期末复习冲刺02 交变电流（培优提升+最新题型）-2023-2024学年高二物理下学期期末复习专题（人教版2019）

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1．如图甲所示是电机的示意图。如图乙所示，将两个完全相同的电机正对放置，用直杆连接两个电机的转轴，电机M1与电源相连，电机M2与毫安表相连。先闭合开关S1，再闭合开关S2，发现毫安表指针发生偏转。下列说法正确的是（ ）
A．电机M1相当于发电机
B．毫安表指针会在中央零刻度的左右晃动
C．闭合开关S2瞬间，电机M1转动变快，其线圈发热明显
D．将电机M1和M2的磁极N、S都交换，毫安表的指针偏转方向不变
2．除颤仪是用于突发心室纤颤等心脏疾病的急救医疗设备，某型除颜仪电路原理如图。某次调试时交流电压表示数为20V，电容器充电完毕，开关由“1”掷向“2”，放电电流平均值为2.8A，放电时间约为10−2s，已知电容器电容为2.0×10−5F。则升压变压器原副线圈的匝数比约为（ ）
A．1:25B．1:50C．1:70D．1:100
3．小刘为了将低压的直流电升压，设计了如图甲的装置：虚线框内为电磁继电器，当开关S闭合后，电磁铁通电，吸引衔铁断开触点a、b，电路断电，衔铁再在弹簧的作用下弹回将电路重新接通，如此循环，衔铁来回振动，电路反复通断，在原线圈中形成如图乙的脉冲直流电。关于此装置以下描述正确的是（ ）
A．通电后电磁铁下端为S极
B．闭合开关S，cd端输出交流电
C．闭合开关S，cd端无输出电压
D．cd端接负载后，正常工作时副线圈输出电流比原线圈输入的电流大
4．如图所示，左侧圆环匝数为N，电阻为R0，半径为r，内部充满磁场，磁场变化规律为B=B0csωt。左右线圈匝数之比为k，且右侧回路内有一阻值R=2R0的电阻R。下列说法正确的是（ ）
A．圆环中感应电动势的最大值为πr2NB0ω2
B．在一个周期内，电阻R上产生的焦耳热为2πk2πr2NB02ω2k2+12R0
C．t=π8ω时，从上向下看，圆环中电流沿逆时针方向
D．k=2时，R上消耗功率最大
5．如图所示，直角三角形金属框abc电阻为R，ab边长为L，bc边长为3L。金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动，空间中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场。下列说法正确的是（ ）
A．若磁场方向平行ab边向上，金属框中没有感应电流，bc间电势差也为0
B．若磁场方向垂直纸面向里，图示时刻金属框中的感应电流最大
C．若磁场方向垂直纸面向里，从图示时刻开始至金属框转过90°的过程中，流经金属框的电量为3BL2R
D．若磁场方向垂直纸面向里，从图示时刻开始至金属框转过180°的过程中，金属框中产生的焦耳热为3πB2L4ω8R
6．风力发电是一种绿色环保、清洁无污染的发电方式，我省近几年在多地部署了风力发电装置。发电装置呈现风车外形，由三个叶片构成，风垂直吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动产生交流电。已知叶片转动时可形成半径为60m的圆面，某日平均风速为6m/s，风能向电能转化的效率为30%。发电机组输出电压为690V，经过变电站理想变压器将电压升为10kV远距离输送。空气密度为1.3kg/m3，则下列说法正确的是（ ）
A．理想变压器的原、副线圈匝数比约为69:10000
B．该风力发电机的输出功率约为476kW
C．该风力发电机的日发电量约为3.8×104kW⋅h
D．若远距离输电线上损耗的功率不能超过5%，则输电线的电阻不能超过15Ω
7．如图所示，发电机输出电压峰值一定的正弦式交流电，接入理想变压器原线圈，导线电阻r=2Ω，原线圈匝数n1=50，副线圈有两个绕组，匝数分别为n2=50、n3=150，负载定值电阻R=8Ω，下列不同连接方式中，电阻R功率最大的是（ ）
