北师大版四年级下册解方程（二）课后练习题

这是一份北师大版四年级下册解方程（二）课后练习题，共10页。试卷主要包含了注意保持卷面整洁，是方程的解，方程12x=4.8的解是，方程4x－4＝24的解是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意保持卷面整洁
一、选择题
1．下面方程中，与方程2.5x＋1.6＝11.6的解相同的方程是（ ）。
A．4x－8＝10B．4x÷2＝14C．6（x＋2）＝36
2．下列演变过程错误的是（ ）。
A．B．C．
3．四(1)班有44人，女生有x人，男生有26人，可列方程( )．
A．x＋26＝44B．x－26＝44C．x＝44＋26
4．是方程（ ）的解。
A．B．C．
5．方程12x=4.8的解是（ ）
A．x=4B．x=0.4C．x=25
6．从30里面减去x与2的积，差是14，求x。正确的解是（ ）。
A．x＝6B．y＝7C．x＝8
7．方程4x－4＝24的解是（ ）。
A．x＝5B．x＝6C．x＝7
二、填空题
8．有这样一个方程，3x＋25＝37，请根据等式性质在括号里把第一步填写完整。
解：3x＋25－25＝37( )
9．当x＝( )时，x÷3的值等于0；当x＝( )时，2x＋1的值等于6。
10．（如图1所示）天平两边的茶壶和茶杯都平均分成( )份，（如图2所示）各去掉一份，天平还保持平衡。一个茶壶和( )个茶杯重量相等。
11．鞋的尺码指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用表示表示码数，表示厘米数）。淘气买了一双34码的鞋，鞋底长( )厘米；笑笑的鞋底长23厘米，是( )码。
12．如果3y＋4y＝49，那么5y－3y＝( )。
13．求出4x＝380中的未知数x。
分析与解答：根据等式两边都乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，所以4x＝380的两边同时除以( )，变为x＝95。
解：4x÷4＝380÷4，x＝95
验证：4×95＝380，正确。
14．在○里填运算符号，( )里填数．
0.3x－4.2=7.2
0.3x=7.2○( )
0.3x=( )
x=( )
三、判断题
15．如果是方程的解，那么。( )
16．方程3x－3.9＝5.1和方程x＋0.6＝2.4的解是相同的。( )
17．方程两边同时加上、减去、乘或除以（0除外）相同的数，方程的大小不变。( )
18．16+x=20和24+12x=72中的x表示相同的数．( )
19．4x＋10＝70和5x＋3x＝120的解相同。( )
四、计算题
20．解方程。
9x＝126 x－0.8＝7.2 5x＋15＝45
五、解答题
21．一根铁丝长72厘米，把它围成一个长25厘米的长方形，它的宽是多少厘米？（列方程解答）
22．淘气买了10.5千克的苹果，交给售货员30元，找回4.8元，每千克苹果多少元？（列方程求解）
23．弟弟有17元,哥哥给弟弟11元后,弟弟的钱是哥哥的2倍,哥哥有多少元?
24．有一个等式：，好奇的小刚想知道这个等式中的代表什么数？请你帮助他写出解答过程。
25．经测试，一般一个人每天摄入的食盐是10.5克左右，比世界卫生组织建议一个人每天食盐摄入量的2.5倍还多0.5克。一个人每天应该摄入多少克食盐才有利于身体健康呢？（列方程解答）
参考答案：
1．C
【分析】方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
【详解】2.5x＋1.6＝11.6
解：2.5x＝11.6－1.6
2.5x＝10
x＝4
把x＝4代入到A、B、C三个方程中，x＝4能使方程6（x＋2）＝36左边两边相等，所以方程2.5x＋1.6＝11.6和方程6（x＋2）＝36的解相同。
故答案为：C
2．C
【分析】A．根据等式的性质，两边同减去20，再同除以2即可；
B．根据等式的性质，两边同除以7即可；
C．根据等式的性质，两边同加上2m，得32＋2m＝40，两边同减去32，再同除以2即可。
【详解】A．2x＋20＝80
2x＋20﹣20＝80﹣20
2x＝60
2x÷2＝60÷2
x＝30
B.7x＝280
7x÷7＝280÷7
x＝40
C.40﹣2m＝32
40﹣2m＋2m＝32＋2m
32＋2m＝40
32＋2m﹣32＝40﹣32
2m＝8
2m÷2＝8÷2
m＝4
故选C。
【点睛】熟练掌握等式的性质是解题的关键，注意计算认真。
3．A
【详解】略
4．C
【解析】略
5．B
【解析】略
6．C
【分析】根据题意可知，这个方程是30－2x＝14，根据等式性质1和等式性质2解方程即可。
【详解】30－2x＝14
解：30－2x＋2x＝14＋2x
14＋2x＝30
14＋2x－14＝30－14
2x＝16
2x÷2＝16÷2
x＝8
故答案为：C。
【点睛】本题考查利用等式性质解方程。等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
7．C
【分析】在解方程时，先根据等式的性质两边同加上4，再同除以4即可求出未知数的值。
【详解】4x－4＝24
解：4x－4＋4＝24＋4
4x＝28
4x÷4＝28÷4
x＝7
故答案为：C
【点睛】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等。
8．－25
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去25；据此解答。
【详解】3x＋25＝37
解：3x＋25－25＝37－25
故答案为：－25
【点睛】本题主要考查解方程的方法，根据数据、符号特点灵活应用等式的性质即可。
