中考数学押题-02（辽宁卷） -2024年中考押题卷预测

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2、练心态。平时做练习卷，有多少同学是磨磨蹭蹭应付的？如果严格按照中考的时间限时做题，并且仔细把答题卡填涂好，这种限时训练是非常必要的。因此中考流程越熟悉，超常发挥的几率才越大。
3、研究答案详解。押题卷里面的答案非常详细，解题思路、考点、命题意图全都有，而且还要对照中考改卷标准，这才是真正意义的改完一道题。
绝密★启用前
2024年中考押题预测卷02【辽宁卷】
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．两千多年前，中国人就开始使用负数．某班期末考试数学的平均成绩是 82分，小亮得了90分，记作 QUOTE +8 +8分，小英的成绩记作 QUOTE −3 −3分，表示得了（ ）分.
A．87B．86C．80D．79
2．围棋是中华民族发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动之一，下列围棋图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．通过动手操作，小明同学把长为 QUOTE 5 5，宽为 QUOTE 1 1的长方形进行裁剪，拼成如图①所示的正方形．并在数轴上表示出无理数，如图②，则 QUOTE ? C点表示的数为（ ）
A． QUOTE 3 3B． QUOTE 5 5C． QUOTE 4 4D． QUOTE 5−1 5−1
4．下列方程中，有实数解的是（ ）
A． QUOTE 2?6+3=0 2x6+3=0B． QUOTE ?−2?=?−22 x−2x=x−22C． QUOTE ?−2+3=0 x−2+3=0D． QUOTE 2?2+3?2+1=0 2x2+3y2+1=0
5．随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融人人们的日常生活．如图是共享单车车架的示意图，线段 QUOTE ??,??,?? AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管（点 QUOTE ? C在 QUOTE ?? AB上）， QUOTE ?? EF为后下叉．已知 QUOTE ， QUOTE ，则 QUOTE 的度数为（ ）
A． QUOTE 43掳 43掳B． QUOTE 53掳 53掳C． QUOTE 67掳 67掳D． QUOTE 70掳 70掳
6．如图，在 QUOTE 11脳7 11脳7的点阵中，甲、乙、丙、丁四个玻璃球分别从 QUOTE 四个点处同时出发，按各自箭头方向作匀速直线运动，运动 QUOTE 2 2秒后分别到达 QUOTE ?' A'、 QUOTE ?' B'、 QUOTE ?' C'、 QUOTE ?' D'处，若按照上述方式继续运动，则第一次发生碰撞的是（ ）
A．甲和乙B．甲和丙C．甲和丁D．丙和丁
7．如图，有甲、乙两个四边形，分别标出了部分数据，则下列判断正确的是（ ）
A．甲是矩形B．乙是矩形
C．甲、乙均是矩形D．甲、乙都不是矩形
8．2023年12月4日是我国第十个宪法日，某校随机抽取50名同学参加宪法知识竞赛，成绩如表所示：
下列说法不正确的是（ ）
A．样本容量是50B．众数是85分
C．中位数是87.5分D．平均数是87.5分
9．已知 QUOTE ， QUOTE ??>??>?? AC>BC>AB， QUOTE 鈭燙=45掳 鈭燙=45掳．用尺规在边 QUOTE ?? AC上求作一点P，使 QUOTE 鈭燩??=45掳 鈭燩BC=45掳．下图是甲、乙两位同学的作图，下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙的作图均正确B．甲、乙的作图均不正确
C．只有甲的作图正确D．只有乙的作图正确
10．在矩形 QUOTE ???? ABCD中（ QUOTE ??>?? AB>BC）， QUOTE ?? AC为对角线，一动点P以每秒1个单位长度，沿 QUOTE ??鈫扖?鈫払? AC鈫扖B鈫払A方向运动，设动点P的运动时间为x秒，线段 QUOTE ?? AP的长度为y，则y随x变化的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A． QUOTE ??=8 AB=8 B． QUOTE ??=6 BC=6
