小升初模拟测试高频易错押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

这是一份小升初模拟测试高频易错押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．五（1）班有40人，男生人数和女生人数比不可能是（ ）
A．3：1B．3：2C．3：5D．5：1
2．b是一个大于0的数．下面的算式中，（ ）的得数最大．
A．b×B．b÷C．b×
3．一项工程原计划20天完成，实际15天完成，工作效率提高了（ ）%。
A．33.3B．25C．10
4．在一个长、宽的长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）。
A．1.57B．3.14C．6.28D．12.56
5．一个直角三角形以它的一条直角边为轴，旋转一周所形成的旋转体是（ ）。
A．圆柱体B．球体C．圆锥体
6．把一个棱长5厘米的正方体表面涂色，然后切成棱长为1厘米的小正方体。此时含有涂色面的小正方体块数与总块数的比是（ ）
A．27∶125B．98∶125C．64∶125D．61∶125
7．圆柱和圆锥的体积和高都相等，已知圆锥的底面积是9cm2，圆柱的底面积是（ ）。
A．9cm2B．3cm2C．27cm2
8．在一张图纸上计算出一块正方形地的面积是4平方厘米，已知这块地的实际面积是1600平方米。这张图纸的比例尺是（ ）。
A．B．C．
二、填空题
9．在一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1∶2，那么最小的角是( )。
10．一辆汽车，从车站开出时坐满人，途中到达某站，有的乘客下车，又有15人上车，这时有5位乘客没有座位。这时车上有乘客 人。
11．从家到学校的距离是800米，弟弟需要走10分钟，哥哥只需要走8分钟，弟弟和哥哥的速度比是( )，弟弟比哥哥慢( )%。
12．一堆货物有吨，运走了它的，运走了( )吨。一堆货物有吨，运走了吨，还剩下( )吨。
13．一个数由2个一，4个十分之一，8个百分之一组成，这个数是 ，化成分数是 ，百分数是 ．
14．做一件底面半径是10厘米长为2米的烟囱，至少要一张长 厘米宽为 厘米的长方形铁皮．
三、判断题
15．如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成反比例。( )
16．如果大牛和小牛的头数比是4∶5，那么大牛比小牛少20%。( )
17．若两个正方形的边长之比是2∶3，则大正方形的边长是小正方形的1.5倍。( )
18．从学校到广场，甲用了5分钟，乙用了6分钟，甲与乙的速度比是6∶5。( )
19．平行四边形和圆都可以转化成长方形求面积。( )
20．用四个圆心角都是90°的扇形，不一定能拼成一个圆。( )
21．甲车载重比乙车多吨，则乙车载重比甲车少吨． ( )
22．把一根圆柱形木料沿横截面截成两段，会增加2个底面．( )
四、计算题
23．直接写出得数。


24．脱式计算。（能简算的要简算）

25．解方程。

26．求阴影部分的面积。
27．计算下面阴影部分的面积和周长。
28．将下面各比化成最简整数比。
（1）∶0.25 （2）时∶40分 （3）0.08∶1.6 （4）
五、作图题
29．下面的方格图每格长1厘米，按要求做题．
（1）画一个直径是3厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴．
（2）用数对表示三角形顶点的位置．
A________，B________，C________．
（3）画出三角形向左平移6格后的图形．再画出将平移后的三角形绕A点逆时针旋转90°后的三角形．
六、解答题
30．地球的表面积约为5.1亿平方千米，海洋面积占整个地球表面积的71﹪．海洋面积约是多少亿平方千米？（结果保留一位小数）
31．科技小组设计包装箱．
欣荣饮料公司张经理要科技小组的同学设计一个能装8厅饮料罐的长方体包装箱（饮料罐的尺寸如图所示），如果你是科技小组的同学，你会怎样设计这个包装箱？请你画出这个包装箱的示意图，标注出长、宽、高的数据，并计算它的容积．
32．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米．
（1）做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）这个水桶里最多能盛水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
33．有两辆货车，甲车一次可以运载6吨，乙车一次运载的货物量是甲车的．甲车12次运完的货物，如果乙车单独运，几次运完？
34．某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售，在B商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌标价230元的裙子。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更省钱？
35．把一根竹竿垂直插到一个蓄水池的池底，浸湿部分是1.2米，掉过头把另一端垂直插到池底，这样没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米．这根竹竿没有浸湿的部分长多少米？
36．一个游泳池装有一个进水管和一个出水管，单开进水管，6分钟可以把游泳池装满水；单开出水管，8分钟可以把满池水放漏完。现将两个水管同时打开，多少分钟可以把游泳池装满水？
