甘肃省武威市凉州区南关教研联片2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷

这是一份甘肃省武威市凉州区南关教研联片2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了填空题，判断题，单项选择，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）某只股票下跌0.88%，可记作 ；上涨1.28%，可记作 。
2．（6分） ：15＝4÷ ＝0.8＝ %＝ 折＝ 成＝
3．（1分）稻田去年产水稻3.4t，今年比去年增产一成，这块稻田今年产水稻 t。
4．（2分）小贤的爸爸把3000元存入银行，定期2年，年利率是2%，到期时可获得利息 元，一共能取回 元。
5．（1分）用一张长6.8cm，宽5cm的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是 cm2。
6．（2分）一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，表面积是 ，体积是 。
7．（1分）一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是 。
8．（1分）盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出 个球．
9．（3分）如图是一个 统计图。图中C占总数的 %。如果整幅图表示育才小学有1000人，那么B表示 人。
二、判断题。（5分）
10．（1分）世界上湖泊的高度，肯定都低于海平面，它们的高度都用负数来表示． ．
11．（1分）打折是商店常用的促销方式，打七折就是降低原价的70%出售。
12．（1分）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高． ．
13．（1分）实际距离一定大于图上距离．
14．（1分）比的前项乘0.5，比的后项除以2，比值不变． ．
三、单项选择。（5分）
15．（1分）如果收入10元记作“+10元”，那么“﹣6元”表示（ ）
A．支出4元B．收入4元C．支出6元试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。16．（1分）一件衣服原价280元，现在打七折出售，现在买可以节省（ ）元。
A．30B．70C．84
17．（1分）将一个高为18cm的圆锥形容器装满水，然后将水全部倒入一个与它底面积相等的圆柱容器里，这时水高（ ）厘米。
A．36B．18C．6
18．（1分）如果x÷y＝z，当y一定时，x和z成（ ）
A．正比例B．反比例C．不成比例
19．（1分）25位阿姨在王杰广场跳广场舞，她们至少有（ ）人的属相相同。
A．2B．3C．不能确定
四、计算。（40分）
20．（8分）直接写出得数。
21．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
×（+）÷
37×60%+×37+37
÷[（+）×]
22．（9分）解方程．
x×（1+）＝250
x﹣x＝0.3
x+0.2＝
23．（6分）化简比。
3：
3.2：
：251：1%
24．（8分）看图列方程并解答。
（1）
（2）
五、动手操作。（6分）
25．（6分）
（1）用数对表示点A的位置是 。
（2）点C在点A的 偏 方向上。
（3）画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
六、解决问题（25分）
26．（5分）写出点A、B、C、D、E表示的数，并按从小到大的顺序排列。
27．（5分）柳州A品牌螺丝粉比较受大众的喜欢，2022年总收入是150万元，比2021年增加二成，2021年A品牌螺丝粉总收入是多少万元？
28．（5分）压路机的前轮是圆柱形，底面直径为1m，轮宽为1.5m。如果它每分钟滚动20圈，那么3分钟可压路多少平方米？
29．（5分）一个草堆是由一个近似的圆锥形和一个近似的圆柱形组成（如图）。这个草堆的体积大约是多少立方米？
30．（5分）一辆载质量10吨的卡车。装满货物从A市出发，以80km/h的速度行驶，4.2小时将货物送到B市。卸完货物后从B市返回，由于是空车，返回的速度比送货时提高了5%。这辆卡车从B市返回A市行驶了多少小时？
2023-2024学年甘肃省武威市凉州区南关教研联片六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（19分）
1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：股票上涨记为正，下跌记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：某只股票下跌0.88%，可记作﹣0.88%；上涨1.28%，可记作+1.28%。
故答案为：﹣0.88%；+1.28%。
【点评】本题考查了正负数的意义。
2．【分析】把0.8化成分数并化简是；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是12：15；根据分数与除法的关系＝4÷5；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折；根据成数的意义80%就是八成。
【解答】解：12：15＝4÷5＝0.8＝80%＝八折＝八成＝
故答案为：12；5；80；八；八；4。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】比去年增产一成，就是比去年增产10%，把去年产量看作单位“1”，则今年产量是去年的（1+10%），已知去年产量是3.4t，则今年的产量是3.4×（1+10%）t。
【解答】解：3.4×（1+10%）
＝3.4×1.1
＝3.74（t）
答：这块稻田今年产水稻3.74t。
故答案为：3.74。
【点评】本题关键是理解成数的含义，几成就是百分之几十．然后找准单位“1”，解决问题。
4．【分析】3000元存入银行，3000元是本金，2%是年利率，此题可根据关系式“利息＝本金×利率×时间”列出算式，解答即可。
【解答】解：3000×2%×2
＝60×2
＝120（元）
3000+120＝3120（元）
故答案为：120，3120。
【点评】此题重点考查了学生对利息问题的掌握情况，牢记“利息＝本金×利率×时间”这一关系式，是解题的关键。
5．【分析】根据题意，长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，利用长×宽即可求出侧面积。
【解答】解：6.8×5＝34（cm2）
