小升初模拟测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

这是一份小升初模拟测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，a和b都是自然数，在括号里填“＞”“＜”或“＝”等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一段路，甲车用4小时走完，乙车用5小时走完，甲、乙两车的速度比是（ ）
A．4：5B．5：4C．5：9
2．两根长都是2m的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根截去m，余下部分（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．长度相等
3．底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）cm．
A．18B．3C．9
4．一根铁丝长2米，用了，还剩多少米？正确的列式是（ ）。
A．B．C．D．
5．大圆直径是小圆直径的3倍，那么小圆面积是大圆面积的（ ）。
A．B．C．3倍D．9倍
6．a和b都是自然数（a、b均不为0）。若7÷＞7×，则（ ）。
A．a＜bB．a＞bC．a＝b
7．是一个真分数，下面算式中，计算结果最大的是（ ）。
A．B．C．
二、填空题
8．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) 1米的( )1米的
9．两个圆，一个直径是6厘米，另一个直径是8厘米，这两个圆的直径之比是( )，周长之比是( )，面积之比是( )。
10．一个挂钟的秒针长10厘米，它走了1分钟，秒针的尖端所走的路程是( )厘米。
11．一容器内有浓度为30%的糖水，若再加入30千克水与6千克糖，则糖水的浓度变为25%。问原来糖水中含糖( )千克。
12．根据5a＝8b（b≠0），写出a∶b＝( )∶( )。
13．圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是，那么圆柱的高是( )．
14．在括号里填上“＞”“＜”“＝”。
4.4×( )4.4 12÷18( )66.7% 5分40秒( )5.4分
三、判断题
15．两堆煤相差9吨，各运走10%后，仍相差9吨。( )
16．表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。( )
17．要表示出果园里各种果树的棵数与总棵数之间的关系，应绘制扇形统计图。( )
18．小明从家到学校，走得越快，用的时间越少，所以，速度与时间成反比例。( )
19．某天甲地早晨的气温是-1℃，中午比早晨上升了10℃，那么中午的气温记作11℃。 ( )
20．一个圆柱的底面半径缩小到原来的，底面积就缩小到原来的．( )
21．100千克减少后增加，结果还是100千克。( )
22．一个长方形绕它任何一条边旋转一周都可以得到一个圆柱体。( )
四、计算题
23．直接写得数。
3.8＋5.7＝ 0.61×10%＝ 3.6÷0.036﹦ 50÷0.1＝
÷6＝ ＝
24．能简算就简算．
÷+ 17
25．求未知数。

26．看图列算式（或方程）并解答。
27．已知下图中阴影部分的面积是75平方厘米，求图中环形的面积。
28．求阴影部分的面积。
29．化简比。
0.9∶0.6 2.4∶ ∶ 120分∶1时20分
五、作图题
30．按要求在下面方格中画图。
（1）将圆O向右平移3格后O点的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）画出三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°后的图形。
（3）点A在点P的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（4）过点P作直线L的垂线。
（5）画出长方形按1：2缩小后的图形，缩小后的长方体的面积是原来的。
六、解答题
31．在一幅比例尺是1∶50000的地图上，量得李丽家到学校的距离是6厘米。李丽家到学校的实际距离是多少米？
32．为了保护树木，需要在大树的树干上涂上白灰。量得树底面周长是9.42分米，树干涂白灰的高度是25分米，涂白灰的面积有多大？
33．翠光小区一套135平方米的住房，售价54.8万元，李先生准备按揭购房（向银行贷款购房），按银行规定首付应付房价的三成，李先生首付应付多少钱？
34．新冠病毒爆发以后，全国口罩出现紧缺状况，市民可通过预约购买口罩。李阿姨和王阿姨三月份共预约了48个口罩，其中李阿姨和王阿姨预约到的口罩个数比是。李阿姨三月份预约到多少个口罩？
