2024年浙江省嘉兴市九年级中考三模数学试题

这是一份2024年浙江省嘉兴市九年级中考三模数学试题，共9页。试卷主要包含了06），3C．D．3，1，参考数据，，，，，），5，b＝7，c＝7等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．
2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．
温馨提示：请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1．如图，数轴上有A，B两点，分别表示的数为－3，2，则下列各数在数轴上对应的点落在线段AB上的是（ ）
（第1题）
A．－4B．－1.3C．D．3
2．下列图标是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图是某几何体的三视图，该几何体可能是（ ）
（第3题）
A．圆柱B．长方体C．直五棱柱D．五棱锥
4．2023年嘉兴市生产总值（GDP）7062.45亿元，用科学记数法表示7062.45亿，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．甲、乙、丙、丁四人进行10次射击测试，他们的平均数相同，方差分别是，，，，则这四人中成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．已知直角三角形两边长为3，4，则该直角三角形斜边上的中线长为（ ）
A．2或2.5B．5或C．2.5或D．2.5或
7．如图，AB为的直径，C为AB延长线上一点，过点C作的切线CF，切点为E，作AD⊥CF于点D，连结AE，下列结论正确的是（ ）
（第7题）
A．B是OC中点B．AE＝CEC．D．AE平分∠DAB
8．现有一列数，，，…，，满足任意相邻三个数的和为同一常数，当，，时，的值为（ ）
A．18B．22C．2024D．2032
9．如图，在矩形ABCD中，点E是AD上一点，连结BE，将沿BE折叠得，点F恰好在边CD上，过点A作分别交BC，BF，BE于点G，P，Q．已知BC＝3，当BG＝2时，则折痕BE的长为（ ）
（第9题）
A．B．4C．D．6
10．在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于，，且，则下列说法正确的是（ ）
A．若a＝1－c，m有最大值B．若a＝1－c，m有最小值
C．若，m有最大值D．若，m有最小值
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）
11．分解因式：______．
12．一个不透明的袋子里有三张大小形状相同的卡片，分别写着数字4，5，6，从中任取一张，数字为偶数的概率是______．
13．随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活．据统计某市2024年4月份累计租车6500人次，租车量逐月增加，预计到6月份租车量达7600人次，求平均每个月的增长率．若设平均每月增长率为x，根据题意可列方程为______．
14．已知扇形纸片OAB，，OA＝2，将该扇形纸片沿OA方向平移得扇形，若恰好为OA中点，则阴影部分的面积为______．
（第14题）
15．已知反比例函数图象上有两点，，0＜a＜1，则b，c的大小关系是______．
16．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH，连结BE交线段AD于点M．若∠AMB＝2∠BAF，AF＝2，那么正方形EFGH的面积为______．
（第16题）
三、解答题（本题有8小题，第17～21题每神墙题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分）
友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．
17．（1）计算：．（2）解不等式组：．
18．先化简，再求值：，其中a＝2．
19．如图是6×6的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成作图，并保留作图痕迹．
图1图2
（第19题）
（1）在图1中，找一点P，使得以A，C，B，P为顶点的四边形为平行四边形；
（2）在图2中，作出∠ABC的平分线．
20．已知二次函数的图象经过．
（1）求证：2b－c＝4；
（2）若该函数图象不经过第四象限，求b的取值范围；
