河南省周口市沈丘县思源实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份河南省周口市沈丘县思源实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了单选题，四象限的角平分线上，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（共30分）
1．（本题3分）将分式中的、的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的一半
C．保持不变D．无法确定
2．（本题3分）已知一次函数，函数值随自变量的增大而減小，且，则函数的图像大致是（ ）
A．B．
C．D．
3．（本题3分）下列说法不正确的是（ ）
A．若，则点一定在第二、四象限的角平分线上
B．已知点，，则轴
C．若满足，则点在轴上
D．点一定在第二象限
4．（本题3分）如图，在四边形中，．添加下列条件，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．试卷源自 每日更新，会员下载免费且不限量。5．（本题3分）如图，在中，的平分线交于点，过点作，垂足为点，若，，则的长为（ ）
A．8B．13C．16D．18
6．（本题3分）如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店选购学习资料，又到体育馆去锻炼身体，然后回家．其中表示时间，表示小明离他家的距离下列结论中：①体育馆离小明家的距离是2千米；②小明从家里到书店的平均速度与从书店到体育馆的平均速度相等；③小明在体育馆锻炼身体的时间是18分钟；④小明从体育馆返回家的平均速度是0.08千米/小时．正确的结论有（ ）
A．①②B．②④C．①③D．①③④
7．（本题3分）如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（本题3分）如图，在中，对角线，相交于点，，，，则的长为（ ）
A．B．6C．7D．
9．（本题3分）如图，在平行四边形中，，将平行四边形绕顶点顺时针旋转到平行四边形，当首次经过顶点时，旋转角为（ ）度．
A．30B．40C．45D．50
10．（本题3分）如图，的边在轴的负半轴上，点与原点重合，，交的延长线于点，已知，，，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共15分）
11．（本题3分）若，则代数式的值是_________．
12．（本题3分）当，时，代数式的值为_________．
13．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，，均是等腰直角三角形，其直角顶点、在直线上，点、在轴上，则点的坐标是_________，点的横坐标是_________．
14．（本题3分）如图，过平行四边形的对角线的交点，交于点，交于点，已知，，，那么四边形的周长是_________．
15．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，则以，，为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标为_________．
三、解答题（共75分）
16．（本题8分）解方程：．
17．（本题8分）定义：对角线相等的凸四边形称为对美四边形．
（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是对美四边形的有_________；
（2）如图1，在中，，，，为线段的垂直平分线上一点（点位于上方），若以点，，，为顶点的四边形是对美四边形，求这个对美四边形的面积．
（3）如图2，为等腰底边上的一点，连接，过作，以为顶点作交于点，求证：四边形为对美四边形．
18．（本题9分）如图，在四边形中，，，，，垂足分别为，．
（1）求证：；
（2）若与交于点，求证：．
19．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于点．
（1）求的值；
（2）过点作轴的平行线，直线与直线交于点，与函数的图象交于点，与轴交于点．
①当点是线段的中点时，求的值；
②当时，直接写出的取值范围．
20．（本题10分）如图所示，平行四边形和平行四边形有公共边，边和在同一条直线上，且，过点作交于点，交于点，连接．
（1）若，，求的周长；
（2）求证：．
21．（本题10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．
（1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象；
（2）观察图象，直接写出不等式的解集；
（3）设直线与轴交于点，若为轴上的一动点，连接、，当的面积为3时，求点的坐标．
22．（本题10分）当，是正实数，且满足时，就称点为“完美点”．
（1）若点为“完美点”，且横坐标为2，则点的纵坐标为_________；若点为“完美点”，且横坐标为3，则点的纵坐标为_________；
（2）“完美点”在直线_________（填直线解析式）上；
（3）如图，已知分别与轴和轴交于点、，点，是“完美点”，且点在直线上．若的面积等于10，求“完美点”的坐标．
23．（本题11分）如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数的图象交于点，．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）点为轴正半轴上一点，当的面积为9时，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，将直线向上平移，平移后的直线交反比例函数图象于点，交轴于点．点为平面直角坐标系内一点，若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点的坐标，并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程．