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：把每个选项中的比的前项和后项加在一起，能整除40，即为正确答案．
解：选项A，3+1=4，能整除40，所以可能；
选项B，3+2=5，能整除40，所以可能；
选项C，3+5=8，能整除40，所以可能；
选项D，5+1=6，不能整除40，所以不可能；
点评：解答此题的关键是明白：总份数应能整除总数量．
2．B
【分析】此题考查了分数的乘法、除法及分数大小比较，利用设数法解答比较简单．
【详解】b是一个大于0的数，假设b=45，代入各选项，验证得解；据此解答．
假设b=45，
A、b×=45×=25
B、b÷=45÷=81
C、b×=45×=63
因为25＜63＜81，所以b÷＞得数最大；
故选B．
3．A
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出原计划的工作效率和实际的工作效率；
求工作效率提高了百分之几，就是求实际的工作效率比原计划的工作效率提高了百分之几，先用减法求出提高的量，再除以原计划的工作效率即可。
【详解】原计划的工作效率：1÷20＝
实际的工作效率：1÷15＝
（－）÷×100%
＝（－）÷×100%
＝÷×100%
＝×20×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
工作效率提高了33.3%。
故答案为：A
【点睛】本题考查工程问题以及百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
4．C
【分析】长、宽的长方形，长是宽的2倍，在这个长方形里画一个最大的半圆，半圆的半径＝长方形的宽，根据圆的面积＝πr²，求出圆的面积，除以2即可。
【详解】3.14×2²÷2＝6.28（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】关键是理解长方形和圆之间的关系，掌握圆的面积公式。
5．C
【详解】根据圆锥的定义，一个直角三角形以它的一条直角边为轴，旋转一周所形成的旋转体是圆锥。
如图：
故答案为：C
6．B
【分析】棱长5厘米的正方体，切成棱长为1厘米的小正方体，棱长为1厘米的小正方体总共有：5×5×5÷（1×1×1）＝125，没有涂色面的小正方体，在正方体里面，有3×3×3＝27，那么含有涂色面的小正方体块数125－27＝98，据此解答即可。
【详解】棱长为1厘米的小正方体总共有：
5×5×5÷（1×1×1）
＝125÷1
＝125（个）
没有涂色面的小正方体有：
3×3×3＝27（个）
含有涂色的是：
125－27＝98（个）
所以涂色面的小正方体块数与总块数的比是98∶125，
故选B。
【点睛】解答本题的依据是：找出涂色的小正方体的个数是关键。
7．B
【分析】设圆柱和圆锥的体积都是1，高都是3，则圆锥的底面积为：3×1÷3＝1，圆柱的底面积为：1÷3＝，由此看出，此时圆柱的底面积是圆锥的底面积的。当圆锥的底面积是9cm2，圆柱的底面积是9cm2的，据此解答即可。
【详解】9×＝3（平方厘米）
圆柱的底面积是3平方厘米。
故答案为：B
【点睛】圆柱和圆锥的体积和高都相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的。
8．C
【分析】根据正方形面积＝边长×边长，分别确定图上和实际正方形的边长，根据比例尺的意义，图上距离︰实际距离＝比例尺，求出比例尺即可。
【详解】4＝2×2
1600＝40×40
40米＝4000厘米
2︰4000＝1︰2000＝
故答案为：C
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
9．30°
【分析】在直角三角形中，两个锐角的度数之和为90°，根据按比例分配计算出最小角即可。
【详解】90°×＝30°
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
10．45
【分析】“5位乘客没有座位”说明上车的比下车的多5人，所以用15－5可求出下车的人数，下车的人数所对应的分率是。已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此用下车的人数÷即可求出坐满时车上的人数，再用坐满的人数＋5求出这时车上的乘客数。
【详解】
＝10
＝10×4＋5
＝40＋5
＝45（人）
所以这时车上有乘客45人。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。
11． 4∶5 20
【分析】速度＝路程÷时间，则弟弟的速度＝800÷10＝80（米/分），哥哥的速度＝800÷8＝100（米/分），则弟弟和哥哥的速度比＝80∶100，利用比的基本性质化简成最简整数比；用（5－4）÷5×100%求出弟弟比哥哥慢百分之几。
【详解】弟弟的速度＝800÷10＝80（米/分）；
哥哥的速度＝800÷8＝100（米/分）；
弟弟和哥哥的速度比＝80∶100＝4∶5；
（5－4）÷5×100%＝20%，弟弟比哥哥慢20%。
【点睛】此题考查比的基本性质以及分数除法的应用。
12．
【分析】（1）一堆货物有吨，运走了它的，求运走了多少吨，即求吨的是多少，用分数乘法解答即可；
（2）一堆货物有吨，运走了吨，求还剩下多少吨，用减法解答即可。
【详解】（吨）
（吨）
