2023-2024学年河北省张家口市宣化区人教版四年级下册期中考试数学试卷

这是一份2023-2024学年河北省张家口市宣化区人教版四年级下册期中考试数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空，判断题，选择题，计算，动手操作，走进生活，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。（23分）
1. 李老师带了200元钱去买足球，每个足球的售价是a元，买3个足球要花（ ）元，还剩（ ）元；当a＝57时，还剩（ ）元。
【答案】 ①. 3a##3·a ②. 200－3a##200－3·a ③. 29
【解析】
【分析】一个足球的售价是a元，根据总价＝单价×数量可知，用乘法即可算出买3个足球要花多少元。一共带了200元，求还剩下多少元，用减法计算。最后将a＝57代入式子即可。
【详解】3个足球的钱：a×3＝3a（元）
还剩的钱：（200－3a）元
当a＝57时，
200－3a
＝200－3×57
＝200－171
＝29（元）
故李老师带了200元钱去买足球，每个足球的售价是a元，买3个足球要花3a元，还剩（200－3a）元；当a＝57时，还剩29元。
2. 如下图，一块三角形纸片被撕去了一个角。这个角是（ ）度，原来这块纸片的形状按“角”分类是（ ）三角形，按“边”分类是（ ）三角形。
【答案】 ①. 67 ②. 锐角 ③. 等腰
【解析】
【分析】根据三角形三个内角的度数和是180度，用180度减去46度和67度，所得的差即是撕去的角的度数；三角形按角分类：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；按边分类：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，等腰三角形两个底角度数相等；三条边都相等的三角形叫等边三角形，等边三角形三个角都是60度。据此解答。试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。【详解】180°－46°－67°
＝134°－67°
＝67°
46°、67°、67°都是锐角，且有两个角都是67°，
所以，被撕去的角是67度，原来这块纸片的形状按“角”分类是锐角三角形，按“边”分类是等腰三角形。
3. 某俱乐部组织59人游玩，每人车费和餐费共需198元，估一估，俱乐部大约要准备（ ）元。
【答案】12000
【解析】
【分析】已知某俱乐部组织59人游玩，每人车费和餐费共需198元，根据乘法的意义，用59乘198，即可求出此次游玩需要准备的总钱数，求俱乐部大约要准备多少元，即把59看作最接近的整十数60，把198看作最接近的整百数200，进行估算，即可解答。
【详解】198×59
≈200×60
＝12000（元）
即某俱乐都组织59人游玩，每人车费和餐费共需198元，估一估，俱乐部大约要准备12000元。
4. 根据80×25＝2000，直接写出下面各题的积。
80×250＝（ ） 80×75＝（ ） 800×25＝（ ）
【答案】 ①. 20000 ②. 6000 ③. 20000
【解析】
【分析】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此解答即可。
【详解】由80×25＝2000可知：
80×250＝80×（25×10）＝2000×10＝20000
80×75＝80×（25×3）＝2000×3＝6000
800×25＝（80×10）×25＝2000×10＝20000
5. 524×32的积是（ ）位数，积的最高位在（ ）位上。
【答案】 ①. 五 ②. 万
【解析】
【分析】直接计算出524×32的结果，根据结果来判断积是几位数，积的最高位在什么位上。
【详解】524×32＝16768，积是五位数，积的最高位在万位上。
6. 找规律。
（1）3，5，7，9，n，13，…n＝（ ）。
（2）8，16，24，32，m，48，56，…m＝（ ）。
【答案】（1）11 （2）40
【解析】
【分析】（1）观察数据特点可知，每个数都比前面那个数多2。9＋2＝11，所以n＝11；
（2）观察数据特点可知，每个数都比前面那个数多8。32＋8＝40，所以m＝40。
【小问1详解】
3，5，7，9，n，13，…n＝11。
【小问2详解】
8，16，24，32，m，48，56，…m＝40。
7. 三根小棒的长分别是5厘米、6厘米、11厘米，这三根小棒（ ）围成一个三角形。（填“能”或“不能”）
【答案】不能
【解析】
【分析】三角形的任意两边之和大于第三边；据此解答。
【详解】5＋6＝11（厘米）
11厘米＝11厘米
所以这三根小棒不能围成一个三角形
8. 红红做一道计算题，先算106×6＝636，再算106×20＝2120，根据她已经做完的过程，请推断出她计算的算式是（ ）。
【答案】106×26
【解析】
【分析】两个算式中有相同的因数106，则做的算式应是整数乘法，根据乘法的意义，106×6表示6个106相加，106×20表示20个106相加，合起来就是26个106相加，即106×26。计算三位数乘两位数时，将两位数拆分成一个整十数和一个一位数，将这两个数分别与三位数相乘，再将乘积相加即可。
【详解】106×6＋106×20
＝106×（6＋20）
＝106×26
根据已经做完的过程，推断出她计算的算式是106×26。
