高考数学复习第二章　第三节　二次函数与一元二次方程、不等式（导学案）

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1.从函数观点看一元二次方程:会结合一元二次函数的图象,判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数,了解函数的零点与方程根的关系.
2.从函数观点看一元二次不等式:(1)经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程,了解一元二次不等式的现实意义.能借助一元二次函数求解一元二次不等式,并能用集合表示一元二次不等式的解集.(2)借助一元二次函数的图象,了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.
1.一元二次不等式
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式,一元二次不等式的一般形式是ax2+bx+c>0或ax2+bx+c0)
点睛1.解一元二次不等式一定要结合二次函数开口方向和不等号的方向下结论,防止取反.
2.若关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(m,n),则x=m与x=n为方程ax2+bx+c=0的两个根.
4.分式不等式
(1)f(x)g(x)>0(0(a(a>0)的解为(-∞,-a)∪(a,+∞);
(2)|x|0)的解为(-a,a).
1.已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为R,则一定满足a>0Δ0的解集为⌀,则一定满足a