35．如下图，在等腰三角形ABC中，AD＝6dm，BC＝8dm，以AD所在直线为轴旋转半周．
（1）可以得到一个什么立体图形？
（2）这个立体图形的底面积是多少？高是多少？
36．张伯伯把一块长31.4厘米、宽15厘米、高8厘米的长方体铝块，经过加热、熔化后铸成了一个高12厘米的圆柱。铸成的这个圆柱的底面积是多少平方厘米？
37．欢欢和乐乐有一些大白兔奶糖，本来欢欢的大白兔奶糖数量是乐乐的6倍，后来两人又各自得到了40块，结果欢欢的大白兔奶糖数量是乐乐的2倍，那么原来他们一共有多少块大白兔奶糖？
参考答案：
1．B
【详解】（1÷4）：（1÷5）
＝：
＝5：4
答：甲、乙两车速度比是5：4．
故选：B．
2．B
【分析】第一根截去，也就是截去2m的是m，第二根截去m，截去的距离长，剩下的长度会短，以此判断。
【详解】
即第一根截去的长，第二根截去的短，那么第二根余下的部分长。
故答案为：B
【点睛】重点是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
3．B
【详解】试题分析：根据题意，等底等高的圆柱体与圆锥，圆锥的体积是圆柱体体积的，那么底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高应该是圆锥高的，列式解答即可得到答案．
解：9×=3（厘米）；
答：圆柱的高为3厘米．
故选B．
点评：此题主要考查的是等底等高的圆柱体与圆锥，圆锥的体积是圆柱体体积的．
4．C
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用了，则剩下的长度是这根铁丝的1－＝，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】
＝2×
＝（米）
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确剩下的长度是这根铁丝的是解题的关键。
5．A
【分析】假设出小圆的直径，表示出大圆的直径，利用“”表示出小圆和大圆的面积，最后用除法求出小圆面积占大圆面积的分率，据此解答。
【详解】假设小圆直径为，则大圆直径为。
＝
＝
÷
＝÷
＝×
＝
所以，小圆面积是大圆面积的。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握圆的面积计算公式并表示出大圆和小圆的面积是解答题目的关键。
6．A
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。
【详解】假设7÷＞7，7×＜7，则＜1，所以a＜b；
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以代入数值计算出来再比较。
7．B
【分析】含分数的除法可以先通过除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数转化为乘法，再根据一个数（0除外）乘一个比1大的数，结果比原数大；一个数（0除外）乘一个比1小的数，结果比原数小进行判断即可。
【详解】A．根据真分数的特点＜1，＜1；
B．根据真分数的特点＜1，＞1，＝＞9；
C．根据真分数的特点＜1，＜9。
故答案为：B
【点睛】此题考查了真分数的特征，解答关键是将分数除法转化为乘法再观察积的变化。
8． ＞ ＜ ＞
【分析】分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；分数与分数相乘，分子与分子相乘做分子，分母与分母相乘做分母，能约分的要约分；将计算结果进行比较大小即可。
【详解】（1）＝
＞
（2）
＜
（3）1×＝
1×＝
＞
【点睛】此题主要考查学生对分数加乘除法的实际应用以及分数的大小比较。
9． 3∶4 3∶4 9∶16
【分析】这两个圆的直径比的前项是6后项是8，求出直径比的最简整数比，周长比等于直径比，面积比等于直径比的平方，据此解答。
【详解】直径比：6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4
周长比：3∶4
面积比：32∶42＝9∶16
【点睛】掌握圆的直径比、周长比、面积比之间的关系是解答题目的关键。
10．62.8
【分析】1分钟，秒针正好转动了一周，所以秒针针尖所走的路程就是以秒针的长度10厘米为半径的圆的周长，由此利用圆的周长公式C＝2πr即可解答。
【详解】3.14×10×2
＝3.14×20
＝62.8（厘米）
【点睛】解答本题除了要正确应用圆的周长公式，同时也要熟悉秒针的特点，理解其转动一周需要的时间是60秒。
11．18
【分析】根据糖水的质量×浓度＝糖的质量，得出等量关系：原来糖水的质量×30%＋加入的糖的质量＝（原来糖水的质量＋加入水的质量＋加入糖的质量）×25%，设原来糖水的质量为千克，据此列出方程，并解方程，求出原来糖水的质量，再乘30%，即是原来糖水中糖的质量。