A．a端接1，b端接2
B．a端接3，b端接4
C．2、3连接，a端接1，b端接4
D．1、3连接，a端接2，b端接4
8．电阻不可忽略的线圈L0可看作是一个定值电阻R0（线圈电阻）与一个纯线圈L串联而成如图（a）。在如图（b）所求电路中，常规变压器T线圈电阻不可忽略。变压器原线圈接理想交流电源，当滑动变阻器触头P向b端滑动时，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡D变亮B．变压器初级线圈电压U1降低
C．变压器次级线圈电压U2降低D．R1的功率减小
9．海浪机械能是未来可使用的绿色能源之一，利用海浪发电可加速地球上碳中和的实现．某科技小组设计的海浪发电装置的俯视图如图所示，圆柱体磁芯和外壳之间有辐射状磁场，它们可随着海浪上下浮动，磁芯和外壳之间的间隙中有固定的环形导电线圈，线圈的半径为L，电阻为r，所在处磁场的磁感应强度大小始终为B，磁芯和外壳随海浪上下浮动的速度为v，v随时间t的变化关系为v=v0sin2πTt，其中的T为海浪上下浮动的周期．现使线圈与阻值为R的电阻形成回路，则该发电装置在一个周期内产生的电能为（ ）
A．2π2B2v02L2TR+rB．4π2B2v02L2TR+r
C．2B2v02L2TR+rD．4B2v02L2TR+r
10．如图甲，白鹤滩水电站是世界第二大水电站，共安装16台我国自主研制的全球单机容量最大功率百万千瓦水轮发电机组。2021年6月28日，白鹤滩水电站首批机组投产发电，用500千伏特高压向四川远距离输电。在远距离输电中，输电线的电阻是不可忽略的，如图乙，为白鹤滩水电站输电线路原理图，水电站输出电压稳定的正弦交流电，升至特高压U后向四川供电，输送的总功率为P。用户端理想变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，R1为输电线总电阻，R2为不断电用户电阻（可视为定值电阻），R为可变用户电阻（可视为可变电阻）。当可变电阻R减小时，电压表和电流表示数变化的绝对值分别为△U、△I，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．ΔUΔI=R2
B．ΔUΔI=n2n12R1
C．对于原线圈回路，虚线框所圈部分的等效电阻为R'=n1n2R2+R
D．输电线路上损耗的功率为P损=R1R1+R2+RP
二、多选题
11．心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可等效为一个不计内阻的交流电源，其电压U1会随着心跳频率发生变化，如图所示，心电图仪与一理想变压器的原线圈相连接，扬声器（等效为一个定值电阻）与一滑动变阻器连接在副线圈两端。下列说法正确的是（ ）
A．保持电压U1不变，向左滑动滑片P，副线圈两端的电压U2减小
B．保持电压U1不变，向左滑动滑片P，变压器的输入功率变大
C．保持滑片P不动，当U1变大时，扬声器的功率变大
D．保持滑片P不动，当U1变大时，扬声器两端的电压变小
12．图甲所示的装置是斯特林发电机，其工作原理图可以简化为图乙。已知矩形导线框的匝数为N，面积为S，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，矩形导线框以角速度ω绕垂直磁场方向的轴OO'匀速转动，线框与理想变压器原线圈相连。理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶4，图示时刻线框平面与磁感线垂直并以此时刻为计时起点，R1为定值电阻，R为滑动变阻器，交流电压表①、②均视为理想电表，不计线框的电阻。下列说法正确的是（ ）
A．线框从图示位置开始转过时，电压表V1的示数为NBSω2
B．滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中，R1的发热功率增大
C．滑动变阻器的滑片向d端滑动的过程中，电压表V2的示数始终为2NBSω
