江苏省扬州市2023-2024学年下学期八年级期末热身练习数学试卷(1)

这是一份江苏省扬州市2023-2024学年下学期八年级期末热身练习数学试卷(1)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1．下列四种标志中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件中，必然发生的是（ ）
A．某射击运动射击一次，命中靶心B．任作一个三角形，其内角和为
C．掷一次骰子，向上的一面是6点D．抛一枚硬币，落地后正面朝上
3．若反比例函数的图象经过点，则下列结论中不正确的是（ ）
A．点位于第二或四象限B．图象一定经过
C．在每个象限内，随的增大而减小D．图象一定经过
4．与分式的值相等的分式是（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．小军为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问卷（不完整）：
他准备在“①看课外书，②体育活动，③看电视，④踢足球，⑤看小说”中选三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（ ）
A．①②③B．①④⑤C．②③④D．②④⑤
7．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，按以下步骤作图：①以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交BC，CD于M，N两点；②分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在平行四边形ABCD的内部交于点P；③连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AF的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．如图，，曲线是双曲线的一部分．曲线与组成图形试卷源自 每日更新，会员下载免费且不限量。G．由点C开始不断重复图形G形成一条“波浪线"．若点，在该“波浪线上，则m的值及n的最大值为（ ）
A．，B．，C．，D．，
第7题 第8题 第12题
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
9．若有意义，则x的取值范围是 ．
10．若最简二次根式与是同类二次根式，则 ．
11．在一个不透明的布袋中装有个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ， 则 ．
12．如图，在正方形网格中，格点绕某点逆时针旋转得到格点，点A与点，点B与点，点C与点是对应点，请写出旋转中心的坐标 ．
13．若方程的解为正数，则m的取值范围为 ．
14．如图，在中，对角线与交于点的平分线与交于点F，点E是的中点，连接，若，则长为 ．
15．小淇用正方形纸片制作成图①的七巧板，设计拼成图②的“房屋”．若正方形纸片的边长为4，则“房屋”的高度 ．
第14题 第15题 第17题 第18题
16．一次函数y=-x+1与反比例函数 (k＜0)中，x与y的部分对应值如下表：
则不等式＞0的解集为 ．
17．在平面直角坐标系中，长方形的位置如图所示，，，为线段上的一个动点，若是以为腰的等腰三角形，且点在曲线上，则的值为 ．
18．如图，在矩形中，，，是边上的动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的最小值为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．）
19．计算：（1）
（2）已知，求代数式的值．
20．已知 ．
(1)化简A；
(2)若x的值刚好使分式的值为0，求A的值．
21．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级名学生参加汉字听写大赛．为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为分)进行统计分析，得到如下所示的频数分布表:
请根据尚未完成的表格，解答下列问题:
（1）本次抽样调查的样本容量为___ _，表中_ ， _；
（2）补全如图所示的频数分布直方图；
（3）若成绩超过分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？
22．已知的对角线，交于点O，点E在边上．
(1)尺规作图：在图中作出点E，使得；
(2)在（1）的条件下，若，．求证：四边形是矩形．

23．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n，如：1※2．
（1）求（﹣2）※；
（2）若3※m＜－6，化简．
24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F在对角线AC上，且∠ABF＝∠CDE，AE＝CF．
（1）求证：△ABF≌△CDE；
（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形?为什么?
25．观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：，
……
按照以上规律，解决下列问题．
(1)写出第4个等式：______．
(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示）．
(3)请用（2）中发现的规律计算：．
26．大连市新中考体育考试，新增专项技能三选一项目考试（足，篮，排），其中篮球项目为：运球绕杆往返．为更好地提高学生篮球专项技能，某校为学生制定了训练计划如下：要求每名学生先进行活动一，活动二的训练，再进行活动三．
活动一：篮球单手运球往返跑动．
活动二：篮球双手交替运球往返跑动．
两项活动规则如下：如图1，从起跑线处开始运球，到达折返线后折返回起跑线，途中篮球掉下时，必须捡起并回到掉球处继续运球跑．
小红在活动一中速度是在活动二中速度的1.4倍，设小红在活动二中的速度为米／秒．
(1)假设小红参加两项活动球均未掉落，求小红在两项活动中的用时相差多少秒？（用含的式子表示）
(2)若小红在活动一中球未掉落，在进行活动二时，由于双手交替运球不熟练，球掉落，返回到掉球处浪费了4秒，结果进行两项活动共用时28秒，求小红在活动一中的速度．
活动三：篮球运球绕杆往返跑动．
活动规则如下：沿图2规定路线运球绕杆往返跑．
(3)若这条路线的总路程为36米，小红和小强依次完成活动三后，小强说：“咱俩共用时42秒．”小红说：“如果我用你跑的那么多时间，我只可以跑20米．”求这两名同学各跑了多少秒？
27．“卓越数学兴趣小组”准备对函数图像和性质进行探究，他们制定了以下探究步骤：
(1)该小组认为此函数与反比例函数有关，于是他们首先画出了反比例函数y＝的图像（如图1），然后画出了的图像，请在图1中画出此图像（草图）．
(2)他们发现函数图像可以由y＝的图像平移得到，请写出平移过程．
(3)他们发现可以根据函数图像画出函数的图像，请在图2中画出此图像（草图），并写出其中的两条函数性质．
(4)他们研究后发现，方程中，随着a的变化，方程的解的个数也会有所变化，请结合图像，就a的取值范围讨论方程解的情况．
28．数学课上老师让学生们折矩形纸片．由于折痕所在的直线不同，折出的图形也不同，所以各个图形中所隐含的“基本图形”也不同．我们可以通过发现基本图形，来研究这些图形中的几何问题．

问题解决：
（1）如图1，将矩形纸片沿直线折叠，使得点与点重合，点落在点的位置，连接，线段交于点，则：
①与的关系为 ，线段与线段的关系为 ，小强量得，则 ．
②小丽说：“图1中的四边形是菱形”，请你帮她证明．
拓展延伸：
（2）如图2，矩形纸片中，，小明将矩形纸片沿直线折叠，点落在点的位置，交于点，请你直接写出线段的长： ．
综合探究：
（3）如图3，是一张矩形纸片，，在矩形的边上取一点（不与和点重合），在边上取一点（不与和点重合），将纸片沿折叠，使线段与线段交于点，得到，请你确定面积的取值范围 ．调查问卷 年 月
你平时最喜欢的一项课余活动是（ ）（单选）
（A） （B） （C） （D）其他
x
-3
-2
-1
1
2
3
y=-x+1
4
3
2
0
-1
-2
1
2
-2
-1
-
分数段
频数
所占百分比