2024年河北省保定市竞秀区中考三模数学试题(无答案)

这是一份2024年河北省保定市竞秀区中考三模数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了若，则计算的结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
2024.6
注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时长120分钟.
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.
4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.
5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.图1是甲、乙、丙、丁4个地区某日的平均气温，其中温度最低的地区是（ ）
图1
A.甲B.乙C.丙D.丁
2.如图2，三个完全相同的四边形组成的图案绕点旋转可以和原图形重合，则旋转角可以是（ ）
图2
A.60°B.90°C.120°D.150°
3.下列各组式子中，相等的一组是（ ）
A.与B.与
C.与D.与
4.如图3，在平面直角坐标系中，有，，，四点，若有一条直线过点且与轴垂直，则也会经过（ ）试卷源自 每日更新，会员下载免费且不限量。
图3
A.点B.点C.点D.点
5.用硬卡纸做一个骰子，使骰子相对两面的点数之和为7，折叠前后如图4所示，下列判断正确的是（ ）
图4
A.点数1的对面是面B.点数2的对面是面
C.，两个面的点数和为9D.，两个面的点数和为6
6.若，则计算的结果正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.若与互为相反数，且，均不为0，则的值为（ ）
A.B.0C.1D.不确定
8.在对某项课外活动的喜欢程度调查中，同学们通过打分的形式呈现，调查结果整理如下表.
则关于男、女生两组打分的情况，说法正确的是（ ）
A.两组的平均数相同B.两组的中位数相同
C.两组的众数相同D.两组的方差相同
9.如图5，点在上，交于点，，则下列说法不正确的是（ ）
图5
A.若，，则
B.若，，则
C.若，，则
D.若，，则
10.两种花粉的直径分别为和，它们的差是（ ）
A.B.C.D.
11.对于图6，有甲、乙两种作图方式，能够根据圆规作图的痕迹，再利用直尺成功得到一个等腰三角形的是（ ）
图6 甲 乙
A.只有甲可以B.只有乙可以C.甲、乙都不可以D.甲、乙都可以
12.横、纵坐标都为整数的点称为整点.若双曲线（如图7）与双曲线之间只有两个整点（不含边界），则满足条件的的值不可能是（ ）
图7
A.2B.3C.5.5D.6
13.如图8，将正六边形纸片的空白部分剪下，得到三部分图形，记Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ部分的面积分别为，，.给出以下结论：
①Ⅰ和Ⅱ合在一起能拼成一个菱形；②Ⅲ中最大的内角是150°；③.
图8
其中正确的是（ ）
A.①②B.①③C.②③D.①②③
14.如图9，一个容量为的杯子中装有的水，先将6颗相同的小玻璃球放入这个杯中后，总体积变为，接着依次放入4个相同的小铁块，直到放入第4个后，发现有水溢出.若每个小玻璃球的体积是，每个小铁块的体积是，则（ ）
图9
A.
B.
C.杯子中仅放入6个小铁块，水一定会溢出
D.杯子中仅放入8个小玻璃球，水一定不会溢出
15.有一题目：“如图10，在四边形中，，，，，将边绕点逆时针旋转角得到，连接，.当为直角三角形时，求旋转角的度数.”嘉嘉说：“角为.”而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，角还应有另外两个不同的值.”下列判断正确的是（ ）
图10
A.淇淇说的对，且角的另外两个值是45°，215°
B.淇淇说的对，且角的另外两个值是45°，225°
C.淇淇说的不对，角就得135°
D.两人都不对，角仅有2个不同值
16.点，，均在抛物线上，若，则的值可能是（ ）
A.B.1C.4D.5
二、填空题（本大题共3个小题，每空2分，共10分）
17.若关于的一元二次方程的两个根均为正整数，写出满足条件的一个的值为________.
18.现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图11-1所示.某同学分别用4张卡片拼出了两个矩形（不重叠无缝隙），如图11-2和图11-3，其面积分别为，.
图11-1 图11-2 图11-3
（1）________；
（2）________.
19.如图12，是半圆的直径，，是半圆上的两点，，于点.
图12
（1）______（用含的式子表示）；
（2）若，则________.
三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本小题满分9分）
如图13-1，13-2，约定：上方相邻两代数式之和等于这两代数式下方箭头共同指向的代数式.
13-113-2
（1）求代数式；
（2）嘉嘉说，无论取什么值，的值一定大于的值，嘉嘉的说法是否正确？请通过计算说明.
21.（本小题满分9分）
琪琪家新栽了两棵树，上午8:00开始给这两棵树打点滴，甲营养液的输液速度是，乙营养液的输液速度是，两种营养液每袋均为.
（1）上午10:00能否输完一整袋乙营养液？
（2）某时刻，甲袋中剩余的液体恰好是乙袋中剩余液体的，求此刻是几点几分.
22.（本小题满分9分）
有4个分别标有数字1，，3，的小球，它们除所标数字不同外其他完全相同，将这4个小球放入一个不透明的袋子里.
（1）若从袋子里随机拿出两个小球，将两个小球上所标数字相乘，用列表法或画树状图法求乘积为正数的概率；
（2）若从袋子里先随机拿出一个小球，记录所标数字后放回，再随机拿出一个小球记录所标数字，将两个数字相乘，设乘积为正数的概率为，直接写出与（1）中的差.
23.（本小题满分10分）
如图14，某小车从一光滑斜面的顶端滑下，实验表明，其速度每秒增加.比如，若第3秒速度是，则第4秒速度为，第5秒速度为，等等.设小车向下滑动的时间为时，对应的滑动速度为.
图14
（1）小明将小车由静止开始下滑，到达斜面底部时，小车的速度达到.下表是他没有完成的实验数据：
直接写出与的函数表达式，并求出，的值；
（2）小明将小车在顶端开始的速度定为，要使小车速度不超过，求可取到的最大整数值.
24.（本小题满分10分）
如图15，在一个建筑物两侧搭两个长度相同的滑梯（即），设计要求左、右两边的滑梯，的坡度分别为1:2和1:0.5.测得米，米.
图15
（1）求滑梯的长；
（2）试猜想两个滑梯，的位置关系，并证明；
（3）小亮（看成点）从点沿滑梯下滑，请直接写出他与处距离的最小值.
25.（本小题满分12分）
如图16-1，平面直角坐标系中，有抛物线.设抛物线与轴相交于点，，与轴正半轴相交于点，且.
图16-1 图16-2图16-3
（1）求的值.
（2）如图16-2，将抛物线平移得到抛物线，使过点和，求抛物线的解析式.
（3）设（2）中在轴左侧的部分与在轴右侧的部分组成的新图象记为.过点作直线平行于轴，与图象交于，两点，如图16-3.
①过的最高点作直线交于点，（点在点左侧），求的值；
②是图象上一个动点，当点与直线的距离小于4时，真接写出点横坐标的取值范围.
26.（本小题满分13分）
如图17，平行四边形中，，，对角线，经过点作圆和边切于点（含端点），分别交，于点，.
图17 备用图备用图
（1）当圆心在边上时，求圆的半径.
（2）当点在线段上且不与点重合时，连接，，猜想并证明和的数量关系；直接写出当时，的长.
（3）①嘉琪说：“若圆与边相切，则点平分”.你觉得嘉琪的判断对吗？
请说明理由；
②直接写出长是多少时，圆与边相切.某日的平均气温
甲：
乙：10℃
丙：21℃
丁：
打分情况
1分
2分
3分
4分
5分
男生/人
2
4
4
6
4
女生/人
3
3
4
4
6
0
1
2
…
10
…
0
1.5
3
…
…
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