《空间与图形》整理复习（课件）-人教版六年级数学下册

这是一份《空间与图形》整理复习（课件）-人教版六年级数学下册，共35页。PPT课件主要包含了预习提纲，复习过程，基础运用等内容，欢迎下载使用。
本部分内容的复习在教材的第104—116页，涉及4个方面的内容：    1、图形的认识——— 平面图形、立体图形的特征以及它们之间的关系。    2、测量—— 角的度量、长度、面积、体积的测量与计算。    3、图形与变换—— 对称图形、图形的平移、旋转、缩放等。    4、图形与位置—— 比例尺、方向与位置等。
分成平面图形和立体图形两个小节进行复习,其中平面图形4课时，立体图形3课时。注意： 1、把让学生对空间与图形的知识进行自主梳理与在活动 中对知识进行练习和运用结合。    2、凸现知识的联系和综合应用，促进学生认知结构的完 善和综合应用知识解决问题能力的培养。    3、注重空间观念的发展，比如，在内容的选择上，力求选取有利于学生空间观念发展的内容；在学习方式上，突出学生的观察、操作、想象、比较等活动。    4、注意让学生通过口头交流、动手测量与作图、用实物模具摆一摆等方式让学生在活动中学习。
第一课时 平面图形的认识
一、认真阅读以下数学教材内容 1、四年级（上）—第61、62页直线、线段、射线； 第64—70页中角的度量、画法、分类、特征； 第94—96页中相交（垂直）与平行。 2、四年级（下）第59、60、61页三角形分类，特征。 3、二年级（下）第28、29页长方形与正方形特征；第32页平行四边形特征。 4、六年级（上）第17、18页圆的特征。二、思考回答以下问题： 1、你能说出线段、射线和直线的区别吗？ 2、正方形与长方形有什么关系? 长方形与平行四边形有什么关系? 3、想一想下面的说法正确吗？ （1）在一个平面内不平行的两条直线一定垂直。 （2）等边三角形一定是等腰三角形。
二、回忆整理，沟通联系。 1．平面图形的回忆 引导学生回忆搜集小学阶段学过的平面图形。 板书：线段、射线、直线、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆 2．复习平面图形的特征 根据预习，小组内互相说一说这些平面图形都有什么样的特征，再全班交流。 3．分类整理 引导学生对这些平面图形进行分类整理（可以画知识结构图），再全班交流沟通。教师要着重引导学生弄清：（1）线的分类：线段、射线、直线。涉及画法（2）线的关系：相交、平行。作垂线、平行线。（3）角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。涉及角的度量和画角（4）三角形的分类 ：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 。作高、内角和180度
三、巩固练习及作业 （一）104页课堂活动1、2、3题和110页练习二十一1、2、3题。 （二）补充练习题。 1.填空题。 （1）过一点可以画（ ）条射线，过两点可以画（ ）条线段。 （2）从直线外一点到这条直线可以画（ ）条线段。其中（ ）最短。 （3）在两条平行线之间可以画（ ）条垂线。这些垂线的长度（ ）。 2.判断题。 （1）长方形一定是平行四边形。 （2）平行四边形一定是长方形。 （3）正方形一定是长方形。 （4）长方形一定是正方形。 (5)平面内不相交的两条直线一定平行。（6）平面内不平行的两条直线一定相交。 （7）平面内不平行的两条直线一定垂直.（8）平面内不垂直的两条直线一定平行。 （9）等边三角形一定是等腰三角形。 3.选择题。 人们常用三角形的（     ）性生产自行车大梁，电动大门运用了平行四边形的 （      ）性。 A．稳定性     B．易变形       C．平衡性
第二课时 平面图形的周长和面积
3、在我们学过的三角形、长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形这几个平面图形面积计算公式的推导过程中，哪些用到了平移或旋转？哪些用到了剪拼的方法？
2、把长方形的木框拉成平行四边形后，周长和面积有无变化？
二、复习周长和面积的概念　　请学生举例说明什么是平面图形的周长和面积，再实例感知周长和面积概念的区别。　　教师梳理：周长是指围成一个图形的所有边长的总和，它应使用长度单位。而面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小，它应使用面积单位。三、小组合作，自主整理周长和面积公式　　1．提出整理内容及要求　　2．自主整理、组内交流 3．小组汇报、全班梳理 四、回忆公式推导过程，理解公式间的联系 （促使学生形成和完善知识网络） 1．回忆平行四边形和圆的面积公式推导过程 2．回忆三角形和梯形的面积公式推导过程 3．梳理提升 （实际上，我们在学习很多数学新知识时，都是把新知识转化成学过的旧知识来进行研究的，这种思想是数学上非常重要的转化思想，在今后的学习中还会经常运用。 ）
