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专题八：统计与概率（复习课件）-六年级数学下学期期末核心考点集训（人教版）
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这是一份专题八：统计与概率（复习课件）-六年级数学下学期期末核心考点集训（人教版），共31页。PPT课件主要包含了统计图，把下面统计表填完整，平均数，确定事件与不确定事件，可能性，学习时间分配统计图，众数152，众数39等内容，欢迎下载使用。
条形统计图（单式和复式）
折线统计图（单式和复式）
（一）统计表1.意义把搜集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题的这种表格叫做统计表。2.分类单式统计表：只有一个统计项目的统计表。复式统计表：为了便于分析和比较，有时需要把几个有联系的统计表合编成一个统计表，含有两个或两个以上统计项目的统计表叫做复式统计表。百分数统计表：不仅能表明统计项目的具体数量，而且可以表明比较某个量相当于标准量的百分比的统计表。3.统计表的组成包括表格内和表格外两部分。表格外部分包括总标题、单位说明、制表日期；表格内部分包括表头、横栏目、纵栏目和数据四个方面。4.制作步骤：收集数据，整理数据，设计草表，正式制表。
（二）统计图1.意义用点、线、面等来表示相关联的量之间的数量关系的图形叫做统计图。用统计图表示有关数量之间的关系更为直接、具体、形象，使人耳目一新，印象深刻。2.条形统计图分类：单式条形统计图，复式条形统计图。特点：用直条的长短表示数量的多少。作用：从图中能直观地看出数量的多少，便于比较。
（二）统计图3.折线统计图分类：单式折线统计图，复式折线统计图。特点：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。作用：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。4.扇形统计图特点：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。
【例1】根据统计图请制作一幅合适的统计表。
【解析】要制作一张合适的统计表，应按以下步骤：①整理数据； ②确定纵、横栏目的栏数； ③根据纸张大小制作表格；④填写数据；⑤写出总标题、说明和制表日期。
【例2】阳光小学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生的课余生活，准备调整兴趣活动小组。学校为此进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成了下面两幅统计图。请你根据图中提供的信息完成下面各题。(1)将条形统计图补充完整。(2)爱好书画的人数占被调查人数的( )%。(3)阳光小学现有的学生中，大约有( )人爱好音乐。
【解析】本题考查的是扇形统计图与条形统计图的综合应用。(1)要将条形统计图补充完整，就要知道爱好体育的有多少人。由扇形统计图我们知道爱好体育的人数占被调查人数的25%,而被调查的人数是28÷35%=80 (人),所以爱好体育的人数为80×25%=20(人)。(2)由条形统计图我们知道爱好书画的有8人，所以它占被调查人数的8÷80×100%=10% 。(3)爱好音乐的人数占被调查人数的1-35%-25%-10%=30%,所以可以估计阳光小学现有的学生中，爱好音乐的人数为2870×30%=861(人)。
【解答】(1)略 (2)10 (3)861
【解答】 3000 2800 126%
【解答】(1)300 (2)略 (3)1500×47%=705（人）
1.定义一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数。平均数是表示数据集中程度的一个统计特征量。2.求平均数的方法根据平均教的意义，求平均数需要用几个数的和除以这些数量的总份数(总个数)。平均数=总数÷总份数总数=平均数×总份数总份数=总数÷平均数
【例】某班有40人,期末数学考试有1人缺考,其他同学的平均成绩是87.5分,后来缺考的同学补考后班级的平均成绩提高到87.7分,这个同学的成绩比其他同学的平均成绩高多少分?
【解析】本题主要考查平均数的意义以及平均数的求法。因为补考的同学把高出全班平均成绩的部分移补给了其他39人,所以将班级平均成绩从87.5分提高到87.7分,平均成绩提高了87.7-87.5=0.2(分),说明补考的同学共移补给其他同学0.2×39=7.8(分),再加上自己比平均成绩高出的0.2分，则这个同学的成绩比其他同学的平均成绩高7.8+0.2=8(分)。
【解答】(87.7-87.5)×39+(87.7-87.5)=8(分)答:这个同学的成绩比其他同学的平均成绩高8分。
小李参加语文、数学、英语三门科目的测试,语文和英语两科的平均成绩是90分;数学和英语两科的平均成绩是91分;语文和数学两科的平均成绩是95分。小李三门科目的平均成绩是多少分?
