江苏省苏州市2023-2024学年五年级下学期数学期末模拟试题二

这是一份江苏省苏州市2023-2024学年五年级下学期数学期末模拟试题二，共17页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、计算题
1．直接写得数。
1－＝ ＋＝ ＋＝ －＝
＋＝ －＝ 3＋＝ －＝
2．下面各题怎样算简便就怎样算。
＋＋＋ －－－
－（＋） ＋＋＋＋
二、填空题
3．将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除，把它们的和、差、积、商相加，正好是49，这个自然数是( )。
4．一张长方形的纸，长40厘米，宽28厘米，把它截成若干块小正方形，不许有剩余，边长最大是 厘米，一共可以截 块．
5．如下图，这个半圆的周长是( )厘米，做这个半圆至少需要长( )厘米，宽( )厘米的长方形。
6．读一读，把数量间的相等关系写完整，并列出方程。
水果店新进苹果千克，香蕉的质量比苹果的2倍多46千克，香蕉有252千克。
等量关系：( )×2＋46＝( )。
列方程：( )。
7．如果将的分母扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子应( )，将的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应( )，将的分子加上20，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
8．把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆周长的( )，宽相当于圆的( )。
9．暑假期间，乐乐每3天去一次游泳馆，笑笑每4天去一次游泳馆，7月20日两人在游泳馆相遇，他们下一次相遇是( )月( )日。
10．在里填上“＞” “＜” “＝”．
0.7499
11．计算车轮滚动一周的距离，实际上是计算这个车轮的( )，如果车轮的直径是1.5米，滚动一周是( )米．
12．写出比大比小且分母是28的两个最简分数：( )、( )
13．在（ ）里填最简分数。
150克＝( )千克 18分米＝( )米
40公顷＝( )平方千米 50分＝( )时
三、选择题
14．把一个半径是1厘米的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的周长是（ ）厘米。
A．14.56B．10.28C．8.28
15．把一根40米长的绳子剪成同样长的小段，没有剩余的是每段剪成（ ）米．
A．8B．12C．16
16．一本书已经看了一半多，下面可以表示“没有看的占这本书的几分之几”的分数是（ ）．
A． B． C．
17．下列除法算式中，有余数的是（ ）。
A．B．C．D．
18．通过圆心且两端在圆上的线段是：
A．半径B．直径C．圆心D．周长
四、判断题
19．把一块4公顷的地平均分成7块，每一块占总面积的。( )
20．若x＋2.6＝7.6，则1.5x＜7.5。( )
21．比较和的过程如下：因为＝，＝，所以＜。( )
22．的分子加上3，要使分数大小不变，分母也同时加上3。( )
23．方程x+8=8中，x没有一个准确的值。( )。
五、作图题
24．画一个直径3cm的圆，并在画出的圆中分别用O、r、d标出圆心、半径和直径。
六、解答题
25．小明：阿姨，我买一个12寸的披萨。
阿姨：12寸的卖完了，给你换成两个6寸的披萨，可以吗？
如果你是小明，你同意这种换法吗？为什么？（可以画一画、算一算，说明理由）
26．甲乙两地相距600千米，客货两车同时从两地相对开出，3小时后相遇，客车每小时行120千米，求货车的速度是多少？（用方程解）
27．一块长12厘米，宽9厘米的长方形铁皮，要把它剪成同样大小的正方形，且没有剩余，剪成正方形的面积最大是多少平方厘米？可以剪成多少块？
28．一种饮料有两种规格的包装。大瓶容量1.5升，单价是8.6元/瓶。小瓶容量升，大瓶的容量比小瓶的3倍少0.3升，大瓶的单价比小瓶贵5.1元/瓶。求小瓶的容量和单价。
29．学校图书室一共有872本儿童小说。四年级共6个班，每个班借了60本，剩下的借给五年级的8个班。五年级平均每班借多少本？（列方程解）
30．用长24厘米，宽20厘米的长方形砖铺成一块正方形地，至少需要多少块这样的长方形砖？
31．小林和小军都到图书馆去借书，小林每6天去一次，小军每8天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？
