图形与几何-北师大版数学四年级下册期末专项复习试题

这是一份图形与几何-北师大版数学四年级下册期末专项复习试题，共10页。试卷主要包含了请保持好试卷的整洁等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请保持好试卷的整洁
一、选择题
1．把一个三角形剪成两个同样大的小三角形，每个小三角形的三个内角加起来是（ ）
A．360B．90C．180
2．如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这是一个（ ）。
A．锐角三角形B．钝角三角形C．无法确定
3．等腰三角形中两条边的长度分别是7厘米和12厘米，第三边长度不可能是（ ）。
A．7厘米B．5厘米C．12厘米
4．明明用剪刀在一张正方形纸片上剪去一个角（如图所示），剩下这个图形的内角和是（ ）。
A．270°B．360°C．540°
5．下面三组小棒，不能围成三角形的是（ ）。
A．B．C．
二、填空题
6．一根铁丝正好可以围成一个边长为6厘米的正方形，如果改围成一个腰长为7厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的底是( )厘米。
7．长方形和 形都是特殊的 四边形．
8．等腰三角形的底角一定是 角。
9．一个长方形，长是14厘米，宽是10厘米，把这样的两个长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是 厘米或 厘米．
10．正方形和长方形都是对边 ，4个角都是 角的四边形．
11．四条边都相等的平行四边形有长方形、正方形、和平行四边形 ．
12．一个三角形两个内角的度数和小于90°，这个三角形 是钝角三角形。（填“可能”“一定”或“不可能”）
三、判断题
13．三角形不一定都具有稳定性。( )
14．有一个角是直角的三角形一定是直角三角形。( )
15．用6cm、3cm、3cm长的三根小棒，可以围成一个三角形。( )
16．从左面看到的形状是 ，不能确定有多少个小正方体。( )
17．把一个三角形的三个内角撕下来拼在一起，可以组成一个平角。( )
四、解答题
18．画一画。描出下列各点，并依次连成封闭图形，看看是什么图形。
（1）A（1，1） B（2，3） C（5，3） D（4，1）