【解答】(90×2+91×2+95×2)÷2÷ 3=92(分) 答：小李三门科目的平均成绩是92分。
【例】判断。(对的打“√”,错的打“×”)。(1)任意抛硬币4次，正面朝上的一定有2次。 ( )(2)南京的夏天温度可能超过30℃。 ( )(3)不遵守交通规则，发生事故的可能性很大。 ( )
【解析】(1)抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，但发生次数不一定相等。(2)南京夏天的气温是一个不确定现象，可能超过30℃,也可能不超过30℃。(3)不遵守交通规则，容易导致交通事故，故发生事故的可能性很大。
【解答】(1)× (2)√ (3)√
【解答】(1)一定 (2)不可能 (3)可能
在( )里填上“一定”“可能”或“不可能”。 (1)三角形的内角和( )是180°。 (2)妹妹的年龄( )比哥哥大。 (3)我们班连续三年运动会获总分第一名今年运动会我们班( )是第一名。
可能性1.可能性的大小可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素相关。当条件对事件发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件发生不利时，发生的可能性就小一些。2.可能性大小的描述一定＞经常＞可能＞偶尔＞不可能。
【例】盒子里有10个红球、7个白球、3个黄球，球的大小和形状都相同，闭上眼睛从盒子中摸一个球，摸到什么颜色的球的可能性最大?
【解析】根据在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，则该事件发生的可能性就大的原理，盒子中红球的个数多于白球和黄球的个数，即可作出判断。
【解答】答：摸到红球的可能性最大。
【解答】A C
贝贝转动一个转盘20次，指针停在各区域的结果如下表。 贝贝最有可能转动的转盘是( ), 不可能转动的转盘是( )。
【解答】1.条形统计图 折线统计图 扇形统计图 2.条形 折线 3. 244.(1)(1) (2) (2)113 77 36 (3)3 (4)17.7
5、上图是一个（ ）统计图，用直条的（ ） 表示数量的（ ）。
6、条形统计图，可以看出数量的（ ），还可以看出数量的（ ）情况。
在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？
身高：平均数：(1.4+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3) ÷40=60.17 ÷40≈1.50(m)
体重：平均数：(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3) ÷40=1584 ÷40=39.6(kg)
中位数：就是第20、21名之间的身高。所以中位数是1.52。
中位数：就是第20、21名之间的体重。所以中位数是39。
二、六（1）班同学身高、体重情况统计表
三、红星村农作物种植面积统计图。棉花种植了60公顷，农作物种植的总面积是多少公顷?其他粮食作物种植了多少公顷?
农作物种植的总面积解：60÷20％=300公顷
其他粮食作物种植300×70％=210公顷
四、据统计，2018年1月,某小学图书馆藏书中，故事书、科技书和连环画共20000本，请根据下面的统计图解决问题。
(1)故事书、科技书、连环画各有多少本?
故：20000×30％=6000本
科：20000×45％=9000本
连：20000×25％=5000本
(2)故事书比科技书少多少本?连环画比科技书少多少本?(3)连环画是故事书的百分之几?
9000-6000=3000本
9000-5000=4000本
5000÷6000≈83.3％
五、某商人制成了一个如图所示的转盘游戏，取名为“开心大转盘”。游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向字母“A”,则收费2元；若指 针指向字母“B”,则奖3元；若指针指向字母“C”,则奖1元。一天，前来玩游戏的人转动转盘80次，你认为该商人从中盈利的可能性大还是亏损的可能性大?为什么?