所以，运走了它的，运走了吨；一堆货物有吨，运走了吨，还剩下吨。
【点睛】此题主要考查了根据分数乘法的意义解题的能力。
13．2.48，2，248%
【详解】试题分析：（1）一个数由2个一是2，4个十分之一是0.4，8个百分之一是0.08，这个数写成小数是2.48；
（2）小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数；
（2）小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，加上百分号即可．
解：这个数是：2.48，
2.48化成分数是：2.48=2=2，
2.48化成百分数是：2.48=248%；
故答案为2.48，2，248%．
点评：此题考查了小数的意义和写法以及小数、分数、百分数的互化方法．
14．62.8、200
【详解】试题分析：先进行单位换算，因为圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答即可．
解：2米=200厘米；
3.14×2×10=62.8（厘米）；
答：至少要一张长62.8厘米宽为200厘米的长方形铁皮．
故答案为62.8、200．
点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点．
15．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据路程÷时间＝速度，速度不变，也就是路程和时间的比值不变，则路程和时间成正比例。
【详解】根据分析可知，如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成正比例。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。
16．√
【分析】大牛数量比小牛数量少的百分率＝（小牛的数量－大牛的数量）÷小牛的数量×100%；据此解答。
【详解】（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以，大牛比小牛少20%。
故答案为：√
【点睛】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。
17．√
【分析】若两个正方形的边长之比是2∶3，把小正方形边长看作2份，则大正方形边长为3份，根据求一个数是另一个数的几倍用除法。
【详解】若两个正方形的边长之比是2∶3，把小正方形边长看作2份，则大正方形边长为3份，
大正方形的边长是小正方形的：3÷2＝1.5
故答案为：√
【点睛】此题考查的是倍数问题，掌握求一个数是另一个数的几倍用除法是解题关键。
18．√
【分析】将学校到广场这段路程看作单位“1”，从而将甲、乙的速度表示出来，再作比化简即可求出速度比。
【详解】∶
＝（×30）∶（×30）
＝6∶5
所以，甲与乙的速度比是6∶5。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比的化简，比的前项和后项都是分数时，可利用比的性质，将前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，再化简出最简整数比。
19．√
【分析】平行四边形沿着高剪开，把三角形向右平移，可以把平行四边形变成一个长方形，把平行四边形的面积转化为长方形的面积推导出平行四边形的面积计算公式；把一个圆平均分成若干偶数份，可以把圆拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆形的面积计算公式，据此判断即可。
【详解】把平行四边形转化为长方形，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，则平行四边形的面积＝底×高；把一个圆平均分成若干偶数份，可以把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的周长－半，长方形的宽相当于圆的半径，由长方形的面积公式得，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握平面图形面积公式的推导过程是解答题目的关键。
20．√
【分析】如果这4个扇形半径相等，在拼接时不会参差不齐；又因为每个扇形的圆心角都是90°，90°×4 ＝360°，当所拼接的扇形圆心角之和为360°时，就形成了一个圆形。据此解答。
【详解】根据分析得，拼成一个圆需满足两个条件，所以用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】扇形的大小不仅与其所对应的圆心角有关，也与其半径有关，所以要相拼接成为一个圆，半径相等与圆心角的具体度数这两个条件缺一不可。
21．√
【详解】略
22．√
【分析】圆柱形木料锯成2段后，表面积是增加了（2-1）×2个圆柱的底面的面积，由此即可解答．
【详解】（2-1）×2，
=1×2，
=2（个）．
增加2个底面
23．27；；16；；；
0；；；；
【详解】略
24．1375；；
7.5；700
【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法；
，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算；
，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算；