9. 一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，如果将上底延长2厘米，则梯形变成了一个（ ）形；如果将上底缩短3厘米，则梯形就变成了一个（ ）形．
【答案】 ① 长方 ②. 三角
【解析】
【详解】略
10. 如图：两个正方形边长分别为a和b，图中阴影部分∠1是（ ）°，阴影部分是（ ）三角形，它以b为底边的高的长度是（ ）厘米。
【答案】 ①. 135 ②. 钝角 ③. a
【解析】
【分析】正方形的四个角都是直角，如图所示，红色的角是90°÷2＝45°，用90°＋45°即可求出∠1的度数；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，观察图可知∠1大于90°，是个钝角；从三角形的一个顶点到对边的垂线段是这个三角形的高，延长b，过阴影部分三角形左上角的顶点，作b的垂线段，可得到以b为底边的高，观察图发现以b为底边的高就是左边正方形的边长a。据此解答
【详解】由分析可知：
90°÷2＝45°
90°＋45°＝135°
所以，两个正方形边长分别为a和b，图中阴影部分∠1是135°，阴影部分是钝角三角形，它以b为底边的高的长度是a厘米。
11. 如图：平行四边形的周长是（ ）厘米，沿对角拉成一个长方形后，面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 64 ②. 240
【解析】
【分析】平行四边形的周长＝两邻边之和×2，直接将数据代入即可求出平行四边形的周长；将平行四边形沿对角拉成一个长方形后，长方形的长为20厘米，宽为12厘米。根据长方形的面积＝长×宽即可求出面积。
【详解】（20＋12）×2
＝32×2
＝64（厘米）
20×12＝240（平方厘米）
故平行四边形的周长是64厘米，沿对角拉成一个长方形后，面积是240平方厘米。
二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的画“×”，5分。）
12. 因为22＝2×2，所以a2＝2a。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数的平方表示的是两个数相乘，由此进行解答即可。
【详解】由平方的知识可得：a2＝a×a，故原题干的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了一个数的平方的意义以及字母表示数。
13. 三位数乘两位数的积可能是五位数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意，假设三位数是100，两位数是10或三位数是999，两位数是99，分别求出积，然后即可解答。
【详解】100×10＝1000，1000是四位数；
999×99＝98901，98901是五位数；
所以，三位数乘两位数的积可能是五位数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查三位数乘两位数，用赋值法能更加容易解决此题。
14. 两个乘数的末尾有几个，积的末尾也有几个。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据两位数乘两位数的计算法则，可分别计算出20×40、20×50的积，然后根据计算出的积进行判断即可。
【详解】20×40＝800
20×50＝1000
由此可知，两个乘数的末尾有几个，积的末尾不一定就有几个0。
故答案为：×
15. 一个等腰三角形的两条边分别是6厘米和12厘米，它的周长可能是24厘米，也可能是30厘米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，一个等腰三角形的两条边分别是6厘米和12厘米，第三条边有可能是6厘米，也有可能是12厘米。三角形任意两边之和大于第三边，6＋6＝12，所以第三条边只能是12厘米。据此计算周长判断即可。
【详解】6＋12＋12
＝18＋12
＝30（厘米）
所以，一个等腰三角形的两条边分别是6厘米和12厘米，它的周长是30厘米。题干说法错误。
故答案为：×
16. 把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90度。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】三角形不管大小，它们的内角和都是180°，依此判断即可。
【详解】把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和还是180度。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是应熟记三角形的内角和度数。
三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里，5分。）
17. 爸爸体重是b千克，比妈妈重15千克，妈妈体重是（ ）千克。
A. b＋15B. b－15C. 15－b
【答案】B
【解析】
【分析】爸爸体重是b千克，比妈妈重15千克，那么妈妈就比爸爸轻15千克。求妈妈体重是多少千克，用减法计算。
【详解】妈妈比爸爸轻15千克，所以妈妈的体重为：（b－15）千克。
故答案为：B
18. 奇思用计算器计算“105×27时”，发现计算器上的数字“7”坏了，而其它键均完好。于是爱动脑子的奇思想出了另外一种计算方法算出了正确结果，你认为他可能采用的算式是（ ）。
A. 105×26＋26B. 105×28－1C. 105×28－105
【答案】C
【解析】