D．线框从图示位置开始转过180°的过程中，产生的平均电动势为2NBSωπ
13．某同学将远距离输电实况巧妙的移入室内进行科学实验与研究。如图甲所示，将6卷导线（每卷为100m）串联后接入电路，其中L1、L2两灯完全相同，电表均为理想电表。将学生电源的电压调至4V，可以看到灯L1正常发光，灯L2几乎不亮，此时电流表的示数为250mA，电压表的示数为0.5V；如图乙所示，在两灯附近分别接理想变压器T1和T2，将学生电源的电压仍调至4V，电流表的示数为190mA，电压表的示数为3.8V，可以观察到灯L1和L2的亮度相差不大，不考虑温度对灯丝阻值的影响。下列说法正确的是（ ）
A．6卷导线的总电阻为14Ω
B．乙图电路中6卷导线上损失的总功率约为0.51W
C．变压器T1的匝数比为1：5
D．变压器T2的匝数比为10：1
14．如图所示，理想变压器的原线圈匝数为n1=100，副线圈匝数n2=20，正弦式交流电源的电压有效值为E=170V，电源内阻不计。开关S断开，小灯泡L20V,40W、L130V,30W均恰好正常发光，L2与L1相同，电容器C极板间有一质量为m=0.01kg的带电小球处于静止状态，极板间距为d=32cm。重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）

A．小球带负电，电荷量为1×10−4C
B．R1=100Ω
C．开关S闭合后，要使小球保持静止，需左移滑动变阻器R的滑片
D．开关S闭合后，要使小球保持静止，需右移滑动变阻器R的滑片
15．如图，MN、PQ是间距为L的两条水平放置的平行光滑金属导轨，导轨的右端接有阻值为R的定值电阻，电阻不计的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，导体棒的右侧有宽度为d的垂直轨道平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，从t=0时刻开始，导体棒在图示位置与磁场右边界之间往复运动，其速度随时间变化的规律是v=v0sinωt，导体棒开始的位置离磁场左边界的距离等于磁场的宽度，导轨电阻不计。则（ ）
A．导体棒从开始位置向右运动到磁场右边界所用时间为πω
B．闭合回路中的最大电流为BLv0R
C．导体棒从磁场左边界运动到磁场右边界的过程中，电阻R中的平均电流为BLv0πR
D．电阻R消耗的电功率为B2L2v024R
16．如图所示的电路中，电流表为理想交流电表，定值电阻的阻值为R，长度为l的金属棒OM可绕O点在竖直面内转动，M端固定一金属小环，长度略大于2l的金属棒PQ穿过小环，可在小环的带动下绕P点在竖直面内转动。t=0时，金属棒OM在外界控制下以角速度ω绕O端逆时针匀速转动，且金属棒OM每次转至水平时立即以大小相等的角速度返回，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中。两金属棒电阻不计，金属环与金属棒接触良好。下列说法正确的是（ ）
A．该装置产生交流电的周期为πω
B．t=π2ω时，电流表的示数为Bl2ω2R
C．OM运动一个周期的过程中，流过定值电阻的电荷量为πBl2R
D．OM运动一个周期的过程中，定值电阻产生的焦耳热为πB2l4ω8R
三、实验题
17．某种利用电磁感应原理测血栓的仪器，其中一个元件为固定的“三叶式”线圈，如图所示，线圈六段圆弧的圆心角均为60°，圆心均在O点，其中小圆弧半径均为r，大圆弧半径均为2r。现有长l=2r、电阻R1=R的均匀导体棒OA可绕O点在纸面内以角速度ω顺时针匀速转动，从O点和线圈上引出两导线与定值电阻R2=R构成一个闭合电路，整个装置处于垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中。在导体棒OA顺时针匀速转动过程中，导体棒和线圈接触良好，除导体棒R1和定值电阻R2外，其余电阻不计。
（1）比较导体棒两端的电势高低：φ0 φA（选填“>”、“=”或“R0，则当滑片P从变阻器的最下端滑到最上端的过程中，R上消耗的电功率随其电阻的规律可能是（ ）