【解答】 指向字母A的次数约为：80×50%=40(次) 指向字母B的次数约为：80×12.5%=10(次) 指向字母C 的次数约为：80×37.5%=30(次) 收入：40×2=80(元) 支出：10×3+30×1=60(元) 80>60,所以商人盈利的可能性大
条形统计图（单式和复式）
折线统计图（单式和复式）
（一）统计表1.意义把搜集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题的这种表格叫做统计表。2.分类单式统计表：只有一个统计项目的统计表。复式统计表：为了便于分析和比较，有时需要把几个有联系的统计表合编成一个统计表，含有两个或两个以上统计项目的统计表叫做复式统计表。百分数统计表：不仅能表明统计项目的具体数量，而且可以表明比较某个量相当于标准量的百分比的统计表。3.统计表的组成包括表格内和表格外两部分。表格外部分包括总标题、单位说明、制表日期；表格内部分包括表头、横栏目、纵栏目和数据四个方面。4.制作步骤：收集数据，整理数据，设计草表，正式制表。
（二）统计图1.意义用点、线、面等来表示相关联的量之间的数量关系的图形叫做统计图。用统计图表示有关数量之间的关系更为直接、具体、形象，使人耳目一新，印象深刻。2.条形统计图分类：单式条形统计图，复式条形统计图。特点：用直条的长短表示数量的多少。作用：从图中能直观地看出数量的多少，便于比较。
（二）统计图3.折线统计图分类：单式折线统计图，复式折线统计图。特点：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。作用：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。4.扇形统计图特点：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。
【例1】根据统计图请制作一幅合适的统计表。
【解析】要制作一张合适的统计表，应按以下步骤：①整理数据； ②确定纵、横栏目的栏数； ③根据纸张大小制作表格；④填写数据；⑤写出总标题、说明和制表日期。
【例2】阳光小学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生的课余生活，准备调整兴趣活动小组。学校为此进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成了下面两幅统计图。请你根据图中提供的信息完成下面各题。(1)将条形统计图补充完整。(2)爱好书画的人数占被调查人数的( )%。(3)阳光小学现有的学生中，大约有( )人爱好音乐。
【解析】本题考查的是扇形统计图与条形统计图的综合应用。(1)要将条形统计图补充完整，就要知道爱好体育的有多少人。由扇形统计图我们知道爱好体育的人数占被调查人数的25%,而被调查的人数是28÷35%=80 (人),所以爱好体育的人数为80×25%=20(人)。(2)由条形统计图我们知道爱好书画的有8人，所以它占被调查人数的8÷80×100%=10% 。(3)爱好音乐的人数占被调查人数的1-35%-25%-10%=30%,所以可以估计阳光小学现有的学生中，爱好音乐的人数为2870×30%=861(人)。
【解答】(1)略 (2)10 (3)861
【解答】 3000 2800 126%
【解答】(1)300 (2)略 (3)1500×47%=705（人）
1.定义一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数。平均数是表示数据集中程度的一个统计特征量。2.求平均数的方法根据平均教的意义，求平均数需要用几个数的和除以这些数量的总份数(总个数)。平均数=总数÷总份数总数=平均数×总份数总份数=总数÷平均数
【例】某班有40人,期末数学考试有1人缺考,其他同学的平均成绩是87.5分,后来缺考的同学补考后班级的平均成绩提高到87.7分,这个同学的成绩比其他同学的平均成绩高多少分?
【解析】本题主要考查平均数的意义以及平均数的求法。因为补考的同学把高出全班平均成绩的部分移补给了其他39人,所以将班级平均成绩从87.5分提高到87.7分,平均成绩提高了87.7-87.5=0.2(分),说明补考的同学共移补给其他同学0.2×39=7.8(分),再加上自己比平均成绩高出的0.2分，则这个同学的成绩比其他同学的平均成绩高7.8+0.2=8(分)。
【解答】(87.7-87.5)×39+(87.7-87.5)=8(分)答:这个同学的成绩比其他同学的平均成绩高8分。
小李参加语文、数学、英语三门科目的测试,语文和英语两科的平均成绩是90分;数学和英语两科的平均成绩是91分;语文和数学两科的平均成绩是95分。小李三门科目的平均成绩是多少分?