（2）A（1，4） B（3，4） C（5，1） D（1，1）

19．3只小蚂蚁分别沿着下面图形的边线爬一周．
（1）请你用彩色笔指出3个图形各自的边线．
（2）估一估，图 的周长最长．
20．如果把一根长36厘米的铁丝围成长和宽都是整厘米数的长方形，一共有多少种围法？
21．在三角形ABC中，已知∠A＋∠B=94°，∠A－∠B=26°，求∠A、∠B和∠C的度数。
22．用3个周长为15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长．
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°即可解答．
解：三角形的三个内角和等于180°．
故选C．
点评：此题主要考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．
2．A
【分析】等腰三角形的两个底角相等，并且内角和是180°，依据此求出另外两个角的度数来判断三角形的种类。
【详解】（1）当60°的角是底角时，顶角度数为：
180°－60°×2
＝180°－120°
＝60°
（2）当60°的角是顶角时，底角度数为：
（180°－60°）÷2
＝120°÷2
＝60°
这个等腰三角形的三个内角都是60°，都是锐角，因此这个三角形是一个锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】本题考查了等腰三角形的特点及三角形内角和的应用。
3．B
【分析】
三角形的三边关系为两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此判断即可。
【详解】7＋12＝19（厘米）
12－7＝5（厘米）
第三条边的长度在5厘米和19厘米之间，结合选项可知，只有5厘米不可能；
故答案为：B
4．C
【分析】明明用剪刀在一张正方形纸片上剪去一个角，则图形变成五边形，利用多边形内角和公式（n－2）×180°计算即可。
【详解】（5－2）×180°
＝3×180°
＝540°
剩下这个图形的内角和是540°。
故答案为：C
5．C
【分析】
三角形三边之间的关系：两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边（只要较短的两边之和大于第三边就可构成三角形）。依此判断。
【详解】A．三条边一样长，4＋4＞4，满足题意；
B．较短的两条边都长4厘米，4＋4＞5，满足题意；
C．较短的两条边都长3厘米，3＋3＝6，不满足题意；
故答案为：C
6．10
【分析】正方形的边长乘4等于正方形的周长，等腰三角形的周长与正方形的周长相等，正方形的周长减等腰三角形两腰的长度即等于等腰三角形的底长，据此即可解答。
【详解】6×4－7×2
＝24－14
＝10（厘米）
所以，这个等腰三角形的底是10厘米。
【点睛】本题主要考查学生对正方形的周长、等腰三角形的特征的掌握和灵活运用。
7．正方、平行
【详解】试题分析：根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：长方形、正方形两组对边平行且相等，有四个角是直角，所以是特殊的平行四边形．
解：长方形和正方形都是特殊的平行四边形．
故答案为正方、平行．
点评：此题考查了平行四边形的特征和性质，应注意基础知识的积累．
8．锐
【详解】因为等腰三角形两个底角相等，三角形的内角和是180度，如果三角形的两个底角都是钝角的话，两底角之和大于180度，所以不成立；如果三角形的两个底角都是直角的话，两底角的和为180度，所以也不成立.
9．76、68
【详解】试题分析：如图所示，有两种拼法，分别求出的长方形的长和宽，进而利用长方形的周长公式即可求解．
解：（1）（14×2+10）×2=76（厘米），
（2）（10×2+14）×2=68（厘米），
答：这个大长方形的周长是76厘米或68厘米．
故答案为76、68．
点评：此题主要考查长方形的周长的计算方法，关键是求出长方形的长和宽的值．
10．平行且相等；直
【详解】试题分析：根据长方形和正方形的共同特征知：正方形和长方形的对边平行且相等，4个角是直角，都是四边形，据此解答即可．
解：由分析得出：正方形和长方形都是对边平行且相等，4个角都是直角的四边形．
故答案为平行且相等；直．
点评：此题主要考查正方形和长方形的共同特征．
11．错误
【详解】试题分析：长方形的特征是：对边平行且相等，四个角都是直角；正方形的特征是：四条边都相等，四个角都是直角；平行四边形的特征是：对边平行且相等．据此解答即可．
解：由分析知：四条边都相等的平行四边形有长方形、正方形、和平行四边形，说法错误，
故答案为错误．
点评：根据长方形、正方形、和平行四边形的特征进行解答．
12．一定
【分析】根据三角形的内角和是180°，已知两个内角的度数和小于90°，则第三个内角度数一定大于90°，大于90°而小于180°的角是钝角，有一个钝角的三角形一定是钝角三角形，据此解答。
【详解】180°－90°＝90°， 一个三角形两个内角的度数和小于90°，则第三个内角度数一定大于90°，这个三角形一定是钝角三角形。
13．×
【详解】三角形不易变形，具有稳定性，人们经常利用三角形的稳定性来加固物体，原说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】三角形按角分三类，直角三角形是其中的一类，根据锐角三角形的定义可知，有一个直角的三角形叫直角三角形。
【详解】有一个角是直角的三角形一定是直角三角形，符合直角三角形的图形特点。所以判断正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是直角三角形的特点，要注意当一个三角形其中一个角是直角，另外两个角一定是锐角。
15．×
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】因为3＋3＝6，不能满足三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，所以用6cm、3cm、3cm长的三根小棒，不能拼成一个三角形。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答即可。
16．√
【详解】因为从一个面看到的是，可能有2个正方体，可能有3个正方，所以正方体的个数不能确定。
故答案为：√
17．√
【分析】根据三角形的内角及平角的含义：三角形的内角和是180度，等于180度的角是平角；由此解答。
【详解】把三角形的三个角撕下来拼在一起，可以拼成一个平角。
故答案为：√
【点睛】明确平角的含义及三角形的内角和是180度，是解答此题的关键。
18．（1）见详解；平行四边形
（2）见详解；梯形
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此先在图中找到各点的位置，并依次连成封闭图形，即可确定它们的形状。
有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
【详解】（1）A（1，1） B（2，3） C（5，3） D（4，1）
四边形ABCD是一个平行四边形。
（2）A（1，4） B（3，4） C（5，1） D（1，1）
四边形ABCD是一个梯形。
【点睛】本题考查数对与位置的知识以及四边形的分类，掌握用数对表示物体的位置的方法及应用是解题的关键。
19．（1）
（2）从图中看出图（3）的周长最长
【详解】试题分析：（1）用彩色笔画出3个图形各自的边线即可；
（2）从图中看出图（3）的周长最长．
解：（1）
（2）从图中看出图（3）的周长最长．
故答案为（3）．
点评：本题考查了学生的动手能力，同时也考查了对周长这个概念的理解．
20．一共有8种围法
【详解】试题分析：要求一共有多少种围法，需先求符合条件的长和宽有多少，依据长方形的周长公式及条件“长和宽都是整厘米数”就可以进行计算．
解：长方形的周长=（长+宽）×2
所以长与宽之和是36÷2=18（厘米）
即：1+17=18、2+16=18、3+15=18、4+14=18、5+13=18、6+12=18、
7+11=18、8+10=18．
一共有8种方法．
答：一共有8种围法．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，再据题目条件，就可以进行推算．
21．∠A=60°；∠B=34°；∠C=86°
【分析】根据题中所给的两个等量关系式可以得出∠A和∠B的度数，再根据三角形的内角和是180°可以得出∠C的度数。
【详解】∠A＋∠B=94°，∠A－∠B=26°，那么2∠A=120°，所以∠A=60°，进而∠B=94°-∠A=34°，那么∠C=180°-∠A-∠B=86°。
答：∠A的度数是60°，∠B的度数是34°，∠C的度数是86°.
22．30
【详解】试题分析：3个正方形拼成一个长方形，只有一种拼法：一字排列，拼组后的长方形比原来3个小正方形的周长之和少了4条小正方形的边长，即减少了一个正方形的周长，所以长方形的周长正好等于2个正方形的周长之和，即可解答问题．
解：根据题干分析可得：15×2=30（厘米），
答：拼成的长方形的周长是30厘米．
点评：根据3个小正方形拼组长方形的方法，明确拼组后的长方形的周长等于2个小正方形的周长之和，是解决本题的关键．