2023-2024学年广饶县乐安中学八年级下册数学鲁教版（五四学制）期末试卷模拟（2）

这是一份2023-2024学年广饶县乐安中学八年级下册数学鲁教版（五四学制）期末试卷模拟（2），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
下列方程为一元二次方程的是( )
A. ax2+bx+c=0B. x2−2x−3
C. 2x2=0D. xy+1=0
下列等式一定正确的是( )
A. 81=±9B. −(−3)2=3C. a2=aD. 3−33=−3
一元二次方程4x2−4x+1=0根的情况是( )
A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根D. 根的情况无法确定
矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质是( )
A. 对角线互相平分B. 对角线相等
C. 对角线互相垂直D. 对角线互相垂直平分
若y=x−2+4−2x−3，则(x+y)2021等于( )
A. 1B. 5C. −5D. −1
如果x:y=1:2，那么下列各式中不成立的是( )
A. x+yy=32B. y−xy=12C. yx=21D. x+1y+1=23
2021年是中国共产党成立100周年，某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党”说句心里话征集活动.学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又邀请n个互不相同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有931人参与了传递活动，则方程列为( )
A. (1+n)2=931B. n(n−1)=931
C. 1+n+n2=931D. n+n2=931
如图，已知点D、E是△ABC中AB边上的点，△CDE是等边三角形，∠ACB=120∘，则下列结论中错误的是( )
AC2=AD⋅AB B. BC2=BE⋅AB
C. DE2=AD⋅BE D. AC⋅BC=AE⋅BD
如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的面积有最小值9，那么菱形面积的最大值是( )
A. 27 B. 13.5 C. 20 D. 15
将n个边长都为2的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，...，An，分别是正方形对角线的交点，则2021个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为( )
A. 1B. 2020C. 20214D. (14)2020
第9题图 第10题图
二、填空题（本大题共8小题，共28.0分）
已知ab=cd=ef=35，b+d+f=50，那么a+c+e=______．
若关于x的一元二次方程(k−1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是____．
实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值a2−(c−a+b)2+|b+c|−3b3=______．
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE/​/AC，CE/​/BD，若BD=10，则四边形DOCE的周长为________．
如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且ADAB=34，则DE的长为________．
第14题图 第15题图
解方程(x−1)2−5(x−1)+4=0时，我们可以将x−1看成一个整体，设x−1=y，则原方程可化为y2−5y+4=0，解得y1=1，y2=4.当y=1时，即x−1=1，解得x=2;当y=4时，即x−1=4，解得x=5，所以原方程的解为x1=2，x2=5.利用这种方法求得方程(2x+5)2−4(2x+5)+3=0的解为 ．
如图，一次函数y=2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上(不与点A、B重合)，过点P分别作OA、OB的垂线，垂足分别为C、D.当点P的坐标为_________________________时，矩形PCOD的面积为1．
第17题图 第18题图
如图，若AB、AC被n等分，SΔADE=1，记△ADE、四边形DEFG、四边形GFIH、…的面积为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn=_____________________________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
按要求化简或解方程．
(1)(5−3)2+(5+3)(5−3)；(2)22−(2)2+(π−2021)0−8+|2−2|；
(3)4(x+2)2−9(x−3)2=0(解方程)．
已知关于x的方程x2−4x+m=0的一个根为2+3．
(1)求m的值及方程的另一个根； (2)设方程的两个根为x1、x2，求x12020x22021+x1的值．
如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(1,2)、B(3,1) (每个方格的边长均为1个单位长度)．
(1)将△OAB向右平移1个单位后得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1；
(2)以O为位似中心在网格内画出△O1A1B1的位似图形，使它与△O1A1B1的相似比为2：1；
在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E．
(1)求证：四边形ADCE是矩形．
(2)若连接DE，交AC于点F，四边形ABDE的形状是_______________________．
(3)△ABC满足什么条件时，可使四边形ADCE是正方形．并证明你的结论．
某商城在2021年端午节期间促销海尔冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000．
(1)商城举行了“新老用户粽是情”摸奖活动，中奖者商城将冰箱连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率；
(2)市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，若商城要想使海尔冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的定价应为多少元?
如图，AD是△ABC的高，点P、Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=80，AD=60，四边形PQRS是由两个并排放置的正方形所组成的矩形，则矩形的面积为多少?
如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿边AB向点B以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以每秒2cm的速度移动，点P、Q分别从点A、B同时出发，且当一点到达终点时，另一点也停止运动．
(1)经过多少秒，可使△PBQ的面积等于8cm2?
(2)经过多少秒，△ABC与△PBQ相似?
(3)线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．
数学来源于生活，又服务于生活．
阅读以下文字并解答问题：在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米(如图1)．
小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图2)，墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上(如图3)，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．
小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米(如图4)身高是1.6的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m．
(1)在横线上直接填写甲树的高度为_____________米．
(2)在横线上直接填写乙树的高度为_____________米．
(3)请选择丙树的高度为 ( )
A.6.5米 米 米 米
(4)在横线上直接填写丁树的高度为_____________米．