原方程的解，且符合题意.
答：B种漆器的单价为600元.
3.解：（1）设每份该种套餐中清蒸鱼块有x克，滑炒鸡丁有y克.
根据题意，得16100x+15100y=34,8100x+14100y=24.8.
解得x=100，y=120.
答：每份该种套餐中清蒸鱼块有100克，滑炒鸡丁有120克.
（2）设每份素炒时蔬中西兰花最少有m克.
根据题意，得2.5100m+1.5100（260−m）≥5.
解得m≥110.
∴m的最小值为110.
答：每份素炒时蔬中西兰花最少有110克.
+（6.7-x）+3.88=10.3
5.解：设口袋公园A平均每平方米的造价为x万元.
根据题意，得=300.
解得x=.
经检验，x=是原方程的解，且符合题意.
答：口袋公园A平均每平方米的造价为万元.
6.55
7.解：设购进西芹x箱，购进西红柿（400-x）箱.
根据题意，得（18+4）x+（24+6）（400-x）≤10 800.解得x≥150.
设销售这两种蔬菜的总利润为y元.
根据题意，得y=（28-18-4）x+（40-24-6）（400-x）
化简，得y=-4x+4000.
可知y是x的一次函数，且k=-4