江苏省南通市2023-2024学年下学期八年级期末热身练习数学试卷(1)(1)

这是一份江苏省南通市2023-2024学年下学期八年级期末热身练习数学试卷(1)(1)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在运动会中，有15名选手参加了400米预赛，取前8名进入决赛．已知参赛选手成绩各不同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．平均数和众数
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．对于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．函数值随自变量的增大而增大B．函数的图象经过第三象限
C．函数的图像与轴的交点坐标是D．函数的图像向下平移个单位得的图像
4．下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，平行四边形的对角线相交于点O，下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．直线l：（m、n为常数）的图象如图，化简：得（ ）
A．B．5C．-1D．

7．如图，在四边形ABCD中，，分别以四边形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a，b，c，d．若，则（ ）试卷源自 每日更新，会员下载免费且不限量。
A．8B．10C．12D．14
8．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为x（s），的面积为y（），若y关于x的函数图象如图2所示，则矩形对角线AC的长为（ ）
A．5B．6C．8D．10
9．如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点、的坐标分别为、，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），，点F在射线AM上，且，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG．下列结论：①，②的周长为；③；④当G是线段AD的中点时，．正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分）
11．一次考试中，某小组有10名同学，他们的得分与全班平均分68分的差分别是，则这个小组的平均分是 ．
12．如果一次函数y=kx-3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”）
13．如图，点在一次函数的图象上，则关于的不等式的解集是 ．
14．如图，菱形的对角线，相交于点O，，，与交于点F．若，，则菱形的面积为 ．
15．我国明朝数学家程大位在其所著的《算法统宗》中记载着这样一个问题：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记，大致意思是：一个秋千静止时踏板到地面的距离是1尺，在秋千绳索拉直时将秋千的踏板在水平方向上向前推了两步后，秋千的踏板便与高5尺的人齐（注：古时1步尺），则这个秋千的绳索长为 尺．
16．已知样本、、、的平均数是5，方差是3，则样本、、、的方差是 ．
17．将一副三角板按如图所示方式摆放（点落在上），连接，若，，则的长为 ．
18．如图，已知菱形OABC的边OA在x轴上，点B的坐标为（8，4），P是对角线OB上的一个动点，点D（0，1）在y轴上，当PC+PD最短时，最短距离是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共90分）
19．计算
（1） （2）
20．共享单车是高校学生最喜爱的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手机支付就可以随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下表：
根据以上表格信息，解答下列问题：
(1)这组数据的中位数是________；众数是________；
(2)这部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）
(3)若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在4次及4次以上的学生有多少人？
21．蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
信息一：配送速度得分（满分10分）：
甲：
乙：
信息二：服务质量得分统计图（满分10分）：
信息三：配送速度和服务质量得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的______；______；______．（填“”“”或“”）．
(2)综合表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由．
22．如图，中，点D、E分别为、的中点，延长到点F，使得，连接．求证：
(1)；
(2)四边形是平行四边形．
23．阅读下列一段文字，回答问题．
【材料阅读】平面内两点，，则由勾股定理可得，这两点间的距离．
例如，如图1，，，则．

【直接应用】
(1)已知，求两点间的距离；
(2)如图2，在平面直角坐标系中，，，与x轴正半轴的夹角是45度．
①求点的坐标；
②试判断的形状．
24．如图，将矩形绕点顺时针旋转，使点恰好落在上的点处，得到矩形，连交于，连接．

(1)求证：．
(2)若，求长．
25．如图1，在矩形中，，，点E，F分别从点B，A出发，同时以每秒的速度沿直线向左运动，当点E与点A重合时两点都停止运动，设运动时间为t秒．连接，，得到四边形．

(1)当运动时间t为多少秒时，四边形是菱形？
(2)如图2，在（1）的条件下，连接．将绕点D逆时针旋转，在旋转过程中的两边与线段，分别交于点M，N，连接．
①当时，旋转角的度数为________度，的长度为________；
②试探究线段，，之间的数量关系，并说明理由．
26．对于线段外一点，给出如下定义：若点满足，则称为线段的垂点，特别地，对于垂点，若或时，称为线段的等垂点，在平面直角坐标系中，已知点，．

(1)如图，在点，，，中，线段的垂点是______ ；
(2)已知点，．
①如图，当时，若直线上存在线段的等垂点，求的值；
②如图，若边上（包含顶点）存在线段的垂点，直接写出的取值范围是______ ．使用次数
0
1
2
3
4
5
人数
5
7
12
14
9
3
项目统计量
快递公司
配送速度得分
服务质量得分
平均数
中位数
平均数
方差
甲
7.8
7
乙
8
8