云南省昆明市2023-2024学年七年级下学期数学期末模拟试卷（一）

这是一份云南省昆明市2023-2024学年七年级下学期数学期末模拟试卷（一），共3页。试卷主要包含了有一组数， 如图，直线a与b，c都相交， 下列计算不正确的是， 不论m取何实数，点P， 若a>b，则下列式子错误的是， 按一定规律排列的单项式等内容，欢迎下载使用。

（本试卷共三大题，27小题，共6页；满分100分，考试时间：120分钟）
单选题（每小题2分，共30分）
1.有一组数：2，3.1415926535，4，0.1010010001…相邻两个1之间的0依次增加1个，π3，237，0，39；其中无理数的个数为（ ）
A．6 B.5 C. 4 D. 3
2. 如图，直线a与b，c都相交. 若b∥c，∠1=35°，则∠2的度数是（ ）
A. 55° B. 135° C. 145° D. 155°
3. 下列计算不正确的是（ ）
A. ±81=±9 B. 81=9 C. 3-81=3 D. 27=7
4. 不论m取何实数，点P（-m2-1，7）一定在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 若a>b，则下列式子错误的是（ ）
A. a+2>b+2 B. a-22b
6. 二元一次方程3x+4y=60的正整数解的个数为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
7. 如图是2023年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（ ）
A．一线城市购买新能源汽车的用户最多
B．二线城市购买新能源汽车用户达37%
C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万
D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少
8. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A．1B．2C．3D．4
9. 已知在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-7,11）则点A与下列哪个点组成的直线与x轴平行（ ）
A. （7,-11） B. （-11,11） C. （-7,7） D. （-7,-11）
10. 按一定规律排列的单项式：1-a,2+2a2,3-3a3,4+2a4,5-5a5,⋯，第n个单项式是（ ）
A．n-nB．n+n-1an-1C．n+-1nnanD．n--1nnan
11. 下列命题是真命题的个数是（ ）
①直线外一点到直线的垂线段，是点到直线的距离；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④同一平面内，不重合的两条直线不相交就平行。
1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ）
A．x3=y+2x2+9=yB．x3=y-2x-92=yC．x3=y+2x-92=yD．x3=y-2x2-9=y
13. 已知6-3x≤4x-8<3(x-1)，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
14. 若 20k 是整数，则正整数k的最小值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
15. 若关于x的一元一次方程ax-12=7有正整数解，且使关于x的不等式组2x-a≥0x-22A．5B．4C．3D．2
二、填空题（每小题2分，共8分）
16. 若P(2m+1，m-32）在x轴上，则P的坐标是 ；
17. 为估计鱼塘里有多少鱼，先从鱼塘中捕捞100条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混于鱼塘后，再捕捞200条鱼，发现其中20条标记，那么估计鱼塘中大约有鱼 条；
18. 已知关于x，y的方程组2x-y=5ax+by=2和x+y=4ax+2by=10有相同的解，那么2a+b值是 ；
19. 若关于x的不等式组3x-2>2xx-3三、解答题（共8小题，62分）
20.计算（6分）：3-64-1-2+-32+22-4．试卷源自 每日更新，会员下载免费且不限量。21. （7分）解不等式组3x-52≤3-x3-21-3x-1<8-x，在数轴上表示出它的解集，并指出整数解．
22. （7分）某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
(1)在这次调查中，该校一共抽样调查了______名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是______°；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．
23. （7分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
24. （7分）某体育用品商场销售A,B两款足球，售价和进价如表：
若该商场购进5个A款足球和12个B款足球共需1120元；若该商场购进10个A款足球和15个B款足球共需1700元．
(1)求m和n的值；
(2)已知商场购进10个A款足球和20个B款足球，售货员说：“每个A款足球按售价进行打折销售，B款足球不打折”．若两款足球全部售出后总盈利不少于640元，则每个A款足球最多打几折？
25. （8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．
(1)直接写出点C1的坐标；
(2)在图中画出△A1B1C1；
(3)求△AOA1的面积．
26. （8分）3月12日是我国的植树节，某学校计划组织七年级400名师生到林区植树，决定租用当地租车公司小客车，大客车两种型号客车作为交通工具．已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
27. （12分） 如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C．
(1)求证：AB∥DC；
(2)如图2，点E在线段AD上，点G在线段AD的延长线上，连接BG，∠AEB=2∠G，求证：BG是∠EBC的平分线；
(3)如图3，在（2）的条件下，点E在线段AD的延长线上，∠EDC的平分线DH交BG于点H，若∠ABE=66°，求∠BHD的度数．（提示：需添加辅助线求解）类型
进价（元/个）
售价（元/个）
A款
m
120
B款
n
90