河南省洛阳市西工区洛阳地矿双语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

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这是一份河南省洛阳市西工区洛阳地矿双语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学
一、单选题
1．如图是一个基本图形，将其平移四次，把得到的新图形结合起来，能得到的图案是（）
A．B．C．D．
2．下列实数，这5个数中，无理数共有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）
A．B．C．D．
4．若方程的一个解，则k的值是（）
A．B．C．3D．
5．如图，要挖一条水沟将小河里的水引到A处，小敏提出的方案是过点A向河岸l作垂线，垂足为B，沿挖水沟，这样最省时省力，理由是（）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线
6．下列说法正确的是（）
A．的平方根是B．7的算术平方根是试卷源自每日更新，会员下载免费且不限量。C．的立方根是D．的立方根是
7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托．”题目大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短了5尺．设竿长为x尺，绳索长为y尺，则符合题意的方程组是（）
A．B．C．D．
8．在如图所示的数轴上，两点对应的实数分别是和，且，则点C所对应的实数是（）
A．B．C．D．
9．如图1是的一张纸条，按图图图3，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图2中，则图3中的度数为（）．
图1 图2 图3
A．B．C．D．
10．如图，矩形的各边分别平行于x轴或y轴，甲乙分别由点同时出发，沿矩形的边作环绕运动甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，乙按顺时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则甲、乙运动后的第2024次相遇地点的坐标是（）
A．B．C．D．
二、填空题
11．请写出一个大于且小于4的无理数_______．
12．将命题：“相交的两条直线一定不平行”改写成“如果……那么……”的形式：_______．
13．在平面直角坐标系中，点在x轴上，则点A的坐标为_______．
14．如图，己知点分别为的中点，若的面积为32，则四边形的面积为_______．
15．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边与边叠合，顶点在一条直线上）．将三角尺绕着点F按顺时针方向旋转后，如果，那么n的值是_______．
三、解答题
16．（1）计算：．
（2）解下列二元一次方程组
17．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点G和点与交于点N，当时，人躺着最舒服，求此时扶手与支架的夹角和扶手与靠背的夹角的度数．
18．请把下面证明过程补充完整：
已知：如图，分别平分，且．
求证：．
证明：分别平分（已知），
（①）．
（已知），
（等量代换），
（已知），
（等量代换）．
∴②③（④）．
⑤⑥（⑦）．
（⑧）．
19．已知：的立方根是的算术平方根是的整数部分．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
20．如图，先将三角形向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形．
（1）画出经过两次平移后的图形，并写出的坐标；
（2）己知三角形内部一点P的坐标为，若点P随三角形一起平移，平移后点P的对应点的坐标为，请直接写出的值；
（3）求三角形的面积．
21．某文具店用460元购进两种钢笔，按标价售出后可获得总利润160元，这两种钢笔的进价，标价如表所示．
（1）求这两种钢笔各购进的件数；
（2）如果A种钢笔按标价的9折出售，B种钢笔按标价的9.5折出售，那么这批钢笔全部售完后，文具店比按标价出售少收入多少元？
22．阅读材料：善于思考的乐乐同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．把看成一个整体，设，则原方程组可化为，解得，即，解得．
根据材料，回答下列问题
（1）已知关于的方程组的解为，请直接写出关于的方程组
的解是_______
（2）学以致用，模仿乐乐同学的“整体换元”的方法，解方程组
23．如图，直线，直线与分别交于点，小安将一个直角三角形按如图①放置，使点分别在直线上，．

（1）直接写出与的大小关系
（2）若的平分线交直线于点O，如图②．
①当时，求的度数；
②小安将三角形沿直线左右移动，保持，点分别在且线和直线上移动，在平移过程中，直接写出的度数（用含的式子表示）类型
A
B
进价（元支）
8
10
标价（元支）
10
14