本课时的内容较多，个人建议，随后可再进行1课时的强化练习。
第三课时 图形与变换
一、阅读数学教材以下内容 1.三年级（上）第62—63页中平移与旋转。 2.三年级（下）第116、第118页中轴对称 的知识。 3.五年级（上）第24页图形的平移、旋转、对称。 4.六年级（上）第85页图形的放大或缩小。 二、思考回答以下问题： 1.说出我们生活中的平移现象和旋转现象。 2. 变换图形的位置可以用（ ）、（ ）等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的（ ）而不改变它的（ ） 。 3 . 圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。在我们学习认识过的平面图形中，是轴对称图形的还有（ ），它们各有多少条对称轴？
一、谈话引入，板书课题师：今天我们复习图形与变换（板书课题），在小学阶段，我们学习过哪些图形 变换的方法？（让学生从整体上把握，有利于完善知识网络）生回答，师随机板书：轴对称、平移、旋转、放大、缩小二、创设情境，回顾再现 教师自主设计情景（在剪纸中用到轴对称，设计图案中用到旋转、放大及轴对称，板报花边的设计用到了放大和平移等知识）可让学生观察操作，从中复习各种图形变换的方法。 观察并操作： 1、剪纸蝴蝶是轴对称图形吗？你是怎么知道的？（对折，左右两边能完全重合）画出剪纸蝴蝶的对称轴。注意：对称轴位置的确定，画成点画线，对称轴是一条直线。 2、找出设计的图案的旋转中心，并确定旋转的方向和角度，师生共同用纸片转一转，明确是顺时针或逆时针旋转了90度. 3、提问：把设计的图案按5：1放大做成板报花边，是什么意思？（把图案按边长是原来的5倍放大）放大后的图形与原图比，有什么关系？（图形的大小变了，但形状没变） 4、提问：平移是什么意思？（沿直线运动）注意数清楚移动的距离。
三、整理归纳，形成系统1、引导学生把这些变换方法整理在下面的表格中 ：
2、我们学过的图形中哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？　　引导学生得出：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。（教师出示相应的图片）
四、巩固练习1、数学书第108页课堂活动第1题，第109页课堂活动第2题， 教材第111页第6题2、补充练习题。（1）判断题。 ①平行四边形是轴对称图形。 ②圆和半圆都有无数条对称轴。 ③将一个平行四边形木框拉成一个长方形后，周长面积都不变。（２）填空题。 ①将一个三角形按2∶1的比例放大后，面积是原来的（ ）倍。 ②在钟面上，分针旋转９０°表示时间经过（   ）分；时间经过３０分， 分针旋转（   ）度。  ③把长方形，圆，等边三角形，正方形，等腰梯形按对称轴的数量从小到大的 顺序排列，结果是：（                      ）。
第四课时 图形与位置
一、阅读数学教材以下内容 1. 三年级（上）第47页认识方向 。 2. 四年级（下）第45页中确定位置的知识。 3. 六年级（上）第91页比例尺的知识； 第98页物体位置的确定知识。二、思考回答以下问题： 1.如果A在B的西北方800米处，那么以A为观测点，B在什么方位?请用1:20000的比例尺画在图上。 2. 请用数对表示出自己座位在教室里的位置。
二、整理与反思 我们学过了哪些确定位置的方法？ （1）方位—— 观测点 方向 距离 要用比例尺计算。 （2）数对——（强调数对的写法）三、创设情景，实践运用 出示教材107页例2，为了从中训练比例尺方面的计算，可以把例题进行修改。把每格代表实际距离500米改为每格代表图上距离1厘米，再给一个数值比例尺或者线段比例尺，让学生通过计算才能求出实际距离。 后面的运用过程教师可参照书上例题展开。包括：方向、计算实际距离、利用方向与距离描述位置，利用数对描述位置等。四、巩固练习 教材第109页第3题，第111页第4题。
第五课时 立体图形的认识
一、阅读数学教材以下内容 1、五年级（下）第35页长方体、正方体的认识。 2、六年级（下）第30页圆柱、圆锥的认识。二、思考回答以下问题： 1、长方体与正方体的特征有何异同？ 2、正方体是特殊的长方体吗？为什么？ 3、圆柱和圆锥的侧面都是（ ）面？它们展开后分别是什么形状？ 4、圆柱侧面展开可得到一个长方形，它的长相当于圆柱的（ ）；宽相当于圆柱的（ ）。
二、复习立体图形的基本特征 1、提问：我们学习过哪些立体图形？谁来拿出不同的立体形体，说说它的名称。 2、逐个立体图形进行复习，学生说说它们的特征。3、寻找联系，形成整体 （1）比较异同——正方体是特殊的长方体
（2）圆柱不同情况下的侧面展开图（长方形、正方形、平行四边形……）（3）建立知识网络 我们所学过的长方体、正方体、圆柱体和圆锥体四个立体图形中你能够给它们进行分类吗？