A．B．
C．D．
四、解答题
19．为将川西地区丰富的清洁能源“运输”至成都大运会场馆，电力工人们有条不紊地开展500千伏线路加装串抗工程作业。据介绍，该工程在不新增输电通道的情况下，通过加装串抗技术提升供电能力。该工程建成投运后，将增加成都地区供电能力150万千瓦，有力提升大运会清洁电供应保障能力。某远距离输电装置如图所示，矩形导线框ABCD绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生电压为e=2002sin100πt(V)的交流电，通过理想升压变压器和理想降压变压器进行远距离输电。已知输电线路总电阻R=5Ω，理想降压变压器的原、副线圈匝数之比为25：10，降压变压器副线圈接入一台内阻r=4.4Ω的电动机，其两端的电压U=220V，机械效率η=90％。导线框及其余导线电阻均不计，电表均为理想电表，求
（1）电动机的机械功率P机；
（2）输电线上损失的功率ΔP；
（3）电流表的示数IA。

20．利用水流和太阳能发电，可以为人类提供清洁能源。已知太阳光垂直照射到地面上时的辐射功率P0=1.0×103W/m2，地球表面的重力加速度取g=10m/s2，水的密度ρ=1.0×103kg/m3。
（1）若利用太阳能发电，需要发射一颗卫星到地球同步轨道上，然后通过微波持续不断地将电能输送到地面，这样就建成了宇宙太阳能发电站。已知地球同步轨道半径约为地球半径的211倍。求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小；
（2）三峡水电站发电机输出的电压为18 kV。若采用500 kV直流电向某地区输电5.0×106kW，要求输电线上损耗的功率不高于输送功率的5%，求输电线总电阻的最大值；
（3）三峡水电站水库面积约S'=1.0×109m2，平均流量Q=1.5×103m3/s，水库水面与发电机所在位置的平均高度差为ℎ=100m，并且在发电过程中水库水面高度保持不变。发电站将水的势能转化为电能的总效率η=60%。在地球同步轨道上，太阳光垂直照射时的辐射功率为10P0。太阳能电池板将太阳能转化为电能的效率为20%，将电能输送到地面的过程要损失50%。若要使（1）中的宇宙太阳能发电站与三峡电站具有相同的发电能力，同步卫星上太阳能电池板的面积至少为多大？
21．如图，灯泡L1左侧存在水平向右的磁感应强度为B=72T的匀强磁场，长为L=1m的金属棒绕竖直轴OP在磁场中以角速度ω=10rad/s匀速转动，且始终平行于OP。两个分别以P、O为圆心、半径R=1m的光滑金属圆环上下平行水平放置，分别与金属棒上下端接触，理想自耦变压器原线圈串联灯泡L1由金属棒供电，灯泡L1的阻值始终为4Ω,L2与定值电阻R0的阻值始终均为1Ω。滑动变阻器的全值电阻R=2Ω，在滑片P2从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，不计圆环、金属棒和导线的电阻，开始P1位于原副线圈的匝数比为3:2处。
（1）将P2移动到何处时U2最大？
（2）求U2的最大值；
（3）若P2在第（1）问求得的位置，将触头P1移动到原副线圈匝数比为多少时，副线圈电路中消耗的功率最大？
22．磁悬浮列车可简化为如下情境：固定在列车下端的矩形金属框随车平移，金属框与轨道平行的一边长为d，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，如图乙所示，磁感应强度随到MN边界的距离大小而按图丙所呈现的正弦规律变化，其最大值为B0。磁场以速度v1、列车以速度v2沿相同的方向匀速行驶，且v1>v2，从而产生感应电流，金属线框受到的安培力即为列车行驶的驱动力。设金属框电阻为R，轨道宽为l，求：
（1）线框在运动过程中所受安培力的最大值；
（2）如图丙所示，t=0时刻线框左右两边恰好和磁场I的两边界重合，写出线框中感应电流随时间变化的表达式；
