广西壮族自治区桂林市 2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份广西壮族自治区桂林市 2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)，共9页。

注意事项：
1.试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效；
2.考试结束后，只将答题卡交回，试题卷不用交，自己保管好以备讲评使用．
一、选择题（共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔将正确答案的字母在答题卡上涂黑）．
1. 垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案，下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，则∠A＝（ ）
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
3. 以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（ ）
A. 1，1，2B. 2，3，4C. 4，5，6D. 6，8，10
4. 正方形是特殊的矩形，正方形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A 对角线互相平分B. 对角线互相垂直
C. 对角线相等D. 对角线相等且互相平分
5. 在研究多边形的几何性质时，我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
6. 如图所示，在四边形中，已知，添加下列一个条件，不能判断四边形成为平行四边形是（ ）
A B. C. D.
7. 如图，中，，，平分交于D，于E且，则的周长为（ ）

A. B. C. D.
8. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A. 两直角边对应相等B. 斜边和一条直角边对应相等
C. 两锐角对应相等D. 一个锐角和斜边对应相等
9. 如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则10s后他们之间的距离为（ ）
A. 30mB. 40mC. 50mD. 60m
10. 如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为（ ）．
A. 48B. 24C. 12D. 6
11. 如图，在中，，分别为，的中点，过点作于点，在上截取，连接，若，则的长为（ ）

A. 6B. 8C. D.
12. 如图，平行四边形的对角线、交于点，平分交于点，交于点，，，连接．下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的个数有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（共6题，每小题2分，共计12分，请将正确答案填写在答题卡上）
13. 如图，在四边形中，，请你添加一个适当的条件________，使得．

14. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的内角和为_________°．
15. 如图，在中，，，的平分线交于点，则的长是________．

16. 已知直角三角形的两边长为2和3，则第三边长度为______.
17. 如图，每个小正方形的边长为1，在中，点D为AB的中点，则线段CD的长为________
18. 如图，在矩形中，边的长为，点，分别在，上，连接，，，，若四边形是菱形，且，则边的长为________．

三、解答题（共8大题，共计72分，请将计算或解答过程填写在答题卡上）
19. 已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，画△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．
20. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数．
21. 如图所示，在中，，、、分别为、、的中点，求证：．
22. 如图，在中，，，，．

（1）求长；
（2）求的面积．
23. 如图，在中，．

（1）尺规作图：作的平分线交于点（保留作图痕迹，不用写作图步骤）；
（2）若，，在（1）的条件下，求的长．
24. 在中，，是的中点，是的中点，过点A作交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）判断四边形的形状，并说明理由．
25. 我国古代数学家赵爽曾用图①证明了勾股定理，这个图形被称为“弦图”．年在北京召开的国际数学家大会（）的会标图②，其图案正是由“弦图”演变而来．“弦图”是由个全等的直角三角形与一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形．请你根据图①解答下列问题：

（1）证明勾股定理；
（2）若大正方形的面积是，小正方形的面积是，求的值．
26. 问题情境：如图①，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到（点对应点为点），延长交于点，连接．
猜想证明：（1）试判断四边形的形状，并说明理由；
（2）如图②，若，请猜想线段与的数量关系，并加以证明；
拓展应用：（3）在（2）的条件下，直接写出四边形与四边形的面积之比为________．

八年级数学答案
（考试用时：120分钟；满分：120分）
注意事项：
1.试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效；
2.考试结束后，只将答题卡交回，试题卷不用交，自己保管好以备讲评使用．
一、选择题（共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔将正确答案的字母在答题卡上涂黑）．
1题答案：
答案：A
2题答案：
答案：C
3题答案：
答案：D
4题答案：
答案：B
5题答案：
答案：C
6题答案：
答案：D
7题答案：
答案：C
8题答案：
答案：C
9题答案：
答案：C
10题答案：
答案：C
11题答案：
答案：D
12题答案：
答案：C
二、填空题（共6题，每小题2分，共计12分，请将正确答案填写在答题卡上）
13题答案：
答案：（答案不唯一）
14题答案：
答案：720
15题答案：
答案：
16题答案：
答案：或
17题答案：
答案：##
18题答案：
答案：
三、解答题（共8大题，共计72分，请将计算或解答过程填写在答题卡上）
19题答案：
答案：见解析
20题答案：
答案：7
21题答案：
答案：见解析
22题答案：
答案：（1）
（2）
23题答案：
答案：（1）见解析 （2）
24题答案：
答案：（1）证明见详解
（2）四边形是菱形，理由见详解
25题答案：
答案：（1）见解析 （2）
26题答案：
答案：（1）四边形是正方形，证明见解析；（2），证明见解析；（3）