陕西省榆林市高新区2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)

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这是一份陕西省榆林市高新区2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：120分钟满分：120分
一、单选题（每题3分，共24分）
1．分式有意义的条件是（）
A． B． C． D．
2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度．得到点,则点的坐标是（）
A． B． C． D．
4．下列各式中：中，是分式的共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列是最简分式的是（）
A． B． C． D．
6．下面式子从左边到右边的变形为因式分解的是（）
A． B．
C． D．
7．下列变形正确的是（）
A． B． C． D．
8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，,平移距离为3，则阴影部分的面积为（）
试卷源自每日更新，更低价下载，欢迎访问。A．20 B．18 C．15 D．26
二、填空题（每题3分，共15分）
9．当__________时，分式值为零．
10．用反证法证明“已知：中，,求证：．”时，第一步应假设__________
11．己知,求代数式__________．
12．如图，直线交坐标轴于两点，则不等式的解集为__________．
13．如图，在中，己知，将绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到,若恰好经过点A,设与相交于点F,则的度数为__________．
三、解答题（共81分）
14．（10分）分解因式
（1）（2）
15．（5分）解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．
16．（10分）计算：
（1）（2）
17．（5分）解分式方程：
18．（5分）先化简，再求值：，然后从0,1,2三个数中选择一个恰当的数代入求值．
19．（5分）若关于x的分式方程有增根，求a的值．
20．（5分）已知a,b,c分别是的三边长，若,试判断的形状，并说明理由．
21．（5分）尺规作图：如图，在中，，请用尺规在边上求作一点P,连接后使得．（不写作法，保留作图痕迹）
22．（7分）如图，在中，平分，于点E,点F在上，．
（1）求证：．
（2）若,求的长．
23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．（每个方格的边长均为1个单位长度）
（1）画出关于原点对称的图形,并写出点的坐标；
（2）画出绕点O逆时针旋转后的图形,并写出点的坐标．
24．（8分）某校购进一批篮球和排球，篮球的单价比排球的单价多30元．知330元购进的篮球数量和240元购进的排球数量相等．
（1）篮球和排球的单价各是多少元？
（2）现要购买篮球和排球共30个，总费用不超过2800元．问最少购买多少个排球？
25．（10分）如图1，四边形是正方形，E,F分别在边和上，且（此时）,我们把这种模型称为“半角模型”、小明为了解决线段之间的关系，将绕点A顺时针旋转后（如图2）解决了这个问题．
图1 图2 图3
（1）写出线段之间的数量关系，并说明理由．
（2）如图3，等腰中，，,点E,F在边上，且，请写出之间的数量关系，并说明理由．