32．明明和洋洋分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，那么经过18分钟明明追上洋洋；如果两人相对而行，那么经过2分钟两人相遇。已知洋洋每分钟走60米，甲、乙两地相距多少米？
33．一台拖拉机耕一块公顷的地，上午耕了公顷，下午比上午少耕了公顷。这一天一共耕了多少公顷？
34．有两根长度分别为16厘米，24厘米的小棒，把它们都截成同样长的小棒（整厘米），且没有剩余，每根小棒最长是多少厘米？
参考答案：
1．；；；
；；3；
【解析】略
2．（1）2；（2）0；（3）；（4）
【分析】（1）同分母利用分数加法结合律先算，可以达到简便；
（2）同分母先算，可以达到简便；
（3）先去括号，括号前面的减号去括号时要记得变符号，同分母先运算即可达到简便；
（4）异分母分数相加通分成相同分母后才能进行运算。
【详解】（1）
＝
＝
＝1＋1
＝2；
（2）
＝
＝
＝1－1
＝0；
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
＝；
（4）
＝
＝
＝。
【点睛】此题考查的是分数加法和减法的运算，熟练掌握通分和分数加法结合律并细心计算是解题的关键。
3．6
【分析】根据题意，一个自然数与自己相加所得的和是这个数的2倍，一个自然数与自己相减所得的差是0，一个自然数与自己相乘所得的积是这个数的平方，一个自然数与自己相除，所得的商是1，设这个自然数是x，根据它们的和、差、积、商相加的和是49，列出方程进行解答即可。
【详解】解：设这个自然数是x；
由题意可得：
（x＋x）＋（x－x）＋（x×x）＋（x÷x）＝49，
2x＋0＋x2＋1＝49，
x2＋2x＋1＝49，
（x＋1）²＝49，
x＋1＝7，
x＝6；
这个数自然数是6。
4．4，70．
【详解】试题分析：根据题意可知，求锯成的小正方形的边长最长是几厘米．也就是求40和28的最大公因数，用长方形的面积除以正方形的面积，即为能锯成多少块，据此解答即可．
解：40=2×2×2×5，28=2×2×7，
所以40和28的最大公因数是：2×2=4；
（40×28）÷（4×4）
=1120÷16
=70（块）
答：每个小正方形的边长最长是4厘米，能锯成70块．
故答案为4，70．
【点评】解答本题的关键是理解求锯成的小正方形的边长最长是几厘米．也就是求40和28的最大公因数．
5． 51.4 20 10
【分析】看图，半圆的直径是20厘米，根据圆的周长公式求出对应圆的周长，再除以2，求出半圆的弧长。将半圆的弧长加上直径，求出半圆的周长；
做这个半圆至少需要的长方形，长和直径相等，宽和半径相等，据此填空。
【详解】20×3.14÷2＋20
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
20÷2＝10（厘米）
所以，这个半圆的周长是51.4厘米，做这个半圆至少需要长20厘米，宽10厘米的长方形。
【点睛】本题考查了半圆的周长的计算，半圆的周长＝半圆的弧长＋圆的直径。
6． 苹果的质量 香蕉的质量 2＋46＝252
【分析】根据“香蕉的质量比苹果的2倍多46千克”得出等量关系，再根据等量关系列出方程。
【详解】等量关系：苹果的质量×2＋46＝香蕉的质量。
列方程：2＋46＝252
解：2＋46－46＝252－46
2＝206
2÷2＝206÷2
＝103
苹果有103千克。
7． 扩大到原来的5倍 乘3 35
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此即可求出答案。
【详解】（1）如果将的分母扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子应扩大到原来的5倍；（2）将的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应乘3；（3）将的分子加上20，分子变成4＋20＝24，24÷4＝6，相当于分子乘6，要使分数的大小不变，分母也应该乘6，即分母变为7×6＝42，和原来相比多了42－7＝35，所以分母应加上35。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质并细心计算是解题的核心。
8． 一半 半径
【详解】略
9． 8 1
【分析】由乐乐每3天去一次游泳馆，笑笑每4天去一次游泳馆，可知：他们再次相遇时是是3、4的最小公倍数，就是再过多少天他们才能再次相遇，再推断日期。.