（3）从t=0时刻起列车匀速行驶s距离的过程中，矩形金属线框产生的焦耳热。
参考答案：
1．D
【详解】A．由于M1所在电路中有电源，且当开关S1闭合后M1会转动，说明M1是电动机，电动机是利用通电导线在磁场中受到力的作用而制成的，故A错误；
B．由于M1与M2用转轴相连，当M1转动时会带动M2转动，而当M2转动时，闭合开关S1，与M2串联而构成闭合的毫安表指针发生偏转，说明M2是发电机，发电机内部有磁场和线圈，在M1的带动下，M2内部线圈将会做切割磁感线的运动，从而产生感应电动势，在其所在回路中产生感应电流，因此毫安表发生偏转，但在稳定转动的情况下，毫安表指针不会在中央零刻度的左右晃动，毫安表显示的是感应电流的有效值，若是稳定转动，则其指针将稳定的指在某一刻度，故B错误；
C．闭合开关S2瞬间，电机M1转速将降低，电流增大，其线圈发热明显，故C错误；
D．将M1中的磁极N、S交换，根据左手定则可知，M1的转动方向将与原来反向，若同时将M2中的磁极N、S交换，则M2在M1带动下转动产生感应电流的方向不发生变化，毫安表的指针偏转方向不变，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】由于放电电流平均值为2.8A，由电流的定义式有I=Qt
根据电容器的电容定义有C=QU
由于二极管的存在，所以电容器两端的电压峰值为U=1400V
设副线圈处的实际电压有效值为U2，有U2=U2
由题意可知，原线圈两端的电压有效值为U1=20V
由理想变压器有U1U2=n1n2
解得n1n2≈150 故选B。
3．B
【详解】A．根据图甲可知，电磁铁线圈中电流从左侧导线流入，根据安培定则可知，线圈中磁场方向向下，即通电后电磁铁下端为N极，故A错误；
BC．闭合开关S，当触点断开向上运动时，变压器原线圈中电流减小，穿过线圈的磁通量减小，线圈中产生感应电动势，由于互感，副线圈中也产生感应电动势，当触点向下运动接触时，变压器原线圈中电流增大，穿过线圈的磁通量增大，线圈中产生感应电动势，由于互感，副线圈中也产生感应电动势，由于原线圈中电流方向不变，即穿过线圈的磁场方向不变，根据楞次定律可知，触点断开过程产生的感应电动势与触点接触过程产生的感应电动势方向相反，可知，闭合开关S，cd端输出交流电，cd端有输出电压，故B正确，C错误；
D．小刘的目的是将低压的直流电升压，表明变压器为升压变压器，根据电流匝数的关系有I1I2=n2n1
由于n1I2
即cd端接负载后，正常工作时副线圈输出电流比原线圈输入的电流小，故D错误。故选B。
4．B
【详解】A．圆环中感应电动势为e=NΔBΔtS=πr2NB0ωsinωt
感应电动势的最大值Em=πr2NB0ω 选项A错误；
B．电动势有效值E=22πr2NB0ω
根据闭合电路欧姆定律得E=I1R0+U1
根据理想变压器原副线圈电压电流与匝数关系U1U2=k，I2I1=k
副线圈欧姆定律得U2I2=2R0
在一个周期内，电阻R上产生的焦耳热为Q=I22RT=I22R⋅2πω
联立解得Q=2πk2πr2NB02ω2k2+12R0
选项B正确；
C．t=π8ω时，向下的磁场逐渐减弱，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中电流沿顺时针方向，选项C错误；
D．根据Q=2πk2πr2NB02ω2k2+12R0
可得Q=2ππr2NB02ω2k+1k2R0
则当k=22时，R上消耗功率最大，选项D错误。故选B。
5．D
【详解】A．磁场方向平行ab边向上时，金属框磁通量不变，不产生感应电流，但bc边切割磁感线，有感应电动势，bc电势差不为0，A错误；
B．若磁场方向垂直纸面向里，金属框转动产生正弦式交变电流，图示时刻感应电流为0，B错误；
C．从图示时刻开始至金属框转过90°的过程有E=ΔΦΔt I=ER I=qΔt 解得q=3BL22R
C错误；
D．从图示时刻开始至金属框转过180°的过程中，金属框中产生的焦耳热由Q=I2Rt I=BSω2R
