2024年浙江省温州市八校联考学生素养检测九年级数学试卷

这是一份2024年浙江省温州市八校联考学生素养检测九年级数学试卷，共4页。试卷主要包含了06，391×10⁶ B等内容，欢迎下载使用。

卷Ⅰ
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分).
1.某一天，温州、杭州、哈尔滨、北京四个城市的最低气温分别是5℃，0℃，-22℃，-10℃，其中最低气温是 ( )
A. 5℃ B. 0℃ C. -22℃ D. -10℃
2.据报道，温州市图书馆每年的暑期月人流量大约可达391000 人次，数据391000用科学记数法表示为( ▲ )
A. 0.391×10⁶ B. 3.91×10⁵ C. 39.1×10⁴ D. 319×10³
3.三个大小一样的正方体按如图摆放，它的俯视图是 ( ▲ )
4.一元一次不等式2(x+1)≤4的解集在数轴上表示为 ( ▲ )
5.一个不透明的袋子内装有3个红球，2个黄球，1个蓝球，它们除颜色外其余均相同。现从中随机摸出一球，记下颜色后不放回搅匀，如此继续.根据上表，小明在摸完两次后，第三次摸球摸到红色的概率是 (▲ )次数
第一次摸球
第二次摸球
第三次摸球
颜色
红色
红色
?
A. 12 B. 14 C. 34 D. 13(第4题)
6. 如图,已知点A(-1,0), B(0,2), A与A'关于y轴对称, 连结A'B, 现将线段A'B 以A'点为中心顺时针旋转90°得A'B', 点 B的对应点B'的坐标为 ( ▲ )
A. (3, 1) B. (2,1) C. (4, 1) D. (3, 2)
7.图1是《九章算术》中记载的“测井深”示意图，译文指出： “如图2，今有井直径CD为5尺，不知其深AD。立5尺长的木CE于井上，从木的末梢E点观察井水水岸A处, 测得“入径 CF”为4寸, 问井深AD 是多少? (其中1尺=10寸)”根据译文信息,则井深AD为(▲ )
A.500寸 B.525寸 C.550寸 D.575寸
8.如图, AB, DE 是⊙O 的直径, 弦CD∥直径AB, 连结BC, BE, 若∠BCD=α,则∠CDE的度数为 ( ▲ )
A.2a B. 3α C. 90° -α D. 90° -2a9.如图, 在▱ABCD中, AG平分∠BAD 分别交 BD, BC, DC延长线于点F, G, E, 记△ADF 与△CEG的面积分别为S₁, S₂, 若AB:AD=2:3,则 S2S1的值是(▲ )
^. 14 B. 13 C. 518 D. 49
10.已知, 二次函数. y=mx²-2m+3x+m+5与x轴有两个交点，且m为正整数，当t≤x≤4时，对应函数值y的取值范围是7-4t≤y≤2, 则满足条件的t的值是 ( ▲ )
A.2 B. 2916 C.1+52 D. 65
卷 II
二、填空题 (本题有6个小题，每小题3分，共18分)
11. 因式分解: a²-2a=.
12. 若分式 x-1x-3的值为0, 则x的值为 ▲ .
13. 已知一次函数 y₁=k₁x+1与 y2=k2x(k1,k2是常数，且 k₁≠0,k₂≠0)的图象如图所示，它们的两个交点坐标分别是(1，2)，(-2，-1)则分式方程 k1x+1=k2x的解是x₁= ▲ ; x₂= ▲ .
14.温州有很多历史悠久的石拱桥，它们是圆弧的桥梁.如图是温州某地的石拱桥局部，其跨度AB为24米，拱高CD为4米，则这个弧形石拱桥设计的半径为 ▲ 米.
15. 如图, 在Rt△ABC中, ∠C=90° , AB=2cm, CD⊥AB, 垂足为D, 现将△ACD沿着AB方向平移1cm得到△GEF, 且此时BF=CD, 则CD的长度为 ▲ 厘米.
16. 如图, 在等腰 Rt△ABC中, ∠ACB=90°, 若点 D是边 AB上一点, E是 CD的中点, C关于直线 BE 对称的点为C', CC'交 AB 于点 F.