【详解】3、4的最小公倍数是，再过12天他们才能再次相遇。
20＋12－31＝1（日）
他们再次相遇时是8月1日。
【点睛】灵活应用最小公倍数的求解方法求出最小间隔时间是解决此题的关键。
10．＞ ， ＜ ，＜ ， ＞
【详解】略
11． 周长 4.71
【详解】略
12．
【分析】先把、化成分母是28的分数，再找出它们之间分母是28的最简分数即可。
【详解】=，=
比大，比小的分母是28的分数有、、；
其中不是最简分数，所以，比大比小且分母是28的两个最简分数为：、。
【点睛】此题考查了分数的大小比较及最简分数的意义。
13．
【分析】1千克＝1000克；1米＝10分米；1平方千米＝100公顷；1时＝60分；高级单位换成低级单位，除以进率；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此写出分数形式，再根据最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数；把结果化成最简分数。
【详解】150克＝千克
18分米＝米
40公顷＝平方千米
50分＝时
【点睛】本题考查单位名数的互换，以及最简分数的意义。
14．C
【分析】长方形的周长＝圆的周长＋半径×2，圆的周长＝πd，据此解答。
【详解】3.14×1×2＋1×2
＝6.28＋2
＝8.28（厘米）
故选择：C
【点睛】明确长方形比圆的周长多两个半径的长度，掌握圆的周长计算公式是解题关键。
15．A
【详解】试题分析：利用短除法将40分解质因数，再求出40的因数，由此解决问题．
解：
40分解质因数：40=2×2×2×5；
40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40；
在选项中，只有A选项中的8是40的因数；
因此，每段剪成8米．
故选A．
点评：此题考查了求一个数的因数与分解质因数的方法．
16．A
【分析】已经看了一半多，说明看的分率比多，那么没有看的分率就小于，由此比较分数的大小即可作出选择.
【详解】，说明不足这本书的一半，另外两个分数都比大，说明没有看的是这本书的一半多，所以能表示没有看的占这本书的分率.
故答案为A
17．C
【分析】2的倍数特征：末尾数是0、2、4、6、8的整数是2的倍数；5的倍数特征：末尾数是0或5的整数是5的倍数；3的倍数特征：整数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个整数就是3的倍数。据此进行判断。
【详解】根据2、3、5的倍数特征进行判断如下：
A因为3＋9＋6＝18，18÷3＝6，所以396能被3整除而没有余数，故答案A错误；
B因为205的末尾数是5，所以205能被5整除而没有余数，故答案B错误；
C因为745的末尾数是5，所以745不能被2整除而有余数，故答案C正确；
D因为3＋4＋2＝9，9÷3＝3，所以342能被3整除而没有余数，故答案D错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征，2和5的倍数特征只需要看整数的末尾，3的倍数特征需要把整数所有数位上的数加起来。
18．B
【详解】略
19．√
【分析】这块地总面积看作单位“1”，平均分成7份，那么每块即占总体的。
【详解】总面积看作单位“1”，每一块占总面积的1÷7＝；
故答案为：√
【点睛】把总体看作单位“1”，平均分成几份，求其中一份占总体的几分之几，为本题的考查重点。
20．×
【分析】先解方程x＋2.6＝7.6，然后计算出1.5x的值，看结果是否小于7.5即可。
【详解】x＋2.6＝7.6
x＋2.6－2.6＝7.6－2.6
x＝5
当x＝5时，1.5x＝1.5×5＝7.5
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了方程的解法及利用代入法求值，需熟练掌握计算方法。
21．×
【分析】通分时，根据分数的基本性质，分子和分母必须乘一个相同的数（0除外），分数大小不变，据此解答。
【详解】本题在通分过程中，和的的分子、分母都没有同时乘一个相同的数，导致通分结果不正确。本题应该是＝，＝，所以＞。
故答案为：×
【点睛】在运用通分比较两个异分母分数的大小时，一定要遵循分数的基本性质。
22．×
【分析】的分子“3”加上3后变为3＋3＝6，6÷3＝2，即分子比原来扩大了2倍，根据分数的基本性质可知，要想使分数的大小不变，分母也应该扩大2倍。
【详解】3＋3＝6，6÷3＝2，即分子加上3后，分子扩大了2倍；根据分数的基本性质可知，要想使分数的大小不变，分母也应该扩大2倍是7×2＝14，所以分母应加上14－7＝7。
故答案为：×
【点睛】加上3与乘3意义不同，所以本题可根据分数的基本性质直接判断。
23．✕
【解析】略
24．见详解
【分析】先根据同圆中“半径＝直径÷2”求出半径，然后根据圆的画法，进行画圆。画圆的步骤如下：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆；据此解答。
【详解】根据分析画图如下：
【点睛】本题主要考查圆的画法及圆的特点。