【分析】计算105×27时，将27看成26＋1，用105分别乘26和1，再将两个积相加。计算105×27时，将27看成28－1，用105分别乘28和1，再将两个积相减。
【详解】A． 105×27
＝105×（26＋1）
＝105×26＋105
则105×27与105×26＋26不相等；
B．105×27
＝105×（28－1）
＝105×28－105
则105×27与105×28－1不相等；
C．105×27与105×28－105相等；
故答案为：C
【点睛】本题考查计算器的使用以及乘法分配律的应用，需熟练掌握。
19. 下面算式中，与25×300的积相等是（ ）。
A. 25×30B. 250×30C. 250×3
【答案】B
【解析】
【分析】计算25×300时，先算25×3＝75，再在积的末尾添上两个0，所以25×300＝7500。
【详解】A．计算25×30时，先算25×3＝75，再在积的末尾添上一个0，所以25×30＝750。
B．计算250×30时，先算25×3＝75，再在积的末尾添上两个0，所以250×30＝7500。
C．计算250×3时，先算25×3＝75，再在积的末尾添上一个0，所以250×3＝750。
故答案为：B
20. 下面图（ ）能说明等式4×5＋6×5＝（4＋6）×5成立。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】仔细观察算式4×5＋6×5＝（4＋6）×5可知，这是乘法分配律的应用。需要逐个分析选项，看是否能说明等式成立。
【详解】A．由图可知，每行有6个长方形，一共有10行。如果求一共有多少个长方形，应该是6×10＝60（个），无法说明等式4×5＋6×5＝（4＋6）×5成立。
B．由图可知，每行有6个圆，一共有4行。如果求一共有多少个圆，应该是6×4＝24（个），也无法说明等式4×5＋6×5＝（4＋6）×5成立。
C．由图可知，这个大长方形的面积有两种算法。可分别算出两个小长方形的面积再把它们的面积加起来，也可先求出大长方形的长，再用长×宽直接求出大长方形的面积。
第一种方法：4×5＋6×5＝20＋30＝50
第二种方法：（4＋6）×5＝10×5＝50
所以4×5＋6×5＝（4＋6）×5。
故答案为：C
21. 如图这是一个三角形露出的一个角，它是什么三角形？（ ）
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知，这个三角形有一个锐角，剩下的两个角到底是什么角无法确定。它有以下几种情况。据此解答。
【详解】由分析得，这个三角形有可能是锐角三角形，也有可能是直角三角形，还有可能是钝角三角形。
故答案为：C
四、计算。（22分）
22. 直接写得数
100×50＝ 11×300＝ 180×50＝ 320÷80＝
240×20＝ 480÷20＝ 60×900＝ 125×80＝
【答案】5000；3300；9000；4
4800；24；54000；10000
【解析】
【详解】略
23. 列竖式计算。
136×62＝ 240×53＝ 408×35＝
【答案】8432；12720；14280
【解析】
【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。
【详解】136×62＝8432 240×53＝12720 408×35＝14280

24. 用简便方法计算。
25×26×4 125×88 101×57－57
【答案】2600；11000；5700
【解析】
【分析】25×4＝100，因此根据乘法交换律，交换因数26与4的位置，算式改写为25×4×26，然后从左往右依次计算即可；
把88看作（8×11），算式改写为125×8×11，然后从左往右依次计算即可；
把57看作（57×1），再根据乘法分配律，将算式改写为57×（101－1），然后先算小括号里的减法，再算乘法即可。
【详解】25×26×4
＝25×4×26
＝100×26
＝2600
125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
101×57－57
＝101×57－57×1
＝57×（101－1）
＝57×100
＝5700
五、动手操作。（共20分）
25. 画出下面立体从左面和上面看到的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】这个物体从左面看，可以看到两排正方形。上面一排有一个正方形（靠左），下面一排有两个正方形；这个物体从上面看，可以看到两排正方形。上面一排有三个正方形，下面一排有一个正方形（在正中间）。据此作图。
【详解】
26. 画出下面图形指定底边上的高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底。
（2）从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，这条垂直线段即是平行四边形的高，这条对边就是平行四边形的底。
（3）从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这点所对的边叫做梯形的底。
【详解】
27. 按要求在下面的方格纸上面图。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）画一个上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米的梯形；再在梯形中画一条线段将其分成一个三角形和一个平行四边形。
