2023-2024学年人教版数学八年级下册期末复习试卷2

这是一份2023-2024学年人教版数学八年级下册期末复习试卷2，共8页。试卷主要包含了下列运算正确的是，在下列命题中，正确的是，函数中，自变量x的取值范围是，对于一次函数，下列叙述正确的是等内容，欢迎下载使用。

1、下列运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、在下列命题中，正确的是（ ）
A、一组对边平行的四边形是平行四边形 B、有一个角是直角的四边形是矩形
C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D、对角线互相垂直平分的四边形是正方形
3、某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的
众数是（ ）
A、27 B、28 C、29 D、30
4、函数中，自变量x的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
5、如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）
A、2 cm B、4 cm C、6cm D、8cm

6、直线向下平移1个单位长度得到的直线的解析式是（ ）
A、 B、、 C、 D、
7、在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面积是（ ）
A、6 B、12 C、24 D、48
8、对于一次函数，下列叙述正确的是（ ）
A、当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限 B、当k＜0时，y随x的增大而增大
C、当k＞1时，函数图象一定不经过第二象限 D、函数图象一定经过点（﹣1，﹣1）
9、如图，一只蚂蚁绕着圆柱向上螺旋式爬行，假设蚂蚁绕圆柱外壁从点A爬到点B，圆周率π取近似值3，则蚂蚁
爬行路线的最短路径长为( )
A、6eq \r(2) cm B、6eq \r(5) cm C、2eq \r(13) cm D、10 cm

10、如图，在▱ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF、BF，下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；
②EF＝BF；③；④∠CFE＝3∠DEF，其中正确结论的个数共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题（每小题3分，8小题，共24分）
11、已知点P(a，b)在一次函数的图象上，则代数式的值等于 。
12、一组数据3，5，3，x的众数只有一个，则x的值不能为 。
13、在平面直角坐标系中，点到原点O的距离为 。
14、一个三角形的三边的比为5：12：13，它的周长为60cm，则它的面积是 。
15、某校九年级进行了3次体育中考项目——1000米跑的模拟测试，甲、乙、丙三位同学3次模拟测试的平均成
绩都是3分55秒，三位同学成绩的方差分别是，则甲、乙、丙三位
同学中成绩最稳定的是 。
16、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.若AC＝10，则四边形OCED的周长是________．

17、如图所示，直线经过A（3，1），当时，x的取值范围是 。

18、如图，在△ABC中，已知：∠ACB＝90°，AB=10㎝，AC=6㎝，动点P从点B出发，沿射线BC以
1cm/s的速度运动，设运动的时间为t秒，连接PA，当△ABP为等腰三角形时，t的值为______．
三、解答题（本题66分）
19、（本题6分）计算：
20、（本题6分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．
求证：CD＝BE．

21、（本题6分）如图，小东将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端
12米处，发现此时绳子底端距离打结处约4米，请算出旗杆的高度．

22、（本题8分）已知y﹣2与x成正比，且当x＝1时，y＝﹣6
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a．


23、（本题8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳
光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取 了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中的值为 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
（本题8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，BC＝BD，点F在ED的延长
线上，且BF∥CD．
（1）求证：四边形CBFD为菱形；
（2）连接CF，与BD相交于点O，若CF＝，求AC的长．

25、（本题12分）为了贯彻落实“精准扶贫”政策，某县决定从某地运送152箱鱼苗到A，B两贫困村养殖，若用大、小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知大、小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A，B两贫困村的运费如下表：
(1)大货车有________辆，小货车有________辆；
(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，运往A，B两贫困村的总运费为y元，试求出y与x之间的函数解析式；
(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．
26、（本题12分） 如图，在矩形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝4 cm，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C
同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为ts，0≤t≤5.
(1)AE＝________cm，EF＝________cm；
(2)若G，H分别是AB，DC的中点，求证：四边形EGFH是平行四边形；
(3)在(2)的条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形？

参考答案：
选择题
1、D；2、C；3、B；4、C；5、A；6、B；7、C；8、D；9、A；10、D
二、填空题
11、－5；12、5； 13、6；14、120㎝2；15、乙 ；16、 ；17、 ；18、或10或16
三、解答题
19、原式=
20、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB＝CD，
∴∠DAE＝∠AEB．
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE＝∠DAE，
∴∠BAE＝∠AEB．
∴BE＝AB，
∴BE＝CD．
21、解：设旗杆的高度为x米
则
解得：x=16
∴旗杆的高度为16米
22、解：（1）设 y﹣2＝kx
∵当x＝1时，y＝﹣6，
∴k＝﹣6﹣2，
∴k＝﹣8，
∴y与x之间的函数关系式为y﹣2＝﹣8x，即y＝﹣8x+2．
（2）∵点（a，2）在这个函数图象上，
∴﹣8a+2＝2，
∴a＝0．
23、 解：（1）40 15
（2）∵这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，
∴这组样本数据的众数为35.
∵将这组样本数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是 36，
∴中位数为：.
（3）（双）为35号鞋.
24、（1）证明：∵D，E分别是边AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
∵BF∥CD，
∴四边形CBFD是平行四边形，
∵∠ACB＝90°，D是边AB的中点，
∴CD＝AB＝BD，
又∵BC＝BD，
∴CD＝BC，
∴平行四边形CBFD为菱形；
（2）解：如图，由（1）得：四边形CBFD为菱形，
∴OC＝OF＝CF＝，BD⊥CF，
∵BC＝BD＝CD，
∴△BCD是等边三角形，
∴∠CBD＝∠BCD＝60°，
∵BD⊥CF，
∴∠BCO＝30°，
∴OB＝OC＝2，
∴BC＝2OB＝4，
∵∠A＝90°﹣∠CBD＝30°，
∴AC＝BC＝．

25、解：(1)8；7
(2)由题意可知，前往A村的小货车为(10－x)辆，前往B村的大货车为(8－x)辆，前往B村的小货车为
(x－3)辆．
∴
(3)由题意，得解得
又∵，
∴且x为整数．
∵，
∴y随x的增大而增大．∴当x＝5时，y有最小值．
最小值为100×5＋9 400＝9 900.
答：使总运费最少的货车调配方案是5辆大货车、5辆小货车前往A村，3辆大货车、2辆小货车前往B村，最少总运费为9 900元．
26、解：(1)t；(5－2t)或(2t－5)
(2)证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD，AB∥CD，∠B＝90°.
∴(cm)，∠GAF＝∠HCE.
∵G，H分别是AB，DC的中点，
∴AG＝AB，CH＝CD.∴AG＝CH.
易知AE＝CF，∴AF＝CE.
∴△AFG≌△CEH(SAS)．∴GF＝HE.
同理，GE＝HF.
∴四边形EGFH是平行四边形．
(3)解：如图，连接GH，由(2)可知四边形EGFH是平行四边形．
∵点G，H分别是矩形ABCD的边AB，DC的中点，
∴GH＝BC＝4 cm.
∴当EF＝GH＝4 cm时，四边形EGFH是矩形．分两种情况：
①AE＝CF＝t cm，EF＝(5－2t)cm，5－2t＝4，
解得t＝0.5.
②AE＝CF＝t cm，EF＝(2t－5)cm，2t－5＝4，
解得t＝4.5.
∴当t为0.5或4.5时，四边形EGFH为矩形．
A村
B村
大货车/(元/辆)
800
900
小货车/(元/辆)
400
600