25．如果我是小明，我不同意这种换法。因为一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨，换2个6寸的披萨不合算。
【分析】可以通过画一画的方法，在一个直径为12寸的圆形披萨上可以画出2个6寸的披萨，从而知道一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨；还可以通过计算，根据圆的面积公式：S＝πr2，先算出一个12寸的披萨的面积，再算出2个6寸的披萨的面积，然后比较大小即可。
【详解】（1）如下图：
由图意可以看出，一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨；
（2）3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（平方寸）
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×9×2
＝56.52（平方寸）
由此可知一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨；
如果我是小明，我不同意这种换法。
【点睛】此题考查的是圆的面积的计算，掌握公式是关键。
26．80千米
【分析】设货车每小时行x千米，根据两车速度和×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。
【详解】解：设货车每小时行x千米。
（120＋x）×3＝600
（120＋x）×3÷3＝600÷3
120＋x＝200
120＋x－120＝200－120
x＝80
答：货车每小时行80千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
27．9平方厘米；12块
【详解】12和9的最大公因数是3，
3×3＝9（平方厘米）
12×9÷9＝12（块）
答：剪成正方形的面积最大是9平方厘米，可以剪成12块。
28．0.6升；3.5元
【分析】由题意知：小瓶容量的3倍减0.3等于1.5，由此列出方程进行解答。
大瓶的单价比小瓶贵5.1元/瓶，用8.6减5.1即得小瓶的单价，据此解答。
【详解】
解：
8.6－5.1＝3.5（元）
答：小瓶的容量是0.6升，小瓶的单价是3.5元。
【点睛】找出小瓶的3倍少0.3升与1大瓶容量1.5升之间的等量关系，是解答本题的关键。
29．64本
【分析】设五年级平均每班借x本，四年级借书数量＋五年级借书数量＝872本，据此列方程解答。
【详解】解：设五年级平均每班借x本。
60×6＋8x＝872
8x＝872－360
x＝64
答：五年级平均每班借64本。
【点睛】每班借的数量×一个年级班的个数＝一个年级借的总数，找出等量关系是解题关键。
30．30块
【分析】要使用长24厘米、宽20厘米的长方形砖铺成一个正方形至少需要地板砖多少块，则首先求出24和20的最小公倍数，作为正方形的边长，然后用24和20除这个最小公倍数的商相乘，即可得解。
【详解】24＝2×2×2×3
20＝2×2×5
所以24和20的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120（厘米）
120÷24＝5（块）
120÷20＝6（块）
5×6＝30（块）
答：用长24厘米、宽20厘米的长方形砖铺成一个正方形，至少需要这样的地板砖30块。
【点睛】灵活应用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。
31．7月25日
【分析】由题意可知：要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出6和8的最小公倍，因为6和8的最小公倍数是24，即7月1日再经24天两人都到图书馆，此题可解．
【详解】6=2×3
8=2×2×2
6与8的最小公倍数是2×2×3=24，即再经24天两人都到图书馆，
7月1日+24日=7月25日；
答：下一次都到图书馆是7月25日．
32．270米
【分析】根据题意，设明明每分钟走x米。根据路程差÷速度差＝追及时间，路程差也是甲、乙两地距离，速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。
【详解】解：设明明每分钟走x米。
18（x－60）＝2（x＋60）
18x－1080＝2x＋120
18x－2x＝120＋1080
16x＝1200
x＝75
（75＋60）×2
＝135×2
＝270（米）
答：甲、乙两地相距270米。
【点睛】解答此题的关键是找到追及路程中的路程差和相遇路程中的总路程相等。
33．公顷
【分析】下午比上午少耕了公顷，即用上午耕的公顷数量减去下午耕的公顷数量，可求出下午耕的公顷数，再加上上午耕的公顷数，即得这一天一共耕的公顷数。
【详解】由分析可得：
－＋
＝－＋
＝＋
＝（公顷）
答：这一天一共耕了公顷。
【点睛】本题考查了分数加减法的应用，求出下午耕地的公顷数是解题的关键。
34．8厘米
【详解】16 24的最大公因数是8