（2）画一个底是4厘米，高是3厘米的直角三角形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）每个小方格边长表示1厘米，而梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。所以梯形的上底、下底、高分别占3小格、5小格、4小格；要将其分成一个平行四边形和三角形。我们知道，只有一组对边平行的四边形叫梯形，两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。我们需要找到梯形的腰，过梯形的顶点做一条平行于腰的线段即可（线段需与下底相交）。据此作图。
（2）在直角三角形中，两直角边互相垂直且互为底和高。直角三角形的底是4厘米，高是3厘米，那么它的两条直角边分别长4厘米，3厘米，分别占4小格，3小格。据此作图。
【详解】
六、走进生活，解决问题。（25分）
28. 某景点的门票价格是每张120元，旅行社要买48张门票，估一估大约需要多少钱？实际需要多少钱？
【答案】6000元；5760元
【解析】
【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。
门票价格是每张120元，旅行社要买48张门票，求一共需要多少钱，用乘法计算。题目中需要估算120×48结果，估算时，把48估成50，然后直接计算120×50即可。计算120×50时，先算12×5＝60，再在积的末尾添上2个0，即120×50＝6000。笔算120×48时，直接按照计算法则计算即可。
【详解】120×48≈120×50＝6000（元）
120×48＝5760（元）
答：大约需要6000元，实际需要5760元。
29. 甲乙两地相距2500千米，一辆火车以130千米/时的速度从甲地出发开往乙地，15小时后，火车距离乙地还有多少千米？
【答案】550千米
【解析】
【分析】由题意可知：用130×15计算出火车15小时行驶的总路程，再用2500减去火车15小时行驶的总路程，即可求出火车距离乙地还有多少千米。
【详解】130×15＝1950（千米）
2500－1950＝550（千米）
答：火车距离乙地还有550千米。
30. 六一文艺演出，学校采购了45套演出服，一件上衣92元，一条裤子108元。买这些演出服一共需要花多少钱？
【答案】9000元
【解析】
【分析】根据总价＝单价×数量可知，可以用乘法分别算出45件上衣和45条裤子需要多少元，最后再把钱数加起来。计算时，由于两个乘法算式中都有乘数45，可利用乘法分配律使计算简便。
【详解】45×92＋45×108
＝45×（92＋108）
＝45×200
＝9000（元）
答：买这些演出服一共需要花9000元。
31. 快递公司一名快递员平均每天可以送125件商品，照这样计算，41名快递员8天可以送多少件商品？
【答案】41000件
【解析】
【分析】一名快递员平均每天可以送125件商品，求41名快递员8天可以送多少件商品。可以先用125×41算出41名快递员1天可以送多少件商品，再乘上8即可算出41名快递员8天可以送多少件商品。计算时，由于先算125×8比较简便，可利用乘法交换律使计算简便。
【详解】125×41×8
＝125×8×41
＝1000×41
＝41000（件）
答：41名快递员8天可以送41000件商品。
32. 用一根铁丝围成一个边长为20厘米的等边三角形，同样用这根铁丝还可以围成一个腰长是16厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的底边是多少厘米？
【答案】28厘米
【解析】
【分析】等边三角形三条边相等，所以等边三角形的周长＝边长×3。可以先用乘法算出这个等边三角形的周长，也就是这根铁丝的长度。用这根铁丝围成一个腰长是16厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的周长也等于这根铁丝的长度。等腰三角形两条腰长度相等，所以用这根铁丝的长度减去等腰三角形两条腰之和即可得到等腰三角形的底边长度。
【详解】20×3＝60（厘米）
60－16×2
＝60－32
＝28（厘米）
答：这个等腰三角形的底边是28厘米。
七、附加题。（10分）
33. 刘叔叔和王叔叔分别驾车出游，他们同时从甲市开往乙市，5小时后，刘叔叔到达了乙市，王权叔距离乙市还有55千米。已知刘叔叔开车的平均速度为84千米/时，王叔叔开车的平均速度是多少？
【答案】73千米
【解析】
【分析】根据路程＝速度×时间可知，可以用乘法算出刘叔叔5小时开车行驶的路程。刘叔叔到达了乙市，王权叔距离乙市还有55千米，可以用减法算出王权叔5小时开车行驶的路程。最后用除法除以5即可算出王叔叔开车的平均速度。
【详解】84×5＝420（千米）
（420－55）÷5
＝365÷5
＝73（千米）
答：王叔叔开车的平均速度是73千米。
34. 下图是某小学的花坛示意图，请你计算一下花坛的占地面积是多少平方米？
【答案】3.82平方米
【解析】
【分析】观察花坛示意图可知，花坛是一个不规则图形，在图形上方的左右分别缺少两块，缺少的部分是边长为5分米的正方形，把这两块补齐，就可以把花坛看成是一个长24分米、宽18分米的长方形，先算出长方形的面积，再减去缺少部分的面积，就是整个花坛的面积。图形中给出的单位是分米，最后要注意单位换算成米即可。
【详解】24×（13＋5）－5×5×2
＝24×18－50
＝432－50
＝382（平方分米）
382÷100＝3.82（平方米）
答：花坛的占地面积是3.82平方米。