答：它的侧面积是34cm2。
故答案为：34。
【点评】本题主要考查了圆柱侧面积的灵活运用。
6．【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：3.14×2×2×10+3.14×22×2
＝3.14×40+3.14×8
＝3.14×48
＝150.72（平方厘米）
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝3.14×40
＝125.6（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是150.72平方厘米、体积是125.6立方厘米。
故答案为：150.72平方厘米；125.6立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【分析】两个内项互为倒数，则两个内项的积是1，用1除以即可求出另一个外项。
【解答】解：两个内项互为倒数，则两个内项的积是1，
1÷＝
故答案为：。
【点评】此题考查比例的基本性质。在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
8．【分析】红、黄两种颜色相当于两个抽屉，要保证摸到的球有2个同色，摸的次数比颜色数多1，即假设第一次摸出红色的，第二次摸出黄色的，第三次无论摸到哪一种都会有两个是同色的，所以至少要摸出3个球．
【解答】解：2+1＝3（个）
答：要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球．
故答案为：3．
【点评】此题做题的关键是弄清把哪个量看作“抽屉”，把哪个量看作物体个数，进而结合题意进行分析，得出结论．
9．【分析】如图是一个扇形统计图，把总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出图中C占总数的百分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出B表示多少人。
【解答】解：1﹣25%﹣28%＝47%
1000×28%＝280（人）
答：如图是一个扇形统计图，图中C占总数的47%，B表示280人。
故答案为：扇形，47，280。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二、判断题。（5分）
10．【分析】青藏高原上的喀顺湖，湖面海拔5556米，是世界最高的湖泊．高于海平面，它的高度用正数来表示，由此进行判断即可解答．
【解答】解：青藏高原上的喀顺湖，湖面海拔5556米，是世界最高的湖泊．它的高度用正数来表示，
故答案为：×．
【点评】本题主要考查负数的意义与应用，首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
11．【分析】“打七折”就是按原价的70%出售，据此解答。
【解答】解：“打七折”就是按原价的70%出售，降低原价的30%。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需准确理解折扣的意义。
12．【分析】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．据此解答即可．
【解答】解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．所以本题错误．
故答案为：×．
【点评】本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断．
13．【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，在科研和生产中，需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上，这时图上距离就大于实际距离；据此判断即可．
【解答】解：因为在科研和生产中，需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上，
所以此时的图上距离就大于实际距离；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查放大比例尺的意义．
14．【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变．比的前项乘0.5（化成分数是），表示求前项的一半，后项除以2，表示求后项的一半；因此比值不变．由此解答．
【解答】解：比的前项乘0.5（化成分数是），表示求前项的一半，后项除以2，表示求后项的一半；因此比值不变．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查比的基本性质，比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变．据此解决问题．
三、单项选择。（5分）
15．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入的钱用正几表示，那么支出的钱就用负几表示。
【解答】解：如果收入10元记作“+10“，那么“﹣6”表示支出6元。
故选：C。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
16．【分析】根据题意，将原来售价看作单位“1”，现在打七折出售，现价是原价的70%，现价比原价节约了1﹣70%＝30%，所以现在买可以节省280×30%＝84（元），据此解答。
【解答】解：280×（1﹣70%）
＝280×0.3
＝84（元）
答：现在买可以节省84元。
故选：C。
【点评】本题考查了百分数的实际运用，解决本题关键是将原来售价看作单位“1”，现价比原价节约了1﹣70%＝30%。
17．【分析】分析题意可知，水的体积不变，且两个容器等底，则水在圆柱容器内的高度是圆锥容器内高度的；用18cm乘，问题即可得解。
【解答】解：18×＝6（cm）
答：这时水高6cm。
故选：C。
【点评】此题是运用圆锥、圆柱的关系来求体积，当圆锥和圆柱等底等体积时，它们的高有3倍或的关系。
18．【分析】辨识成正比例的量与成反比例的量的判断方法：关键是看两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
【解答】解：如果x÷y＝z，则x÷z＝y。当y一定时，x和z成正比例。
故选：A。
【点评】本题考查了此题属于根据正、反比例的意义。
19．【分析】一共有12种不同的属相。把12种属相看作12个抽屉，25位阿姨看作25个元素。利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数尽可能少，只要使得每个抽屉的元素尽量平均分。据此解题。
