浙江省宁波市慈溪市凤湖初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份浙江省宁波市慈溪市凤湖初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．计算：（ ）
A．B．5C．D．25
2．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．B．C．D．
3．样本数据为2，3，4，5，2，它的中位数和众数分别是（ ）
A．4，2B．3，4C．3，2D．2，3
4．如图，在中，，则（ ）
A．130°B．150°C．120°D．100°
5．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分B．对边平行C．对角线互相垂直D．对边相等
7．代数式的值恒为（ ）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
8．用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（ ）
A．有一个内角小于60°B．每一个内角都小于60°
C．有一个内角大于60°D．每一个内角都大于60°
9．某机械厂四月份的营业额为100万元，已知第二季度的总营业额共331万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
A．B．
C．D．
10．设，则S最接近的数是（ ）试卷源自 每日更新，会员下载免费且不限量。A．2008B．2009C．2010D．2011
二、填空题（本题有6小题，每小题4分。共24分）
11．当时，二次根式的值为______．
12．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数为______；
13．学校艺术节汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，那么身高更整齐的是______队（填“甲”或“乙”）．
14．数据的平均数是1，则______．
15．在面积为15的平行四边ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若，，则的值为______．
16．已知m，n是有理数，并且方程有一个根为，那么______．
三、解答题（第17、18题各6分，第19、20题各7分，第21题8分，第22、23题10分，第24题12分，共66分）
17．计算：（1）（2）
18．解方程：
（1）（2）
19．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
（1）请你计算甲、乙组数据的中位数、平均数；
（2）若，现要从中选派一个成绩较为稳定的人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
20．如图，在方格纸中，已知格点和格点O．
（1）画出关于点O对称的；
（2）若以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为______．（写出所有可能的结果）
21．已知：如图，BD是中的一条对角线，点E、F在BD上．
（1）若，求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）若，求BD长；
22．物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月份的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．
（1）求二、三这两个月的月平均增长率；
（2）从四月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？
23．我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
图1 图2
（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，．求的度数．
（2）在探究“等对角四边形”性质时：
①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中，此时她发现成立．请你证明此结论；
②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．
24．【问题背景】图中，排列着一些横竖间隔都是1个单位的点，这样的图各点我们称为正方形网格点。图A、B都是用直线段连接一些点构成的多边形（称为格点多边形），借助图形边上的点数、内部的点数就可以计算格点多边形的面积．请参照下面的探究过程，完成相应的问题．
（1）【观察发现】当内部有1个点时，格点多边形边上的点数和面积统计如表．
请完成表格，并归纳S与x之间的关系式为：______．
（2）当多边形内部有2个点时，在如图的格点图中，分别画出边上点数分别为6和10的两个格点多边形，然后将所画图形的面积填写在下面的表格中．
归纳S与x之间的关系式为：______．
（3）【规律总结】如果设格点多边形内部的点数为y，边上的点数为x，格点多边形的面积为S．试用含x，y的代数式表示S，并用所得规律求出【问题背景】中图形A的面积．
（4）【拓展应用】若把正方形网格点改成如下的三角形形网格点，设格点多边形内部的点数为y，边上的点数为x，格点多边形的面积为S．用上述的推理思维写出用含x，y的代数式来表示S______
甲
89
84
88
84
87
81
85
82
乙
85
90
80
95
90
80
85
76
C
D
E
F
边上的点数x
4
8
8
9
多边形面积S
2
4
4
图1
图2
边上的点数x
6
7
多边形面积S