联立解得Q=3πB2L4ω8R
故D正确。故选D。
6．B
【详解】A．根据n1n2=U1U2=690V10000V
可知，理想变压器的匝数比应为n1:n2=69:1000故A错误；
B．发电机的输出功率为P=12Δmv2Δt×30%=12ρvΔtπr2v2Δt×30%=320ρπr2v3≈476kW
故B正确；
C．日发电量为Q=Pt=1.1×104kW⋅h故C错误；
D．远距离输电线上的电流I=PU2=47.6A
损耗功率P损=I2r=P×5%
求得r=10.5Ω
故D错误。
故选B。
7．D
【详解】
如图所示，将变压器及右侧部分等效为一个电阻R'，当a、b端与副线圈绕组按不同方式连接时，副线圈等效匝数设为n'2，设原线圈两端电压、流过的电流分别为U1、I1，电阻R两端的电压、流过的电流分别为U2、I2，则有
R'=U1I1=n1n'2U2n'2n1I2= n12U2n'22I2=n12n'22R
设发电机输出电压有效值为E，等效电阻R'的功率为I12R'=Er+R'2R'=E2r2R'+R'+2r
可知当r2R'=R'
时，等效电阻R'的功率P'有最大值，此时R'=r。
当a端接1，b端接2时，副线圈等效匝数为n2=50，R'=n12n22R=8 Ω
当a端接3，b端接4时，副线圈等效匝数为n3=150，R'=n12n32R=89 Ω
当2，3连接，a端接1，b端接4时，副线圈等效匝数为n3+n2=200，R'=n12n3+n22R=12 Ω
当1、3连接，a端接2，b端接4时，副线圈等效匝数为n3−n2=100，R'=n12n3−n22R=2Ω
此时R'=r，等效电阻R'的功率P'有最大值，即电阻R的功率最大。
故选D。
8．C
【详解】BC．变压器线圈都可看作是一个电阻和一个理想线圈串联组成，所以次级线圈等效为有内阻的电源，当滑动变阻器触头向b滑动时，初级线圈电压U1等于理想交流电源电压且不变U1E=n1n2
由R1、R2组成的电路总电阻减小，变压器输出电流增大，变压器次级线圈电压U2=E−Ir
降低，选项B错C正确；
A．由于次级线圈电压U2降低，小灯泡变暗，选项A错误；
D．灯泡D两端的电压降低，则灯泡D的电流降低，而副线圈的总电流变大 ，因此电阻R1两端电流升高，功率增大，选项D错误。
故选C。
9．A
【详解】环形导电线圈随着磁芯和外壳随海浪上下浮动而切割磁感线，由法拉第电磁感应定律E=Blv
环形线圈各部分产生的电动势对回路来说是同向的（实际指感应电流方向），其有效切割长度由微元法可知
l=2πL
联立v=v0sin2πTt，可得线圈中感应电动势的瞬时值表达式e=2πBLv0sin2πTt
根据正弦交变电流的特点知其电动势的有效值为E=2πBLv0
则该发电装置在一个周期内产生的电能E电=E2R+rT=2π2B2v02L2TR+r
故BCD错误，A正确。
故选A。
10．B
【详解】AB．设用户端理想变压器原副线圈两端电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，则根据理想变压器特点U1I1=U2I2 U1：U2=n1：n2 得U1=n1n2U2，I1=n2n1I2
对原线圈电路有U=I1R1+U1=n2n1I2R1+n1n2U2
由上式可得ΔUΔI=ΔU2ΔI2=(n2n1)2R1
故A错误，B正确；
C．由U1=I1R'，结合U1=n1n2U2，I1=n2n1I2联立可得R'=（n1n2）2R2+R
故C错误；
D．根据C中分析可知，虚线框所圈部分的等效电阻为R’，则R1上消耗功率为
P损=R1R1+R'P=R1R1+(n1n2)2(R2+R)P
故D错误。故选B。
11．BC
【详解】A．保持电压U1不变，变压器原副线圈的匝数不变，则副线圈两端的电压U2不变，选项A错误；
B．保持电压U1不变，向左滑动滑片P，则R阻值减小，次级电阻减小，因次级电压U2不变，则由
P=U22R次
可知次级输出功率变大，则变压器的输入功率变大，选项B正确；
