辽宁省抚顺市清原满族自治县第三初级中学2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

这是一份辽宁省抚顺市清原满族自治县第三初级中学2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分120分，时间100分钟） 命题人：王娜
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．5，6，7C．5，12，13D．7，24，25
2．下面计算正确的是（ ）
A．3+＝3B．÷＝3C．+＝D．＝﹣2
3．下列图象中不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知点A（﹣2，m），B（3，n）都在正比例函数y＝2x的图象上，则（ ）
A．m＞nB．m＝nC．m＜nD．无法确定
5．一次函数y＝﹣3x+2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标为（ ）
A．B．C．D．

（第6题） （第7题）
7．如图，已知直线y＝k x﹣2，根据图象可知不等式k x﹣2＜0的解集是（ ）
A．x＞1B．x＞﹣2C．x＜1D．x＜﹣2
试卷源自 每日更新，会员下载免费且不限量。如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，P为边BC上一点，且BP＝OB，则∠COP的度数为（ ）
A．15°B．22.5°C．25°D．17.5°

（第8题） （第9题）
9．如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC＝24，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG＝（ ）
A．13B．10C．12D．5
10．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，或．
其中正确的结论有（ ） （第10题）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
12. 把直线y＝2x﹣1沿y轴向下平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的直线的解析式是 ．
13．函数y＝k x+b（k≠0）的图象平行于直线y＝3x+2，且交y轴于点（0，﹣1），则其函数表达式是 ．
14．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为 ．
（第14题）
15. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是BC上一点，DE交AC于点F，若∠BDE＝15°，，则DF的长为 ．
（第15题）
三、解答题（本题共8小题，共75分）
16.计算：（1）（）0+（+）2﹣× （2）
17.塔吊是建筑工地上最常用的一种起重设备，又名“塔式起重机”，用来吊施工用的钢筋、木楞、混凝土、钢管等施工的原材料．如图1是塔吊实物图，图2是塔吊示意图，线段BC，BD表示钢丝绳，AD表示起重臂，AB⊥AD，综合与实践小组向工人了解到如下信息：AB＝8米，BC＝17米，CD＝20米．求钢丝绳BD的长度（参考数值：）．
18.如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝k x+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOD的面积．
19．炎热的夏天，西瓜深受人们的青睐．某超市批发A，B两种西瓜共600千克进行销售，售价与进价如表所示：
设A种西瓜批发x千克，全部售完后总利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若购进A种西瓜不少于B种西瓜的2倍．求这批西瓜全部售出后最小利润是多少元？
20.已知一次函数y＝（2m+3）x+m﹣1．
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数图象与y轴的交点在x轴上方，求m的取值范围；
（3）若函数图象与y轴的交点在x轴下方，且经过第二象限，求m的取值范围；
（4）若该函数的值y随自变量x的增大而减小，且该函数图象与y轴的交点在负半轴上，求m的取值范围；
（5）若该函数图象不经过第二象限，求m的取值范围．
随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：
（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按 元收取；超过5吨的部分，每吨按 元收取；
（2）当x＞5时，求y与x的函数关系式；
（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？
22．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
23．综合与探究．
如图，一次函数y＝x+4的图象与坐标轴交于A，B两点，点C的坐标为（4，0），点D是直线BC上一动点，点D的横坐标为m．
（1）直接写出点A，B的坐标及直线BC的解析式；
（2）当点D在线段BC上时，设△ABD的面积为S，
①请用含m的式子表示出S；
②当△ABD的面积等于△ACD面积的时，求出m的值；
（3）在y轴上是否存在一点E，使以点A，B，D，E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出点E的坐标，若不存在，说明理由．
题号
一
二
三
总分
得分
名称
A种西瓜
B种西瓜
进价（元/千克）
4
3
售价（元/千克）
6
4