2023—2024学年南京市七年级下学期期末数学模拟试卷一（苏科版）(3)

这是一份2023—2024学年南京市七年级下学期期末数学模拟试卷一（苏科版）(3)，共4页。试卷主要包含了已知M、N表示两个代数式，M＝，若，，则代数式的值是 ，若是完全平方式，则 等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．已知M、N表示两个代数式，M＝（x+1）（x﹣1）﹣2（y2﹣y+1），N＝（2x+y）（2x﹣y），则M与N的大小是（ ）
A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．无法确定
6．在探究证明“三角形的内角和是”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中能证明试卷源自 每日更新，会员下载免费且不限量。“三角形的内角和是”的有（ ）
①如图1，过点C作； ②如图2，过上一点D分别作，；
③如图3，延长到点F，过点C作；④如图4，过点C作于点D．
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
7．我国航空工业“沈飞”有一个年轻的钳工班组，他们创造0.00068毫米的加工公差，引领我国国产航空器零部件加工的极限精度．用科学记数法表示0.00068是 ．
8．若，，则代数式的值是 ．
9．一个多边形所有内角都是，则这个多边形的边数为 ．
10．若是完全平方式，则 ．
11．已知关于、的方程组，则的值为 （用含的代数式表示）
12．若直角三角形的两锐角之差为，则较大一个锐角的度数是 度．
13．若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为 ．
14．一副三角板按如图所示（共顶点）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置（其中点位置始终不变），当锐角 时，．
第14题第16题
15．若关于x的不等式只有1个正整数解，则a的取值范围为 ．
16．在中，，点D是上一点，将沿翻折后得到，边交射线于点F，，若中有两个角相等，则 ．
三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：
(1)；(2)．
18．（8分）分解因式：
(1)；(2)．
19．（6分）先化简，再求值：，其中，．
20．（5分）解方程组：
21．（6分）解不等式组：，将解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解．
22．（6分）甲、乙两长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为、．
(1)若正方形丙与甲的周长相等，其面积为，试比较： _____（用“”或“”号填空），并说明理由；
(2)若满足条件的整数n有且只有6个，求m的值．
23．（6分）（1）如图，请画出将三角形沿直线方向平移得到三角形，使A点与B点，C点与E点，B点与D点分别为对应点．
（2）在（1）中，连接，若三角形的周长为11，四边形的周长为15，求平移的距离．
24．（6分）已知：如图，，，，求证：．
25．（7分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，已知购买4本甲种书和2本乙种书共需200元；购买6本甲种书和4本乙种书共需330元．
(1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元；
(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3103元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？
26．（10分）在苏科版义务教育教科书数学七下曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题．聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下：
(1)【问题再现】如图1，在中，、的角平分线交于点P，若．则______；
(2)【问题推广】如图2，在中，的角平分线与的外角的角平分线交于点P，若，求的度数．
(3)如图3，在中，、的角平分线交于点P，将沿DE折叠使得点A与点P重合，若，则______；
(4)【拓展提升】在四边形中，，点F在直线上运动（点F不与E，D两点重合），连接，、的角平分线交于点Q，若，，求和，之间的数量关系．