(1) 若∠ACF=α, 则∠FBC'= ▲ 度(用含α的代数式表示).
(2) 若 tan∠ACF=13,则tan∠FBC'= ▲ .三、解答题(本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)23
17. (本题8分)
(1) 计算: -12020+-2-1-2sin45∘. (2)化简: x+2x2-1-3x2-1.
18. (本题8分)如图,在四边形ABCD 中, AB=BC, 对角线AC, BD交于点G,BD平分∠ABC, 点E是对角线BD 上一点.
(1) 求证: △ABD≌△CBD.
(2) 若 BE=5,AD=32,∠ADC=90∘,, 求四边形ABCE 的面积.
19. (本题8分)如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，请按要求完成下列作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹.
(1) 在图甲中, 画出△ABC的BC边上的中线AD.
(2) 在图乙中, 找一点 P, 连结线段 BP, 使得 BP平分∠ABC.
20. (本题 8 分)某校举行“知礼·明理”知识问答竞赛，A班、B班各派出5名选手组成代表队参加比赛.两班派出选手的比赛成绩如图所示.
根据右图中信息，整理分析数据得到如下表格：
(1) a= ▲ ; b= ▲ ;
(2)计算两校比赛成绩的方差，并判断哪个学校派出的代表队选手成绩较为稳定.
(3)请你从平均数、众数、中位数、众数等数据分析，推选一个班级去参加区级比赛.
21. (本题8分) 已知, 点(-2, p), (1, q) 在二次函数 y=x²+mx-3的图象上.
(1)当p=q时，求此时二次函数的表达式.
(2) 若p22. (本题10分) 如图, AB为⊙O直径, 弦CD//AB, CE平分∠ACD,分别交⊙O和AB于 E, F的两点, 连结EB, ED交AB 于点 G.
(1) 求证: EF=EB.
(2) 若AB=10, AC=6, 求 GFCD的值.
平均数/分
中位数/分
众数/分
A校
85
85
85
B校
85
a
b
23. (本题10分)
【问题背景】
小明在某公园游玩时，对一口“喊泉”产生了兴趣。当人们在泉边喊叫时，泉口便会涌起泉水，声音越大，涌起的泉水越高，涌至最高点所需的时间也越长。
【高度测算】
小明借助测角仪测算泉水的高度。如图1，当第一次大喊时，泉水从泉口B 竖直向上涌至最高点 C，在A 点测C点的仰角为75°.已知测角仪直立于地面，其高AD为1.65米, DB=5.5米.
任务1 求第一次大喊时泉水所能达到的高度BC的值。
(参考数据：:sin75°≈0.97, cs75°≈0.26, tan75°≈3.7, 6≈2.45)
【初建模型】
泉水边设有一个响度显示屏，在第一次大喊时显示数据为66分贝，而泉水高度h(m)与响度x(分贝)之间恰好满足正比例函数关系。
任务2 根据任务1的结果和以上数据，得到h关于x的函数关系式为
【数据分析】
为探究响度与泉水涌至最高点所需时间的关系，小明通过多次实验，记录数据如下表：
任务3 为了更直观地体现响度x与时间t之间的关系，请在图2中用描点法画出大致图象，并选取适当的数据，求出x关于t的函数关系式.
【推理计算】
据“喊泉”介绍显示，泉水最高可达50米.
任务4 试根据以上活动结论，求该泉水从泉口喷射至50米所需要的时间(精确到0.1秒).
24.(本题12分)如图,已知四边形ABCD 内接于⊙O, 且∠DAB+∠ABC=90°, 点E 是弦 AB的中点,连结BD, 延长AD, BC相交于点F, 连结EF, 与CD 相交于点G, 与BD相交于点H。
(1) 求证: CD⊥EF.
(2) 若点C 是BF的中点, tanA=34, 求 DHBH的值.
(3) 连结OE, 探究OE 与CD之间的等量关系, 并证明.时间t(秒)
0
1.5
1.75
2
2.25
2.5
响度x(分贝)
0
36
49
64
81
100