2023-2024学年广饶县乐安中学八年级下册数学鲁教版（五四学制）期末试卷模拟（一）

这是一份2023-2024学年广饶县乐安中学八年级下册数学鲁教版（五四学制）期末试卷模拟（一），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一元二次方程x2+8x−9=0配方后可变形为( )
A. (x−4)2=25B. (x+4)2=25C. (x−4)2=17D. (x+1)2=17
已知(2a−1)2=1−2a，那么a的取值范围是( )
A. a>12B. a<12C. a≥12D. a≤12
下面四组线段中，不能成比例的是( )
A. a=3,b=6,c=2,d=4B. a=1,b=2,c=6,d=3
C. a=4,b=6,c=5,d=10D. a=2,b=5,c=15,d=23
下列一元二次方程有两个相等的实数根的是( )
A. x2+1=0 B. x2+4x−4=0 C. x2+x+14=0 D. x2−x+12=0
若二次根式2a−4与2是同类二次根式，则a的值有可能是( )
A. 6B. 5C. 4D. 1
在平面直角坐标系中，已知点A(−3,6)，B(−9,−3)，以原点O为位似中心，相似比为13，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是( )
A. (−1,2) B. (−9,18) C. (−9,18)或(9,−18) D. (−1,2)或(1,−2)
如图，点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD⋅AB；④AB⋅CD=AC⋅BC.其中能判定△ACD∽△ABC的共有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第8题图 第9题图
把代数式(a−1)⋅11−a中的a−1移到根号内，那么这个代数式等于( )
A. −1−aB. a−1C. 1−aD. −a−1
如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O.若AE=5，BF=3，则AO的长为( )
A. 5B. 325C. 25D. 45
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60∘，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE，分别交AC，AD于点F，G，连接OG，则下列结论： ①OG=12AB; ②图中与△EGD全等的三角形共有5个; ③由点A，B，D，E构成的四边形是菱形; ④S四边形ODGF=S△ABF，其中正确的结论是( )
① ③ B. ① ③ ④ C. ① ② ③ D. ② ③ ④
二、填空题
（1）已知xy=34，则x−yy=___________．
（2）已知xy>0，化简二次根式x−yx2的结果是 ．
如图，在△ABC中，DE // BC，如果AD:DB=1:1，则SΔADE:SΔABC=___________．
若关于x的一元二次方程kx2−2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是___________．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速运动，它们的速度都是1m/s，若经x秒后，△PQC的面积为△ABC面积的一半.那么x的值为___________．
如图，已知在△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于点F，则BF：FC=___________．
第12题图 第14题图 第15题图 第16题图
如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE=5，则GE的长为______．
如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3，AC=2，则BD的长为______．
第17题图 第18题图
由四边形四条边的中点组成的四边形叫做原四边形的中点四边形．如图，四边形ABCD是矩形，取矩形ABCD四条边的中点得到中点四边形A1B1C1D1，再取四边形A1B1C1D1四条边的中点得到中点四边形A2B2C2D2，…，按此规律继续下去，若矩形ABCD的面积为1，则得到的中点四边形AnBnCnDn的面积为______．
三、解答题
（1）选用适当的方法，解下列方程： (2x+1)2=3(2x+1)； (x+1)(3x−1)=1．
（2）计算： 4−3×12+212； (3−2)(2+3)+613−(3−2)2．
已知关于x的方程x2+mx+m−2=0．
(1)不解方程，判断方程的根的情况；
(2)若方程有一个根为1，求m的值及方程的另一个根．
如图，在平面直角坐标系中，ΔABC的顶点坐标分别为A(1,−2)、B(4,−1)，C(3,−3)．

(1)画出将ΔABC向左平移5个单位，再向上平移3个单位后的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；
(2)以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△A1B1C1的一个位似△A2B2C2，使它与△A1B1C1的相似比为2:1，并写出点B1的对应点B2的坐标；
(3)若△A1B1C1内部任意一点P1的坐标为(a−5,b+3)，直接写出经过(2)的变化后点P1的对应点P2的坐标(用含a、b的代数式表示)．
如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，AD=1.5，AC=2，BC=3，且AEAB=34.求DE的长．
如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．
(1)求证：四边形BPEQ是菱形；
(2)若AB=6，BE=10，求PQ的长．
如图所示，有一块三角形余料△ABC，它的边BC=40cm，高AD=30cm.现在要把它加工成长与宽的比为2:1的矩形零件PQMN，要求一条长边在边BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上.求矩形的长和宽．
新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元时，每台冰箱的定价应为多少⋅
阅读材料：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、B重合)，分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．
解决问题：
(1)如图1，∠A=∠B=∠DEC=50°，请判断点是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
操作发现：
(2)如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A、B、C、D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E，并求出AE的长度；
拓展探究：
(3)如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，请直接写出BCAB的值______．