【解答】(90×2+91×2+95×2)÷2÷ 3=92(分) 答：小李三门科目的平均成绩是92分。
【例】判断。(对的打“√”,错的打“×”)。(1)任意抛硬币4次，正面朝上的一定有2次。 ( )(2)南京的夏天温度可能超过30℃。 ( )(3)不遵守交通规则，发生事故的可能性很大。 ( )
【解析】(1)抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，但发生次数不一定相等。(2)南京夏天的气温是一个不确定现象，可能超过30℃,也可能不超过30℃。(3)不遵守交通规则，容易导致交通事故，故发生事故的可能性很大。
【解答】(1)× (2)√ (3)√
【解答】(1)一定 (2)不可能 (3)可能
在( )里填上“一定”“可能”或“不可能”。 (1)三角形的内角和( )是180°。 (2)妹妹的年龄( )比哥哥大。 (3)我们班连续三年运动会获总分第一名今年运动会我们班( )是第一名。
可能性1.可能性的大小可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素相关。当条件对事件发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件发生不利时，发生的可能性就小一些。2.可能性大小的描述一定＞经常＞可能＞偶尔＞不可能。
【例】盒子里有10个红球、7个白球、3个黄球，球的大小和形状都相同，闭上眼睛从盒子中摸一个球，摸到什么颜色的球的可能性最大?
【解析】根据在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，则该事件发生的可能性就大的原理，盒子中红球的个数多于白球和黄球的个数，即可作出判断。
【解答】答：摸到红球的可能性最大。
【解答】A C
贝贝转动一个转盘20次，指针停在各区域的结果如下表。 贝贝最有可能转动的转盘是( ), 不可能转动的转盘是( )。
【解答】1.条形统计图 折线统计图 扇形统计图 2.条形 折线 3. 244.(1)(1) (2) (2)113 77 36 (3)3 (4)17.7
5、上图是一个（ ）统计图，用直条的（ ） 表示数量的（ ）。
6、条形统计图，可以看出数量的（ ），还可以看出数量的（ ）情况。
在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？
身高：平均数：(1.4+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3) ÷40=60.17 ÷40≈1.50(m)
体重：平均数：(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3) ÷40=1584 ÷40=39.6(kg)
中位数：就是第20、21名之间的身高。所以中位数是1.52。
中位数：就是第20、21名之间的体重。所以中位数是39。
二、六（1）班同学身高、体重情况统计表
三、红星村农作物种植面积统计图。棉花种植了60公顷，农作物种植的总面积是多少公顷?其他粮食作物种植了多少公顷?
农作物种植的总面积解：60÷20％=300公顷
其他粮食作物种植300×70％=210公顷
四、据统计，2018年1月,某小学图书馆藏书中，故事书、科技书和连环画共20000本，请根据下面的统计图解决问题。
(1)故事书、科技书、连环画各有多少本?
故：20000×30％=6000本
科：20000×45％=9000本
连：20000×25％=5000本
(2)故事书比科技书少多少本?连环画比科技书少多少本?(3)连环画是故事书的百分之几?
9000-6000=3000本
9000-5000=4000本
5000÷6000≈83.3％
五、某商人制成了一个如图所示的转盘游戏，取名为“开心大转盘”。游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向字母“A”,则收费2元；若指 针指向字母“B”,则奖3元；若指针指向字母“C”,则奖1元。一天，前来玩游戏的人转动转盘80次，你认为该商人从中盈利的可能性大还是亏损的可能性大?为什么?
【解答】 指向字母A的次数约为：80×50%=40(次) 指向字母B的次数约为：80×12.5%=10(次) 指向字母C 的次数约为：80×37.5%=30(次) 收入：40×2=80(元) 支出：10×3+30×1=60(元) 80>60,所以商人盈利的可能性大
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