三、巩固练习1、教材第115页练习二十二第1题。2、补充练习题。（1）相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（   ）、（   ）、 （    ）。（2）一个长方体有（      ）组长度相等的棱。（3）圆柱体有（      ）条高，圆锥体有（      ）条高。（4）圆柱体有（      ）个面，这些面中有（      ）个相等的面，它们分别是圆柱体的（      ）面与（      ）面。（5）一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长5厘米，宽3厘米，高是多少厘米？（6）一个正方体的棱长是5分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少米？（7）一个圆锥体，底面周长和它的高相等，它的底面半径是3厘米，你知道和它同底等高的圆柱体的侧面积是多少平方厘米吗？
第六课时 立体图形的表面积和体积
一、阅读数学教材以下内容 1、五年级（下）第39页长方体、正方体的表面积； 第43页体积与体积单位。 2、六年级（下）第31页圆柱侧面积、表面积计算； 第34页圆柱体积的推导和计算公式； 第40页圆锥体积的推导和计算。二、思考回答以下问题： 1、纯净水的饮水桶上写了18升，这代表了（ ）的体积，也可表示 （ ）的容积。 2、长方体、正方体、圆柱的表面积分别要算哪几个面的面积？ 3、长方体、正方体、圆柱的体积都可以用什么公式来计算？ 4、圆锥体积是圆柱体积的三分之一吗？
三、汇报展示，交流评价 按下面的内容分小组进行汇报，同时其他小组进行交流评价和补充。 1.表面积的意义。 2.长方体、正方体的表面积计算。注意交流每一个面分别该怎么计算 3.圆柱的表面积。小组汇报计算公式后，引导学生思考： 圆柱的侧面展开是什么形状？　　 侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系？　　 圆柱的侧面积怎样算？表面积怎样算？　 4.体积、容积的意义。注意理解体积与容积的联系与区别 5.长方体与正方体的体积。 6.圆柱体的体积。小组汇报后可追问：怎样推导圆柱体的体积计算公式呢？（把未知图形转化已知图形进行推导） 7.圆锥的体积计算。汇报后注意交流等底等高的圆柱与圆锥之间的关系四、归纳总结，升华提高 1.归纳表面积计算方法． 师：谁能用一句话概括地说一说怎么计算立体图形的表面积？　　 生：一个立体图形所有的面的面积总和就是它的表面积。 2.归纳直柱体体积公式。教师提问：请同学研究比较一下正方体、长方体和圆柱，有什么　　共同的地方?体积公式有什么区别，又有什么联系？　　学生归纳：正方体、长方体和圆柱体，它们上、下底面是完全一样的．　　像这样从上到下一样大小的直直的形体，一般都叫做直柱体．从上面统一的公式可以看出，这样形体的体积，都可以用底面积乘高计算。　　　
五、巩固练习 1、教材116页4、5题。 2、由于本课时立足于基础训练，所以教师可自行设定关于表面积、体积的基本计算来训练学生对方法、公式的牢固掌握。
第七课时 立体图形知识的综合运用
1、写出立体图形的表面积和体积的计算方法。 长方体表面积=（ ） 正方体表面积=（ ） 长方体体积= …… 2、准备若干小正方体。 3、写出下面几种情况的解题方法。 例：求油漆圆柱形柱子的表面积=圆柱形柱子的侧面积 求长方体的水池抹水泥的面积=（ ） 求制作圆柱形水桶用铁皮量=（ ） 求电线杆的占地面积=（ ） 求易拉罐装啤酒的量=（ ） 求制作长方体形的通风管用铁皮量=（ ）
一、复习引入师：前面我们复习了立体图形的表面积和体积计算，谁来说一说各个立体图形表面积和体积分别该怎么计算呢？（学生口答）二、教学例11、出示例1，通过情景呈现问题，学生审题，明确题意。2、引导学生思考：第（1）问底面和内壁贴瓷砖，计算贴瓷砖的面积，实 际就是求底面积与侧面积（内壁）的和。
3、学生独立解决问题，再集体订正。可让学生指出哪些地方需要提醒同学 们注意（计算方法、面积与体积单位的区别等）4、教师指出：不光是圆柱，立体图形的知识在实际生活中应用得都很广 泛，再举例说明，学生也可举出生活中的例子，以此发散思维，感受数 学知识的实际运用。
三、课堂活动1、完成教材114页课堂活动（1）学生读题（2）教师指出要求：拿出课前准备好的小正方体，摆成书上的形状。（3）学生活动：摆小正方体。摆好后同桌互相检查对方是否和书上摆得 一致。（4）从前面、右面、上面观察，把看到的形状连在教材上。（5）集体订正，重点让学生说一说为什么会看到这个样子，为进一步发 展学生的空间想象能力做好铺垫和准备。2、教师摆出小正方体，学生通过想象来连一连不同方位看到的形状。再 让学生自己摆出小正方体从不同方位看一看，检验自己的想象是否准确3、小组活动：由一人摆出小正方体，其他同学说一说，画一画不同方位看 到的形状。