【详解】解：设原来糖水的质量为千克。
30%＋6＝（＋30＋6）×25%
0.3＋6＝（＋36）×0.25
0.3＋6＝0.25＋9
0.3－0.25＝9－6
0.05＝3
＝3÷0.05
＝60
原来糖水中含糖：
60×30%
＝60×0.3
＝18（千克）
【点睛】本题考查浓度问题，从题目中找到等量关系，并根据等量关系列出方程是解题的关键。
12． 8 5
【分析】比例的两内项积＝两外项积，据此只要将5和a同时放到比例的外项，8和b同时放到比例的内项即可。
【详解】根据5a＝8b（b≠0），写出a∶b＝8∶5。
【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。
13．6
14． ＜ ＜ ＞
【分析】根据一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；计算出左边算式的商，与右边的百分数进行比较；把5分40秒换算为分，再与5.4分比较大小；由此进行解答即可。
【详解】4.4×＜4.4
12÷18＝
＜66.7%
12÷18＜66.7%
5分40秒≈5.7分
5分40秒＞5.4分
【点睛】本题考查时间单位的换算、积与乘数的关系、和小数的大小比较。
15．×
【分析】根据百分数的意义，结合题干，直接分析正误即可。
【详解】因为两堆煤相差9吨，说明它们的重量不相等，各运走10%，是各自的10%，单位“1”是不同的，运走的不同，就不能说现在还相差9吨。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了百分数，掌握百分数在生活中的实际意义是解题的关键。
16．√
17．√
【详解】扇形统计图可以反映各种果树的棵数占总数的百分比。
故答案为：√
18．√
【分析】判断速度与时间是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
【详解】因为速度×时间＝路程，而小明从家到学校的路程一定，即速度与时间的乘积一定，符合反比例的意义，所以速度与时间成反比例。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
19．×
20．×
【详解】圆面积公式：S=πr²，圆面积缩小或扩大的倍数是半径扩大或缩小的倍数的平方倍．
故答案为错误．
21．×
【分析】减少，占1－，增加，占1＋，用100千克×减少后的对应分率×增加后的对应分率，求出结果，与100千克比较即可。
【详解】100×（1－）×（1＋）
＝100××
＝99（千克）
结果是99千克，所以原题说法错误。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应分率，本题单位“1”有一次转化。
22．√
【分析】我们知道，点运动构成线，线运动构成面，而面运动构成体，以长方形或正方形的一边为轴，旋转一周，长方形或正方形的另外两个顶点绕轴旋转构成两个等圆，这两个圆面是圆柱的两个底，与轴平行的一边构成一个曲面，这就是圆柱的侧面，长方形或正方形这个面就构成圆柱，据此判断。
【详解】由分析可得：一个长方形绕它任何一条边旋转一周都可以得到一个圆柱体。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】一个长方形或正方形绕一边旋转一周可得到一个圆柱体。
23．9.5；0.061；100；500
；；；2
【详解】略
24．
【详解】
25．；；
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
解：＝÷
＝1
解：＝39
＝39÷
＝24
解：＝×
＝
26．36÷=84（枝）
【解析】略
27．235.5平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝大正方形的面积－空白正方形的面积，大正方形的边长正好是大圆的半径R，空白正方形的边长正好是小圆的半径r，则R²－r²＝75（平方厘米），再根据“ π（R²－r²）”进行解答即可。
【详解】3.14×75＝235.5（平方厘米）
28．17.12cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算求解。
【详解】半圆的面积：
3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（cm2）
三角形的面积：
（8÷2）×（8÷2）÷2
＝4×4÷2
＝8（cm2）
阴影部分的面积：
25.12－8＝17.12（cm2）
阴影部分的面积是17.12cm2。
29．3∶2；4∶1；21∶20；3∶2
【分析】“0.9∶0.6”将比的前项和后项同时除以0.3，求出最简整数比；