C．曲线 QUOTE ?? MN呈反比例函数模型D．线段 QUOTE ?? NQ呈一次函数模型
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．计算： QUOTE (−3)2= (−3)2= ．
12．矩形 QUOTE ???? ABCD中， QUOTE ??=6,??=8 AB=6,BC=8，点P在线段 QUOTE ?? BD上，过点P作 QUOTE ??鈯? PE鈯C，垂足为点E，连接 QUOTE ?? AP，若 QUOTE 是等腰三角形，则 QUOTE ?? PE的长为 ．
13．如图， 在 QUOTE 中， QUOTE 鈭燘=45掳 鈭燘=45掳， QUOTE ??=4 AB=4，点D是 QUOTE ?? AB的中点， 连接 QUOTE ?? CD， QUOTE 鈭燘??=30掳 鈭燘CD=30掳， 若P 是平面内一点， 且 QUOTE 鈭燗??=90掳 鈭燗PB=90掳， 则线段 QUOTE ?? CP长度的最大值为
14．已知点 QUOTE ?(−3,?) A(−3,m)， QUOTE ?(−2,?) B(−2,n)都在反比例函数 QUOTE ?=?−1? y=k−1x上，且 QUOTE ?>? m>n，则k的取值范围是 ．
15．如图，在平面直角坐标系 QUOTE ??? xOy中，抛物线 QUOTE 向右平移 QUOTE ? m（ QUOTE ?>0 m>0）个单位得到另一抛物线 QUOTE ?2 L2，两抛物线相交于点 QUOTE ? A，记 QUOTE ?2 L2的顶点为 QUOTE ? B，作点 QUOTE ? A关于 QUOTE ? x轴的对称点 QUOTE ?' A'．若四边形 QUOTE ??? OAB QUOTE ?' A'是正方形，则经过 QUOTE ? O、 QUOTE ?' A'、 QUOTE ? B三点的抛物线的解析式是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（1）计算： QUOTE −22−3−8+−4 −22−3−8+−4；
（2）化简： QUOTE ．
17．某校组织七年级学生赴社会实践基地开展课外社会实践活动，现有甲、乙两种客车可租，已知每辆甲种客车的租金比每辆乙种客车的租金多100元，并且用2400元租甲种客车的辆数和用1800元租乙种客车的辆数相等．
(1)每辆甲种客车和每辆乙种客车的租金分别是多少元？
(2)该校七年级师生共420人，计划租用甲、乙两种客车共10辆．已知甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人，则租车所需费用最少为多少元？
18．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2）
(1)求抽查学生总数．
(2)求所抽查学生读课外书册数的平均数．（结果保留整数）
(3)老师手里有1本课外读物，七、八年级两位同学都想借阅，为此九年级的一位同学设计了一个转盘游戏，指针固定不动，分别旋转两个转盘，若先后两次转动出现字母A与B的的混合结果，就借给七年级的同学，否则就借给八年级的同学．你认为这个游戏公平吗？为什么？
19．快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地卸装货物用时30分钟，结束后，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇，已知慢车的速度为 QUOTE 60km/h 60km/h．两车之间的距离 QUOTE ?km ykm与慢车行驶的时间 QUOTE ?h xh的函数图象如图所示．
(1)求出图中线段 QUOTE ?? AB所表示的函数表达式；
(2)两车相遇后，如果快车以返回的速度继续向甲地行驶，求到达甲地还需多长时间．
20．小强家想在青岛某小区买一套房子，要求每天至少有 QUOTE 2 2个小时的满窗日照（图1为满窗日照，图2为非满窗日照），小强先查阅了相关资料，得到如下信息：