CD．保持滑片P不动，当U1变大时，变压器原副线圈的匝数不变，则次级电压U2变大，扬声器两端的电压变大，扬声器的功率变大，选项C正确，D错误。故选BC。
12．AD
【详解】A．线框从图示位置开始转过时，感应电动势的瞬时值为e=NBSωsinωt
电压表V1的示数为有效值，所以U1=NBSω2
故A正确；
B．滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中R接入电路的阻值变大，通过R1的电流变小，所以R1的发热功率变小，故B错误；
C．副线圈电压为U2=n2n1U1=22NBSω
所以电压表V2的示数始终为22NBSω，故C错误；
D．线框从图示位置开始转过180°的过程中，产生的平均电动势为E=NΔϕΔt=N2BSπω=2NBSωπ
故D正确。故选AD。
13．ABD
【详解】A．由题可知，甲图中电压表的示数为U1=0.5V，电流表的示数为I=250mA，根据欧姆定律得，６卷导线的电阻为R=UI=4−Ω=14Ω
灯泡电阻为RL=Ω=2Ω
A正确；
B．乙图中电压表的示数为U=3.8V，电流表的示数为I=190mA，所以6卷导线上损失的总功率约为
P=I2R=0.192×14W≈0.51W
B正确；
C．由上分析可知，图乙中L2所在回路的电流为I4=U4RL=3.82A=1.9A
根据变压器的原理，变压器T2的匝数比为 n3n4=I4I3=
U3=n3n4U4=38V
变压器T1的匝数比为n1n2=U1U2=U1U3+U损=438+0.19×14=202033
C错误，D正确。
故选ABD。
14．AB
【详解】A．L1正常发光，所以n3电压为U3=30V，电流I3=1A，由于二极管的单向导电性，电容器上极板带正电，小球带负电，且mg=q2U3d
解得q=1×10−4C
故A正确；
B．L正常发光，n2两端电压U2=20V，电流I2=2A，根据U1U2=n1n2
解得U1=100V
由能量守恒U1I1=U2I2+U3I3
解得I1=0.7A，R1=E−U1I1=100Ω 故B正确；
CD．开关S闭合后，电容器所带电荷量不变，场强不变，不需要移动滑动变阻器，小球就能保持静止，移动滑动变阻器不影响电容器，故CD错误。
故选AB。
15．ABD
【详解】A．由题意知T=2πω t=T2=πω A正确；
B．导体棒最大速度为v0，所以闭合回路中的最大电流为Im=EmR=BLv0R B正确；
C．根据感应电动势最大值表达式，有BLv0=BSω
根据法拉第电磁感应定律有E=ΔΦΔt=BST4=4BS2πω=2BSωπ
可得I=ER=2BLv0πR C错误；
D．设电动势的有效值为E，根据电动势有效值的定义，有E2RT=Em22RT2
解得E=12Em=12BLv0
电阻R消耗的电功率为P=E2R=B2L2v024R
D正确。故选ABD。
16．AD
【详解】A．由图可知，闭合回路中能改变磁通量的区域为△OPM的面积，根据几何知识可得该区域
Φ=BS=12Bl(lsinωt)=12Bl2sinωt
由于角速度相同，因此金属棒OM从右侧往左侧运动与从左侧往右侧运动，电场通量的变化情况相同，因此金属棒OM移动半圆的时间即为一个周期，即T=πω 故A正确；
B．感应电动势为E=ΔΦΔt=12Bl2ωcsωt
交流电流表读数I=Em2R=Bl2ω22R 故B错误；
C．由于电流会在T2时改变方向，根据对称性，一个周期内流过定值电阻的电荷量为半个周期的两倍，因此半个周期内流过定值电阻的电荷量为Q1=It=ERt=ΔΦΔtRΔt=ΔΦR=Bl22R
因此一个周期内流过定值电阻的电荷量为Q=2Q1=Bl2R
故C错误；
D．感应电动势的最大值为Em=12Bl2ω
由于是余弦交流电，因此感应电动势的有效值为E有=Em2=122Bl2ω
电流有效值为I有=E有R=Bl2ω22R
因此一个周期内定值电阻产生的焦耳热为Q=I有2Rt=πB2l4ω8R 故D正确。 故选AD。
17． ＜ E1=2Bωr2 I1=Bωr2R P=B2ω2r49R I=5Bωr23R