“2.4∶”将比的前项和后项同时乘，求出最简整数比；
“∶”将比的前项和后项同时乘24，求出最简整数比；
“120分∶1时20分”先统一单位，再将比的前项和后项同时除以40，求出最简整数比。
【详解】0.9∶0.6
＝（0.9÷0.3）∶（0.6÷0.3）
＝3∶2
2.4∶
＝（2.4×）∶（×）
＝4∶1
∶
＝（×24）∶（×24）
＝21∶20
120分∶1时20分
＝120分∶80分
＝（120÷40）∶（80÷40）
＝3∶2
30．（1）（8，11）
（2）见详解
（3）北；西；45
（4）见详解
（5）
【分析】（1）观察圆的半径是2，圆的平移实际上是圆心的平移，圆心的坐标是（5，11），向右平移三格就是列数加3，据此得出即可。
（2）逆时针方向旋转就是从左往右画圈圈式的转动，A点是旋转中心不变，AC的长度是4，BA的长度是2，旋转后C点跟随AC往下跑90°，线段AC由竖变横，B点跟随BA往上跑90°，由横变竖。
（3）要求A点在P点的什么方位，以P点为中心，画方位图，可以发现A点和P点正好处于正方形的对角线上；
（4）用直角三角尺的一条直角边与直线重合，另一条直角边与P点重合后，过P点画线，这个就是垂线。
（5）长方形按1∶2缩小，原来长方形的长是8，宽是4，缩小后长方形的长是8÷2＝4，宽是4÷2＝2，据此画出即可，再求出画出后图形的面积，与原来图形面积作除即可。
【详解】（1）原来圆心的坐标为（5，11），平移后圆心的位置用数对表示为（8，11）。
（2）如下图。
（3）点A在点P的北偏西45°方向上（或西偏北45°方向上）。
（4）如下图。
（5）作图如下，小方格边长为1，原来长方形的面积＝8×4＝32，缩小后长方形的面积为＝2×4＝8，缩小后的长方体的面积是原来的：8÷32＝
31．3000米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出李丽家到学校的实际距离；注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】6÷
＝6×50000
＝300000（厘米）
300000厘米＝3000米
答：李丽家到学校的实际距离是3000米。
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解决本题的关键。
32．235.5平方分米
【分析】涂白灰的部分是圆柱侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。
【详解】9.42×25＝235.5（平方分米）
答：涂白灰的面积有235.5平方分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积公式。
33．16.44万元
【分析】按银行规定首付应付房价的三成，就是要付售价的，售价54.8万元，就是求54.8万元的是多少，运用乘法计算即可。
【详解】：（万元）
答：李先生首付应付16.44万元。
【点睛】本题主要考查了“求一个数的百分之几是多少”的应用题，用乘法计算。
34．个
【分析】李阿姨的口罩占3份，王阿姨的口罩占5份，一共有48个口罩，即可求出48个口罩对应的份数，然后求出每一份对应的量，即可求出李阿姨的口罩数量。
【详解】48÷（3＋5）×3
＝48÷8×3
＝6×3
＝18（个）
答：李阿姨三月份预约到18个口罩。
【点睛】此题考查比的运用，解题关键是找到比之和与其对应的量，即可求出每一份的量。
35．（1）圆锥 （2）底面积：3.14×（）²＝50.24（dm²） 高：6dm
【详解】略
36．314平方厘米
【分析】根据题意，熔铸过程中体积不变，所以利用长×宽×高＝长方形的体积，长方体的体积＝圆柱的体积，圆柱的体积÷圆柱的高＝圆柱的底面积即可。
【详解】31.4×15×8
＝471×8
＝3768（立方厘米）
3768÷12＝314（平方厘米）
答：铸成的这个圆柱的底面积是314平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体及圆柱的体积的应用，关键利用长方体和圆柱的体积公式计算。
37．70块
【分析】可以设原来乐乐有x块糖，由题意可知：原来欢欢的大白兔奶糖数量＋40块＝（原来乐乐的大白兔奶糖＋40）×2，代入数据，列出方程解答即可。
【详解】解：设原来乐乐有x块糖，则
6x＋40＝2（x＋40）
6x＋40＝2x＋80
6x＋40－40＝2x＋80－40
6x＝2x＋40
6x－2x＝2x＋40－2x
4x＝40
4x÷4＝40÷4
x＝10
10×（6＋1）
＝10×7
＝70（块）
答：原来他们一共有70块大白兔奶糖。
【点睛】本题主要考查列方程解两个未知数的应用题，弄清题意，找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。