，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。
【详解】
25．x＝；x＝18；x＝9
【分析】（1）根据等式的性质1，等式两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求出方程的解。
（2）等式的右边先化简为2x，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以2即可。
【详解】（1）
解：x＝－
x＝－
x＝
（2）
解：x＝16÷
x＝16×
x＝18
（3）
解：2x＝18
x＝18÷2
x＝9
【点睛】此题重点考查解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质是解方程的依据。
26．3.72
【分析】由题意可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，梯形的高为圆的半径，根据梯形的面积公式和圆的面积公式求解即可。
【详解】（4＋6）×（4÷2）÷2
＝10×2÷2
＝10
3.14×（4÷2）2÷2
＝12.56÷2
＝6.28
10－6.28＝3.72
27．30.96平方厘米；37.68厘米
【分析】通过平移，空白部分可以拼成一个圆，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，圆的面积＝πr²；阴影部分的周长＝圆的周长。
【详解】12²－3.14×（12÷2）²
＝144－3.14×36
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
3.14×12＝37.68（厘米）
28．（1）3∶1；（2）3∶8（3）1∶20；（4）10∶27
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】（1）
（2）时∶40分
＝15分∶40分
＝3∶8
（3）0.08∶1.6
＝8∶160
＝1∶20
（4）
＝10∶27
29．（1）
（2）（11，3）；（9，3）；（9，5）
（3）
【详解】（1）根据题意，先画一条3厘米的线段，找出线段的中点，以中点为圆心，以1.5厘米为半径画半圆，然后画出这个半圆的对称轴，据此作图；
（2）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，中间用“，”隔开，据此解答；
（3）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图；画旋转图形的方法：按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求，据此作图.
30．3.6亿平方千米
【分析】把地球的表面积看成单位“1"，海洋的面积占地球表面积的71%，用地球的总面积乘上这个百分数就是海洋的面积。
【详解】5.1×71%~3.6（亿平方千米）
答：海洋的面积是3.6亿平方千米。
【点睛】百分数的应用题，根据地球的表面积×71﹪=海洋的面积解答此题。
31．；12000cm3
【详解】；
80×15×10=12000（cm3）
32．75.36平方分米；62.8升
【分析】（1）首先分清一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
（2）求这个水桶最多能盛水多少升是求它的容积，根据V=sh进行计算即可．
【详解】（1）3.14×4×5+3.14×（4÷2）2
=62.8+3.14×4
=62.8+12.56
=75.36（平方分米）
答：做这个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮．
（2）3.14×（4÷2）2×5
=3.14×4×5
=62.8（立方分米）
=62.8（升）
答：这个水桶里最多能盛水62.8升．
【点睛】本题主要考查了学生对圆柱的体积和侧面积计算方法的实际应用．
33．18次
【详解】6×12÷（6×）
＝72÷4
＝18（次）
答：如果乙车单独运，18次运完．
34．（1）A商场：126.5元；B商场：130元
（2）A商场
【分析】（1）A商场：五五折就是现价是原价的55%，用原价×55%，求出现价；
B商场：先看总价中有几个100，230里有2个100；然后从总价中减去2个50元，求现价。
（2）比较两个商场的价格，进而解答。
【详解】A商场：五五折就是现价是原价的55%。
230×55%＝126.5（元）
B商场：230÷100＝2（个）……30（元）
230－50×2
＝230－100
＝130（元）
答：A商场应付126.5元，B商场应付130元。
（2）126.5元＜130元，A商场更省钱。
答：选择A商场更省钱。
35．1.6米
【详解】解：设这根竹竿没有浸湿的部分长x米，则两次浸湿的部分都是1.2米，所以全长是x＋1.2×2，有：
x＝ (x＋1.2×2)－0.4
x＝x＋1.2－0.4
x＝0.8
x＝1.6
答：这根竹竿没有浸湿的部分长1.6米．
36．24分钟
【分析】可设两个水管同时打开x分钟可以把游泳池装满水，等量关系为：（进水管的工作效率－出水管的工作效率）×x＝1。据此解方程即可。
【详解】解：设两个水管同时打开x分钟可以把游泳池装满水。
（－）x＝1
x＝1÷（－）
x＝1÷
x＝24
答：24分钟可以把游泳池装满水。
【点睛】考查了方程的应用，找到合适的等量关系是解决问题的关键；难点是找到两种水管的工作效率。