21．为了解学生对交通安全知识的掌握情况，某校七、八年级举行了“交通安全知识竞赛”，满分10分，6分及以上为合格．
【数据收集】分别从七、八年级随机抽取20名参赛学生的成绩．其中七年级数据如下：
7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．
【数据整理】为了便于分析数据，统计员对数据进行了整理，其中八年级20名学生的成绩绘成条形统计图，如图所示．
【数据分析】七、八年级成绩的平均数、众数、中位数如下表：
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）表中a＝______，b＝______，c＝______；
（2）该校八年级共600名学生参加了此次竞赛，请估计八年级参加此次竞赛成绩合格的人数；
（3）请选择一个统计量对学生掌握交通安全知识情况进行分析．
22．引体向上是同学们熟知的体育项目．如图，是曹同学在拉引体向上前的准备姿势，手臂自然伸直，A，B为两个手握单杠点，肩宽CD＝32cm，，手臂长AD＝BC＝46cm，手臂与单杠夹角．
（1）求手握单杠点的距离（即线段AB的长）；
（2）曹同学调整手握单杠点的距离，此时手臂与单杠夹角为，求调整前后肩宽CD竖直移动的距离．
（结果精确到0.1，参考数据，，，，，）
（第22题）
23．
24．如图，已知AB为的直径，弦CD⊥AB于点E，P是弧AD上一动点，连结CP交AB于点G，连结AC，DP．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，连结DG，当P是弧AD的中点时，猜想PC、PD、DG之间的关系，并说明理由；
（3）如图3，已知AE＝CD，若，求的值（用含m的代数式表示）．
图1图2图3
（第24题）
2024年初中学业水平考试适应性练习二
参考答案及评分标准（2024.6）
一、选择题（每题3分）
二、填空题（每题4分）
11．12．13．
14．15．b＜c16．
三、解答题
17．（1）解原式
（2）解：由①得：x＞1，由②得：
所以不等式组的解为
18．（1）解：原式
当a＝2时，原式＝2．
19．
图1图2
（第19题）
20．（1）证明：把点数代入得
，∴．
（2）由（1）可知，，
二次函数解析式为
，∴．
21．（1）a＝7.5，b＝7，c＝7.5
（2）人
（3）答案不唯一，如：从中位数来看，八年级中位数7.5比七年级高，故八年级学生掌握交通安全知识比七年级要好
22．（1）如图，分别过点C，D作AB的垂线，交AB于E，F
易证，，得AE＝BF，DE＝CF
（图1）
在直角三角形ADE中，
∴AE＝BF＝14.26
∴AB＝AE＋EF＋BF＝14.26＋32＋14.26＝60.52≈60.5cm
（2）如图1，在直角三角形ADE中，
cm
调整后，如图2
（图2）
肩宽CD向下移动距离为cm
23．（1）任务1．令．把，代入求得，k＝－5，b＝700
所以，此函数解析式为；
任务2．用w表示端午节前的利润，则有
当x＝100时，w有最大值，最大利润为8000；
任务3．端午节后的利润最大时a的值为7或者8．
24．（1）∵AB为的直径，弦CD⊥AB，∴弧BC＝弧BD
∴
（2）猜想PC＝PD＋DG．
∵当P是弧AD的中点时，∠ACP＝∠DCP，设．
∴弧AC＝弧AD的度数为
∴，∵GC＝GD，∴，∴∠PGD=∠PDG，
∴PG＝PD，∴PC＝PD＋DG．
（3）作GM⊥AC交AC于点M，连BC．∴．又∵AE＝CD
∵，∴．
∵，∴
∴．
图3
注：各题若有不同解法，酌情给分。年级
平均数
众数
中位数
七年级
7.5
b
7
八年级
a
8
c
如何确定销售价格?
素材1
某商家在端午前以每盒60元的价格购进一批粽子，根据调查，发现每周销售量y（盒）与销售价格x（元）满足如图的函数关系．
素材2
端午节后，销售量大幅下降，当每盒价格定为75元时，每周才售出100盒．商家决定降价销售，发现每降价1元，每周多卖20盒．
素材3
节后商家还有1000盒的粽子待售，降价a元连续销售2周后，因临近保质期将剩余的粽子直接由厨余公司以55元/盒的价格回收．浙考神墙620
问题解决
任务1
求出素材1中每周销售量y（盒）关于销售价格x的函数解析式．
任务2
结合上述素材帮助商家计算利润情况．
计算端午节前商家每周的最大利润．
任务3
直接写出节端午节后利润最大时a的值（a取整数值）．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
B
C
C
A
D
A
D
B
B
D