【解答】解：25÷12＝2……1
2+1＝3（人）
答：她们至少有3人的属相相同。
故选：B。
【点评】本题考查了抽屉原理，关键是要从最差情况去考虑。
四、计算。（40分）
20．【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
21．【分析】第一题先算小括号里的加法，然后将小括号外的除法转化为乘法，最后约分再计算即可；第二题运用乘法分配律简算；第三题先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法，最后算中括号外的除法。
【解答】解：×（+）÷
＝×÷
＝××
＝
37×60%+×37+37
＝37×（60%++1）
＝37×（0.6+0.4+1）
＝37×2
＝74
÷[（+）×]
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】此题主要考查分数、整数、百分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算。
22．【分析】（1）先计算方程左边1+＝1，再根据等式的性质，方程的两边同时除以1即可得到原方程的解．
（2）先计算方程左边x﹣x＝x，再根据等式的性质，方程的两边同时除以即可得到原方程的解．
（3）根据等式的性质，方程的两边同时减去0.2，然后方程的两边同时除以即可得到原方程的解．
【解答】解：（1）x×（1+）＝250
1x＝250
1x÷1＝250÷1
x＝200
（2）x﹣x＝0.3
x＝0.3
x÷＝0.3÷
x＝0.5
（3）x+0.2＝
x+0.2﹣0.2＝﹣0.2
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．
23．【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比。
【解答】解：3：
＝（3×）：（×）
＝11：3
3.2：
＝（3.2×5）：（×5）
＝16：8
＝（16÷8）：（8÷8）
＝2：1
：251：1%
＝（×100）：（251×100）：（1%×100）
＝25：25100：1
【点评】此题考查化简比的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
24．【分析】（1）设去年的产量为x吨，由图示可知，今年比去年增产20%，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是（1+20%）x，已知今年的产量是20吨，据此列出方程解答即可。
（2）设母鸡有x只，母鸡比公鸡多25%×300，母鸡的只数﹣母鸡比公鸡多的只数＝公鸡的只数，据此列方程解答即可。
【解答】（1）设去年的产量为x吨。
（1+20%）x＝20
1.2x＝20
1.2x÷1.2＝20÷1.2
x＝
答：去年的产量为吨。
（2）设母鸡有x只。
x﹣25%×300＝300
x﹣75＝300
x＝375
答：母鸡有375只。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
五、动手操作。（6分）
25．【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。
（2）结合“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示可知，点C在点A的北偏东45°方向上。
（3）根据旋转的方法，点A不动，画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形即可。
【解答】解：（1）用数对表示点A的位置是（5，3）。
（2）点C在点A的北偏东45°方向上。
（3）画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。如图：
故答案为：（5，3）；北；东45°。
【点评】本题考查了数对表示位置、方向与位置以及旋转知识，结合题意分析解答即可。
六、解决问题（25分）
26．【分析】根据图示，数轴上0到8之间有8个格，所以1个格表示1，结合正负数知识写出点A、B、C、D、E表示的数，然后按照正负数的大小比较知识，并按从小到大的顺序排列即可。
【解答】解：解答如下：
A＜B＜C＜D＜E。
【点评】本题考查了数轴的认识以及正负数大小比较知识，结合题意分析解答即可。
27．【分析】比2021年增加二成，表示2022年的总收入是2021年的（1+20%），根据分数除法的意义解答即可。
【解答】解：150÷（1+20%）
＝150÷120%
＝125（万元）
答：2021年A品牌螺丝粉总收入是125万元。
【点评】本题考查了分数除法及成数的应用。
28．【分析】首先根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，求出压路机滚筒滚动一周压路的面积，然后用滚筒滚动一周压路的面积乘每分钟滚动的周数再乘时间即可。
【解答】解：3.14×1×1.5
＝3.14×1.5
＝4.71（平方米）
4.71×20×3
＝4.71×60
＝282.6（m2）
答：3分钟可压路282.6平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
29．【分析】圆柱体积＝πr2h，圆锥体积＝πr2h，据求出圆柱和圆锥的体积，再相加求和即可解答。
【解答】解：3.14×（3÷2）2×1+3.14×（3÷2）2×2×
＝3.14×1.52+3.14×1.52×2×
＝3.14×2.25+3.14×2.25×2×
＝7.065+4.71
＝11.775（立方米）
答：这个草堆的体积大约是11.775立方米。
【点评】此题考查圆柱和圆锥体积计算公式的应用。
30．【分析】根据题意，往返的路程一样，据此列出等量关系式是去时的时间×去时的速度＝返回的时间×返回的速度，据此列方程解答即可，前提是先求出返回时的速度。
【解答】解：设这辆卡车从B市返回A市行驶了x小时。
80×（1+5%）x＝80×4.2
84x＝336
x＝4
答：这辆卡车从B市返回A市行驶了4小时。
【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用路程、速度和时间的关系做题。7.8÷0.2＝
×2﹣3.5＝
12×（﹣）＝
﹣+＝
4×（1﹣10%）＝
﹣62.5%＝
+50%＝
÷+×2＝
7.8÷0.2＝39
×2﹣3.5＝3.5
12×（﹣）＝2
﹣+＝
4×（1﹣10%）＝3.6
﹣62.5%＝0
+50%＝
÷+×2＝2