数学：山东省东营市垦利区2024年中考二模试题（解析版）

这是一份数学：山东省东营市垦利区2024年中考二模试题（解析版），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．）
1. －2、0、1、－3四个数中，最小的数是( )
A. B. 0C. 1D.
【答案】D
【解析】∵，∴最小数是．
故选D．
2. 如图，图中的几何体是由5个相同的小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由题意得该几何体的俯视图为；
故选B．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A.，故该选项错误，不符合题意；
B.，故该选项错误，不符合题意；
C.，故该选项正确，符合题意；
D.，故该选项错误，不符合题意；
故选：C．
4. 学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：
学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
【答案】C
【解析】喜欢红色的学生最多，是这组数据的众数，
故选：C．
5. 如图，已知直线，，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】如图，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
故选D．
6. 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由图可知，总面积为9个小正方形的面积，其中阴影区域的面积为3个小正方形的面积，
则小球停留在阴影区域的概率是，
故选：B．
7. 如图，在矩形中，点E为延长线上一点，F为的中点，以B为圆心，长为半径的圆弧过与的交点G，连接．若，，则（ ）

A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5
【答案】C
【解析】∵矩形中，
∴，
∵F为的中点，，
∴，
在中，，
故选：C.
8. 如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，自行车右边是它的部分示意图，现测得，，，则点A到的距离为（ ）

A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】过A作，

∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
故选：A．
9. 如图，把以点为中心逆时针旋转得到，点，的对应点分别是点，，且点在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B.
C. D. 是等边三角形
【答案】A
【解析】由旋转的性质可得，，，．
∵，
∴，
∴，故选项A正确，符合题意；
无法证明，故选项B不正确，不符合题意；
∵，
又∵，
∴，故选项C不正确，不符合题意；
∵，
∴，
∴是等腰三角形，但无法证明是等边三角形，
故选项D不正确，不符合题意．
故选：A
10. 如图，在菱形中，，点E在边上，，动点P从点A出发以的速度沿A→B-→C-→D运动，当点P出发2秒后E也以的速度沿E→D运动，当点P到达D点时，两点同时停止运动，设p运动的时间为，的面积为，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】当，点在上， ，
过点作于点，如图，

在中，
∵，
∴，
∴，
∴图象是过原点，上升的一条直线的一部分；
当，点在边上，过点作于点，如图，
∴，

∴，
∴图象是一段平行于轴的线段；
当时，点在边上，
∴，
∴，
过点作，交延长线于点，如图，

∵，
∴，
∴，
∴，
∴此时关于的函数图象是一条开口向下的抛物线的一部分，
综上，关于的函数图象大致是B．
故选：B．
第II卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．）
11. 2024年3月5日上午9时，第十四届全国人民代表大会第二次会议开幕会在人民大会堂举行．国务院总理李强作政府工作报告时指出，强化义务教育薄弱环节建设，做好“双减”工作，国家助学贷款提标降息惠及超1100万学生，数据11000000用科学记数法表示为________．
【答案】
【解析】11000000．
故答案为：．
12. 因式分解：x2y-4y3=________.
【答案】y（x++2y）（x-2y）
【解析】原式．
故答案是：y（x+2y）（x-2y）．
13. 若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为________．
【答案】
【解析】∵、是二元一次方程组的解，
∴，
∵关于、的二元一次方程组的解满足，
∴，
∴解得：，
故答案为．
14. 如图，为了测量河宽（假设河的两岸平行），在河的彼岸选择一点，在点测得为，点处测得为，若，则河宽为________（结果保留根号）．
【答案】
【解析】在中，，
，即，，
在中，，，即，
，
，
，
解得，
故答案为：．
15. 草锅盖，又名盖顶，是一种以牛筋草、江边草和斑茅草为原材料进行编织缠绕的云南特有的传统草编工艺品．某兴趣小组根据草锅盖的特征制作了一个圆锥模型，并用测量工具测量其尺寸，如图所示，由图中的数据可知圆锥模型的侧面积为______．
【答案】
【解析】根据题意得，圆锥的底面半径为4，高为3，
∴母线长为，
∴圆锥模型的侧面积为．
故答案为：．
16. 如图，已知经过原点，与坐标轴分别交于A，B两点，点B的坐标为，点D在上，若，则点C的坐标为________．
【答案】
【解析】连接，过点C作于点E，作于点F，
∴，，
∵，
∴是直径，
∵点B的坐标为，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∵点C在第二象限，
∴点C的坐标为．
17. 如图，点、在反比例函数的图象上，连接，，过点作轴于点，交于点，若，的面积为8，则的值为________．
【答案】
【解析】如图，连接，过作轴于，而轴于，
∴，而，的面积为8，
∴，，
设，
∴，
∴
∴，
解得：.
18. 如图放置的，，都是边长为2的等边三角形，边在轴上，点，，，，都在直线上，则点的坐标是________．
【答案】
【解析】∵，，都是边长为2的等边三角形，
∴，，，
∴，
∴，
设，则
则，
解得，
，
，即，
故答案为：．
三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）
19. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，并从，2，4中选一个合适的数作为的值代入求值．
解：（1）原式；
（2）原式，
∵当或时，原分式无意义，∴，当时，原式．
20. 某中学举行“校园电视台主持人”选拔赛，将参加本校选拔赛的40名选手的成绩分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表．
（1）表中______，______．
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．
解：（1），，
故答案为：8，0.35；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）由题意可知，成绩在94.5分以上的选手中，男生和女生各占一半，选手有4人，
有2名男生，2名女生，
画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中恰好是一名男生和一名女生的结果有8种，
恰好是一名男生和一名女生的概率为．
21. 如图，是的直径，，，相交于点，过点作，与的延长线相交于点，连接．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长．
（1）证明：连接，连接交于，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴是的切线；
（2）解：设，
∵，
∴，
∵，
∴，
解得，
∵，，
∴是的中位线，
∴．
22. 如图，在菱形中，轴，点的坐标为，点的坐标为，边所在直线与轴交于点，与双曲线交于点．
（1）求直线的函数表达式及的值；
（2）把菱形沿轴的正方向平移多少个单位后，点落在双曲线上？
（3）直接写出使的自变量的取值范围．
解：（1）∵点A的坐标为(0，4)，点B的坐标为(3，0)，
∴AB=，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=BC=AB=5，
∴D(-5，4)，C(-2，0)，
把C、D两点坐标代入直线解析式，可得 ，解得 ，
∴直线CD的函数表达式为，
∵D点在反比例函数的图象上，
∴
∴k=-20
（2）∵C(-2，0)，
把x=-2代入 (x