2023-2024学年南京市八年级下学期期末数学模拟试卷一（苏科版）(1)

这是一份2023-2024学年南京市八年级下学期期末数学模拟试卷一（苏科版）(1)，共3页。试卷主要包含了比较大小等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若分式的值为0，则的值为（ ）
A．1B．C．0D．
3．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点E，若恰为等边三角形，则的长度是（ ）．
A．6B．C．8D．10

第4题第5题
5．如图，矩形的对角线交于点O，交的延长线于点E，若， ，则（ ）
A．B．C．D．4
6．如图，一次函数与函数的图象相交于点，．下列说法错误的是( )
A．两图象的交点的坐标为
B．一次函数与反比例函数都随x的增大而增大
C．若，则的取值范围是或
D．连接、，则的面积是
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
7．在函数中，自变量x的取值范围是 ．
8．如图是用计算机模拟抛掷一个啤酒瓶盖试验的结果，随着试验次数的增加，据此估计“凸面向上”的概率是 ．（精确到0.01）
第8题 第12题
9．比较大小： ．
10．分式，，－的最简公分母是 ．
11．计算的结果为 ．
12．如图所示，菱形的对角线相交于点，，垂足为．若则的长为 ．
试卷源自 每日更新，会员下载免费且不限量。13．若直线与双曲线交于、两点，则的值为 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为，将长方形绕O按顺时针方向旋转度得到，此时直线、直线分别与直线相交于点P、Q．当，且时，线段的长是 ．
第14题第16题
15．定义两种新运算“△”和“※”，其运算规则为，，若，则 ．
16．如图，在正方形中，，点E是边上的点，且，点F是对角线所在直线上一点且．过点F作，边交直线于点G，则的长为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：
(1)；(2)．
18．（8分）解方程：
19．（6分）先化简，再求值：，其中．
20．（5分）伴随着“双碳”政策的实施，新能源汽车应运而生，新能源汽车补充电量主要有两种方式，一种是用充电桩充电，一种是换电站换电池．已知某型号油电混合动力汽车每次换电池的时间比加油的时间多1.5分钟，且花6小时完成换电池服务的次数与花4小时完成加油服务的次数相等．求该车每次换电池服务和完成加油服务的时间分别是多少？
21．（6分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图．
(1)这次调查中，一共调查了 名学生；
(2)在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为 度；
(3)补全条形统计图．
(4)若全校有2000名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？
22．（6分）在新学活动课上，学习小组的同学们制作了两个特殊的直角三角板（和），按如图的方式放置，已知，，，连接，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若四边形是菱形，求菱形的面积和的长．
23．（6分）综合与实践：如何称量一个空矿泉水瓶的质量？
如图是一架自制天平，支点O固定不变，左侧托盘固定在点A处，右侧托盘（点P）可以在横梁段滑动（点P不与B，C重合）．已知，，砝码的质量为．根据杠杆原理，平衡时：左盘砝码质量右盘物体质量（不计托盘与横梁质量）．
(1)设右侧托盘中放置物体的质量为，的长为，求y关于x的函数表达式．
(2)由于一个空的矿泉水瓶太轻无法称量，小组进行如下操作：左侧托盘放置砝码，右侧托盘的点P由点C向点B滑动，向空瓶中加入的水后，发现点P移动到的长为时，天平平衡．求这个空矿泉水瓶的质量．
24．（6分）已知，．
(1)当时，比较与0的大小，并说明理由；
(2)设，若m为整数，求正整数y的值．
(3)设，若m为整数，求正整数y的值．
25．（7分）如图，已知正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点和点 B．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)请结合函数图象，直接写出不等式 的解集；
(3)如图， 以为边作菱形， 使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，双曲线交于点E，连接， 求的面积．
26．（10分）问题：如图，在平行四边形ABCD中，AB＝7，AD＝4，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．
(1)答案：EF＝_________．
(2)探究：把“问题”中的条件“AB＝7”去掉，其余条件不变．
①当点E与点F重合时，求AB的长；
②当点E与点C重合时，求EF的长．
(3)把“问题”中的条件“AB＝7，AD＝4”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求的值．