2023-2024学年人教版八年级下册期末数学全真模拟试卷(二)

这是一份2023-2024学年人教版八年级下册期末数学全真模拟试卷(二)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ) (共10题；共30分)
1. 下列运算中正确的是（ ）
2. 在中， ， ， 则（ ）
3. 如图，在数轴上点表示的实数是（ ）
4. 在下列各组数据中，不能作为直角三角形三边边长的是（ ）
5. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α（0°＜α＜180°），得到△AED ， 若AC＝1，CE＝ ，则α的度数为（ ）
6. 如果一个三角形的三边长分别为a ， b ， c ， 记 ， 那么这个三角形的面积 ， 这个公式称为海伦–秦九韶公式．在△ABC中， ， ， ， 则△ABC的面积是（ ）．
7. 如题图，正方形中，点在上，且 ， 点是的中点，点是的中点，延长 ， 与的延长线交于点 ． 以下四个结论：①；②是直角三角形；③；④ ． 其中正确结论的个数（ ）
8. 如题图，四边形是菱形，于点 ， 则等于（ ）
9. 如图，在中，点D ， E分别是 ， 的中点，点F在线段上，且 ， ， ， 则的长为（ ）
10. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数 ， 交轴于 ， 交轴于 ， 已知 ， 下列说法正确的是（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）(共6题；共18分)
11. 分母有理化，____________________．
12. 如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式﹣2x≤ax+3的解集是____________________．
13. 如题图，已知正方形的边长为2，为的中点， ， 求阴影部分的面积____________________．
14. 如图，在中， ， ， 是的平分线．若 ， 分别是和上的动点，则的最小值是____________________．
15. 若最简二次根式与最简二次根式相等，则____________________．
16. 如图，三角形纸片中， ， ， ， 折叠这个三角形，使点B落在的中点D处，折痕为 ， 那么的长为____________________．
三、解答题(本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(共8题；共72分)
17. 计算下列各题：
（1） ；
（2） ．
18.
（1） 如图，请用尺规在△ABC的边BC ， AC ， AB上分别取点D ， E ， F使得四边形BDEF为菱形；（保留作图痕迹，不写作法）
（2） 在（1）的菱形BDEF中，若∠A＝80°，∠C＝30°，求∠BED的度数．
19. 在△ABC中，点D在AB上，连接CD，已知AD=8，CD=4，BD=3，BC=5.
（1） 求证：CD⊥AB
（2） 求 AC的长.
20. 如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE＝OF.
21. 如图，C为线段上一动点，分别过点B，D作 ， ， 连结 ， ， 已知 ， ， ．
（1） 请问点C什么位置时的值最小？最小值为多少？
（2） 设 ， 则可表示为 ， 请直接写出的最小值为______．
22. 小林同学是一名剪纸爱好者，喜欢运用数学知识对自己的剪纸作品进行分析思考，下面是他利用勾股定理对部分剪纸作品的数量关系进行探究思考的过程，请你帮助他一起完成．
（1） 如图1，图案1是以Rt的三条边为直径，向外作半圆，其面积分别记为 ， 请写出之间的数量关系：____________________．
（2） 如图2，这是由四个全等的直角三角形紧密地拼接形成的飞镖状图案，测得外围轮廓（实线）的周长为80， ， 求该飞镖状图案的面积．
（3） 如图3，这是由八个全等的直角三角形紧密地拼接形成的大正方形 ， 记图中正方形 ， 正方形 ， 正方形的面积分别为 ． 若 ， 则____________________．
23. 为了解某新能源汽车的充电速度，某数学兴趣小组经研究发现：如图，用快速充电器时，汽车电池电量单位：与充电时间单位：的函数图象是折线；用普通充电器时，汽车电池电量单位：与充电时间单位：的函数图象是线段
根据以上信息，回答下列问题：
（1） 普通充电器对该汽车每小时的充电量为____________________ ；
（2） 求与的函数解析式，并写出的取值范围；
（3） 若将该汽车电池电量从充至 ， 快速充电器比普通充电器少用____________________
24. 在矩形中，是边上一点，连接 ， 将沿着直线折叠得到 ．

（1） 若 ．
①如图1，若点在边上，的长为_______________；
②如图2，若三点在同一直线上时，求的长；
（2） 如图3，当点是的中点时，此时点落在矩形内部，延长交于点 ， 若 ， 求的长．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D . 或
A .
B .
C . －2
D .
A . ， ，
B . ， ，
C . ， ，
D . ， ，
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
A .
B . 12
C . 24
D .
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
A .
B .
C .
D .
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
A . 的解集是
B . 的解集是
C . 的解集是
D .