高考数学第一轮复习复习第2节　函数的单调性与最值（讲义）

这是一份高考数学第一轮复习复习第2节　函数的单调性与最值（讲义），共17页。
1.借助函数图象,会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值.
2.理解函数的单调性、最大值、最小值的作用和实际意义.
1.函数的单调性
(1)单调函数的定义
函数单调性定义中的x1,x2具有以下三个特征:一是任意性,即“任意两数x1,x2∈I”,“任意”两字绝不能丢;二是有大小,即x10(或(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0)⇔f(x)在I上单调递增.
(2)f(x1)-f(x2)x1-x20,则函数在区间(-ba,0),(0,ba)上是减函数,在区间(-∞,-ba),(ba,+∞)上是增函数.
特别地,“对勾函数”y=x+ax(a>0)的单调递增区间为(-∞,-a),(a,+∞);单调递减区间是[-a,0),(0,a].
3.与函数运算有关的单调性结论
(1)函数f(x)与f(x)+c(c为常数)具有相同的单调性.
(2)k>0时,函数f(x)与kf(x)单调性相同;k2或a