图形的相似复习（第1课时）教案2023-2024学年广饶县乐安中学八年级下册数学鲁教版（五四学制）

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课 题《图形的相似复习（第1课时）》课 型新授课执笔人 审核人级部审核讲学时间第 9周第 1讲学稿教师寄语教学目标1.知识技能：了解线段的比和成比例线段，掌握平行线分线段成比例定理及其推论.2.数学思考：培养学生发现问题解决问题的能力.3.解决问题：掌握比例的基本性质和简单应用4.情感与态度：体会黄金分割在建筑艺术等领域的应用，体会黄金分割的文化价值.学习过程学生自主活动材料知识点一：成比例线段四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.1.下列各组线段中，不成比例线段是（ ）a=3,b=6,c=2,d=4 B.a=1,b=,c=,d=C.a=4,b=6,c=5,d=10 D.a=2,b=,c=,d=22.下列各组线段的长度成比例的是（ ）A.2，3，4，1 B.1.5，2.5，4.5，6.5 C.1.1,2.2,3.3,4.4 D.1，2，2，4已知a，b，c，d成比例，a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段d= cm.一条线段的长度是另一条线段的5倍，则两条线段的比为 等边三角形的高与边长的比是 .已知三个数1，2，5，请你再添加一个数（只添加一个），使它们能组成一个比例式，则这个数是 .满足条件的数一共有 个,它们分别是 .知识点二：比例的性质比例的基本性质：如果，那么 ； 如果ad=bc（a，b，c，d都不等于0），那么 比例中项：如果，那么 .b叫做a，c的比例中项比例的合比性质：如果，那么 ， 比例的等比性质：如果，那么 4:x=x:9,则x= ,已知，则= ，已知，则= 8若，则下列各式中不成立的是（ ） B. C. D.9.填空已知，那么= ,= .已知，则= 已知，则= ，已知，那么= 若，则= 已知一次函数y=kx+m的图象经过点A（0，1），且k=，求这个一次函数的表达式.知识点三：平行线分线段成比例平行线分线段成比例定理： 推论： 11.如图，如图，已知l1∥l2∥l3，若AB=1，BC=2，DE=1.5，则EF的长为（　　）A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 （第11题图） （第12题图） 12.已知：如图，l1∥l2∥l3，AB=3，BC=5，DF=12.则DE= ，EF= 13.如图，在△ABC中，D,E分别AB和AC上的点，且DE∥BC，若AB=5cm，AD=3cm，AC=4cm，则EC= （第13题图） （第14题图） （15题图）如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=2：3，BC=20cm，则BF= 15.如图所示，已知ED∥BC，且AB=5，AC=7，AD=2，则AE= ．16.已知AB，CD，为梯形ABCD的底，对角线AC，BD的交点为O，且AB=12，CD=4，BD=15,求OB,OD的长.知识点五：黄金分割一般地，如图，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果 ，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，黄金比为 ,约等于 1 17.线段AB长10cm，点C为AB的黄金分割点，则AC= 1 18.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AD、AE将∠BAC三等分交边BC于点D，点E，则下列结论中错误的是（　　）A. B. 点D是线段BC的黄金分割点C. 点E是线段BC的黄金分割点 D. 点E是线段CD的黄金分割点19.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体。如图：若舞台AB长20m， 试计算主持人应走到离A点至少____m处,如果他向B点再走 m也处在比较得体的位置.（结果精确到0.1m）20.人体下半身与身高的比例越接近0.618，就越给人美感，遗憾的是，即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美。某女士身高1.68m，下半身长1.02m，她应该选择穿多高的写才能显得更美呢？（精确到0.1cm）21如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，D，E在边BC上，AD、AE将∠BAC三等分，求证：点D是线段BE的黄金分割点.22.如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH．求证：点H是AB的黄金分割点．评价专栏(分优良中差四个等级)【自我评价专栏】合作与交流： 书写： 综合： 【组员评价专栏】合作与交流： 书写： 综合：