9． 0
【分析】根据题意解方程x÷3＝0，2x＋1＝6即可。
【详解】x÷3＝0
解：x＝0
2x＋1＝6
解：2x＝5
x＝
当x＝（0）时，x÷3的值等于0；当x＝（）时，2x＋1的值等于6。
故答案为：0；
【点睛】此题考查的本质是解方程，主要依据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。
10． 2 2
【分析】根据等式的性质，等式两边同时除以一个非0的数，等式不变，据此解答即可。
【详解】（如图1所示）天平两边的茶壶和茶杯都平均分成（2 ）份，（如图2所示）各去掉一份，天平还保持平衡。一个茶壶和（2 ）个茶杯重量相等。
【点睛】熟练掌握等式的性质，是解答此题的关键。
11． 22 36
【分析】根据“码”或“厘米”之间的关系，用来表示，其中表示码数，表示厘米数，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。
【详解】（1）已知鞋34码，所以代入公式可得：
解：
即淘气的鞋底长22厘米。
（2）已知鞋底长23厘米，所以代入公式可得，
即笑笑的鞋是36码。
12．14
【分析】根据3y＋4y＝49，先求出y的数值，进而把y的数值代入含字母的式子5y－3y中，计算即可解答。
【详解】3y＋4y＝49
解：7y＝49
y＝7
把y＝7代入5y－3y中
5×7－3×7＝14
【点睛】解答本题的关键是先求出y的值。
13．4
【分析】等式的性质2：等式左右两边同时乘或除以不为0的同一个数，等式仍然成立；根据等式的性质2，将4x＝380左右两边同时除以4，即可求出x的值。
【详解】分析与解答：根据等式两边都乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，所以4x＝380的两边同时除以4，变为x＝95。
解：4x÷4＝380÷4，x＝95
验证：4×95＝380，正确。
【点睛】本题考查了方程的解法，解题过程需利用等式的性质。
14．+ 4.2 11.4 38
【详解】根据等式的性质，把方程两边同时加上4.2，再同时除以0.3即可求出未知数的值．
15．×
【分析】把代入方程中，解方程即可。
【详解】当时，可写成2×5＋0.5n＝12；
2×5＋0.5n＝12
解：0.5n＝2
n＝4，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了解方程，利用等式的性质，认真计算即可。
16．×
【分析】根据等式的性质1和等式的性质2分别解这两个方程，再看结果是否相同即可。
【详解】3x－3.9＝5.1
解：3x－3.9＋3.9＝5.1＋3.9
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
x＋0.6＝2.4
解：x＋0.6－0.6＝2.4－0.6
x＝1.8
3＞1.8
故答案为：×
【点睛】本题考查的是对解方程方法的掌握。
17．√
【详解】略
18．√
【详解】略
19．√
【分析】根据等式的性质1和性质2，分别求出方程4x＋10＝70的解和方程5x＋3x＝12的解，再进行比较，即可解答。
【详解】4x＋10＝70
解：4x＋10－10＝70－10
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
5x＋3x＝120
解：8x＝120
8x÷8＝120÷8
x＝15
15＝15
4x＋10＝70和5x＋3x＝120的解相同。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用等式的性质1和性质2解方程是解答本题的关键。
20．x＝14；x＝8；x＝6
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可。
【详解】9x＝126
解：9x÷9＝126÷9
x＝14
x－0.8＝7.2
解：x－0.8＋0.8＝7.2＋0.8
x＝8
5x＋15＝45
解：5x＋15－15＝45－15
5x＝30
5x÷5＝30÷5
x＝6
21．
11厘米
【分析】根据题意，设长方形的宽为x厘米，根据长方形的周长公式列方程式为：2×25＋2x＝72；据此解答。
【详解】解：设长方形的宽为x厘米；
2×25＋2x＝72
解：50－50＋2x＝72－50
2x＝22
x＝11
答：长方形的宽是11厘米。
【点睛】熟记长方形的周长公式，设长方形的宽为x是关键。
22．2.4元
【详解】解：设苹果单价为元。
答：苹果单价为2.4元。
23．25元
【分析】从题中找到等量关系式:(哥哥的钱-11)×2=17+11．
【详解】解:设哥哥有x元．
2(x-11)=17+11
2x-22=28
2x=28+22
2x=50
x=25
答:哥哥有25元．
24．
【分析】我们可以把用X代替，通过解方程的方式把X解答出来，把x解出来，即把求解了。但需注意分数四则运算法则。
【详解】解：设这个等式中的代表的数是x。
当
即
答：这个等式中的代表的数字是。
【点睛】此题考查解方程，需熟练掌握对分数的四则运算并细心计算才是解题的核心。
25．4克
【分析】根据题干，设一个人每天应该摄入x克食盐才有利于身体健康，根据等量关系：一个人每天应该摄入食盐克数×2.5＋0.5克＝一般一个人每天摄入的食盐是10.5克，据此列出方程即可解答问题。
【详解】解：设一个人每天应该摄入x克食盐才有利于身体健康，根据题意可得：
2.5x＋0.5＝10.5
2.5x＝10
x＝4
答：一个人每天应该摄入4克食盐才有利于身体健康。
【点睛】解答此题容易找出基本数量关系：一个人每天应该摄入食盐克数×2.5＋0.5克＝一般一个人每天摄入的食盐是10.5克，由此列方程解决问题。