2025高考数学一轮课时作业第九章概率与统计专题突破17数字特征的性质（附解析）

这是一份2025高考数学一轮课时作业第九章概率与统计专题突破17数字特征的性质（附解析），共3页。试卷主要包含了01B， 已知一组数据共10个数等内容，欢迎下载使用。
A. 0.01B. 0.1C. 1D. 10
解：因为数据 的方差是数据 的方差的 倍，所以所求数据方差为.故选.
2. 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分（不全相等），评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，一定不变的数字特征是（ A ）
A. 中位数B. 平均数C. 方差D. 极差
解：平均数可能变化，方差与极差必定变化，不变的只有中位数.故选.
3. 已知数据，， ，的平均数、中位数、方差分别为，，（其中），数据，， ，的平均数、中位数、方差分别为，，，则（ B ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
解：由题意，知，，，所以.故选.
4. 已知一组正数，，，的方差为，则数据，，，的平均数为 （ D ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
解：设正数，，，的平均数为.
方差，所以，解得.
所以数据，，，的平均数为.故选.
5. 已知一组数据共10个数（10个数不全相等），方差为，增加一个数后得到一组新数据，新数据的平均数不变，方差为，则（ C ）
A. B. 1C. D.
解：设这10个数据为,,, ,，平均值为，则.
设第11个数据为.由题意，知，所以.又,所以，即.故选.
6. 【多选题】流感季节，某幼儿园规定，若五个工作日内学校某天有超过3个人的体温测量值高于，则需进行流感检测.该校统计了五个工作日内每天体温超过的人数，则根据这组数据的下列信息，能断定该校不需全员进行流感检测的是 （ AD ）
A. 中位数是1，平均数是1B. 中位数是1，众数是0
C. 中位数是2，众数是2D. 平均数是2，方差是0.8
解：对于，因为中位数是1，所以设五个工作日内每天体温超过 的人数按从小到大的顺序排列为，，1，，.因为平均数是1，所以.若，则，与中位数是1矛盾，故 正确.
对于，若五个工作日内每天体温超过 的人数按从小到大的顺序排列为0,0,1,2,4，满足中位数是1，众数是0，但有一天超过3人，故 错误.
对于，若五个工作日内每天体温超过 的人数按从小到大的顺序排列为0,2,2,3,4，满足中位数是2，众数是2，但有一天超过3人，故 错误.
对于，设五个工作日内每天体温超过 的人数按从小到大的顺序排列为，，，，.
因为平均数是2，方差是，所以.若，则方差.
所以，所以，，，,均不超过3，故 正确.
故选.