【详解】（1）[1]根据右手定则可知导体棒两端的电势φOR0，副线圈电压不变，则当滑片P从变阻器的最下端滑到最上端的过程中，当R=R0时，R上消耗的电功率最大，故整个过程R上消耗的电功率先增大后减小，故选D。
19．（1）990W；（2）20W；（3）5.6A
【详解】（1）设通过电动机的电流为I，由题意得UI−I2rUI=90％ 其中 U=220V
解得I=5A
则P机=UI−I2r=990W
（2）设降压变压器原线圈两端的电压为U1，通过输电线路得电流为I1，由题意得II1=2510
解得I1=5A
输电线路损耗的功率ΔP=I12R=20W
（3）两变压器均为理想变压器，则升压变压器得输入功率P0为P0=UI+ΔP=1120W
由题交变电动势的表达式的式子可知，发电机的输出电压峰值为2202V，则升压变压器的输入电压为
U0=20022V=200V
电流表的读数IA为升压变压器得输入电流，可得IA=P0U0=5.6A
20．（1）0.23m/s2；（2）2.5Ω；（3）0.9×106m2
【详解】（1）设同步卫星的轨道半径为R，卫星所在轨道的向心加速度大小为a，根据万有引力定律和牛顿第二定律得GMmR2=ma
当物体在地表附近时，万有引力近似等于重力GMmR02=mg
根据题意，同步轨道的半径R=211R0
解得卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小a=R02R2g
代入数据解得a=0.23m/s2
（2）设输电线总电阻的最大值为r，当通过输电线的电流为I时，输电线上损耗的功率为P损=I2r
采用U=500kV直流电向某地区输电P=5.00×109W时，通过输电线的电流I=PU
依题意得P损=P×5% 解得r=2.5Ω
（3）三峡水电站的发电功率为P1=ρQgℎη=1×103×1.5×103×10×100×60%W=0.9×109W
设卫星太阳能电池板的面积至少为S，则宇宙太阳能发电站的发电功率为P2=10P0S×20%×50%=103S
根据题意P1=P2
所以太阳能电池板的面积至少为S=0.9×106m2
21．（1）P2在中间时；（2）16.8V；（3）2:1
【详解】（1）导体棒线速度大小为v=ωR=10m/s
设t时刻导体棒相对竖直轴OP转动的角度为θ，则θ=ωt
如图1
在t时刻导体棒的线速度沿垂直磁场方向的分速度大小v1=vcsθ
由法拉第电磁感应定律可得u=BLv1=BLvcsωt=702cs10tV
金属棒产生感应电动势的有效值U0=Um2=70V
根据原副线圈两端的电流和电压的比值关系可知，原线圈的“等效电阻”与副线圈的电阻的比值关系为
R原R副=U1I1U2I2=n1n22
等效电路如图所示
P2位于滑动变阻器中间时，负载电阻最大，U1最大，U2最大。
（2）P2位于滑动变阻器中间时R副=R2+R02=1Ω
等效电阻R原=n1n22R副=322⋅1Ω=2.25Ω
则U1=U0R1+R原=944+94U0=925U0 U2=n2n1U1=23U1=16.8V
（3）R原与L1电阻相等时，负载电阻功率最大，有n1n22⋅R副=R1 即n1n22⋅1Ω=4Ω
求得n1n2=21
22．（1）4B02l2v1−v2R；（2）i=2B0lv1−v2Rsinπv1−v2td；（3）2B02l2sv1−v22Rv2
【详解】（1）金属框中产生的电动势最大值为Em=2B0lv1−v2
感应电流最大为Im=EmR=2B0lv1−v2R 安培力最大为F安m=2B0Iml
联立解得F安m=4B02l2v1−v2R
（2）由题意可知B=B0sinωt ω=2πT T=2dv1−v2 解得B=B0sinπv1−v2td
电流的瞬时值为i=2Blv1−v2R
联立可得i=2B0lv1−v2Rsinπv1−v2td
（3）该电流为正弦式交变电流，其有效值为I=Im2=2B0lv1−v2R
列车匀速行驶s距离经历时间为t=sv2
故矩形金属线框产生的焦耳热为Q=I2Rt
将上述各式代入，得Q=2B02l2s(v1−v2)2Rv2