信息1：北半球冬至日太阳高度角（太阳光线与水平线的夹角）最小，若这一天的 QUOTE 11:00 11:00和 QUOTE 13:00 13:00这 QUOTE 2 2个时刻能有满窗日照，则整年每天都至少有 QUOTE 2 2个小时的满窗日照；
信息2：如图3，该小区每座楼均为 QUOTE 16 16层，每层楼高 QUOTE 2.8 2.8米且装有落地窗，小区冬至日 QUOTE 11:00 11:00和 QUOTE 13:00 13:00的太阳高度角 QUOTE 均为 QUOTE 28.36掳 28.36掳．
某日小强到该小区进行实地勘测，他在 QUOTE 6 6楼看房时恰好阳光开始射入屋内（太阳光线射在 QUOTE 6 6楼窗户的上边缘），此时太阳高度角 QUOTE ．
(1) QUOTE ??= AE=_____米；
(2)小强家要在该小区买房，至少买几楼才能达到要求？
（参考数据： QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE sin28.36???.48 sin28.36???.48， QUOTE cs28.36???.88 cs28.36???.88， QUOTE tan28.36???.54 tan28.36???.54）
21．已知四边形 QUOTE ???? ABCD是 QUOTE 鈯橭 鈯橭的内接四边形， QUOTE ?? BD是 QUOTE 鈯橭 鈯橭的直径，连接 QUOTE ?? AC， QUOTE 鈭燗??=45掳 鈭燗CB=45掳．
(1)如图1， QUOTE ??=2 AB=2，求 QUOTE 鈯橭 鈯橭的半径；
(2)如图2，过点O作 QUOTE ??鈯? OE鈯C于点E，延长 QUOTE ?? EO交 QUOTE ?? AC于点F，连接 QUOTE ?? DF， QUOTE ?? OC.已知 QUOTE ??=2?? OF=2OE，求证：四边形 QUOTE ???? OCDF是平行四边形．
22．如图，在边长为 QUOTE ? m的正方形 QUOTE ???? ABCD中，点 QUOTE ? E， QUOTE ? F分别为 QUOTE ?? CD， QUOTE ?? AB边上的点，将正方形 QUOTE ???? ABCD沿 QUOTE ?? EF翻折，点 QUOTE ? B的对应点为 QUOTE ? H，点 QUOTE ? C恰好落在 QUOTE ?? AD边的点 QUOTE ? G处．
(1)【问题解决】
如图①，连接 QUOTE ?? CG，则 QUOTE ?? CG与折痕 QUOTE ?? EF的位置关系是______， QUOTE ?? CG与 QUOTE ?? EF的数量关系是______；
(2)【问题探究】
如图②，连接 QUOTE ?? CH，在翻折过程中， QUOTE ?? GC平分 QUOTE ，试探究 QUOTE 的面积是否为定值，若为定值，请求出 QUOTE 的面积；若不是定值，请说明理由；
(3)【拓展延伸】若 QUOTE ?=3 m=3，求出 QUOTE ??+?? CH+CG的最小值．
23.嘉嘉在一块平整场地玩弹力球，并以此情境编制一道数学题：
如图，在平面直角坐标系 QUOTE ??? xOy中，一个单位长度为 QUOTE 1m 1m，嘉嘉从点A处将弹力球（看成点）扔向地面，在地面上的点B处弹起后其运动路线为抛物线 QUOTE ?1 C1，抛物线 QUOTE ?1 C1在点C处达到最高，之后落在地面上的点D处，已知 QUOTE ??=0.5m OB=0.5m，点C坐标为 QUOTE 2.5,4 2.5,4．
(1)求抛物线 QUOTE ?1 C1的表达式及点D坐标；
(2)弹力球在点D处再次弹起，其运动路线为抛物线 QUOTE ?2 C2，抛物线 QUOTE ?2 C2与 QUOTE ?1 C1的形状一致且在E处最高，点E与点O的水平距离为 QUOTE 6m 6m，
①求抛物线 QUOTE ?1 C1与 QUOTE ?2 C2最高点的高度差；
②有一竖直放置的隔板 QUOTE ?? MN高 QUOTE 0.29m 0.29m，且 QUOTE ??=7.6m ON=7.6m，若弹力球沿 QUOTE ?2 C2下落过程中要落在隔板 QUOTE ?? MN上（含端点），其他条件都不变的情况下，需要将起弹点B右移n米，直接写出n的取值范围．成绩(分)
75
80
85
90
95
100
人数
1
4
20
18
5
2