山东省东营市广饶县乐安中学2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级下册数学 期末试卷模拟（四）

这是一份山东省东营市广饶县乐安中学2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级下册数学 期末试卷模拟（四），共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.已知(2a−1)2=1−2a，那么a的取值范围是( )
A. a>12B. a<12C. a≥12D. a≤12
2.已知a，b是方程x2+x−3=0的两个实数根，则a2−b+2019的值是( )
A. 2023B. 2021C. 2020D. 2019
3.如图，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBG.延长AE交CG于点F，连接DE.下列结论：①AF⊥CG，②四边形BEFG是正方形，③若DA=DE，则CF=FG；其中正确的结论是( )
A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③
第3题图 第4题图 第5题图
4.如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是( )
A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 5
5.如图，直线l1//l2//l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB=5，BC=6，EF=4，则DE的长为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 103
6.已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
7.已知线段AB=2，点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP)，则线段AP的长为( )
A. 3−52B. 5−12C. 3−5D. 5−1
8.如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，EF//BC，AEEB=12，且△DEF的面积为4，则△ABC的面积为( )
A. 10 B. 12
C. 16 D. 18
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9.当x= 时，取得最小值，最小值为
10.若关于x的方程有两个不相等的实根，则k的取值范围是
11.观察下列等式：
①3−22=(2−1)2，
②5−26=(3−2)2，
③7−212=(4−3)2，
…请你根据以上规律，写出第6个等式______．
12.已知关于x的一元二次方程(a−1)x2−2x+a2−1=0有一个根为x=0，则a=______．
13.如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，E是AB的中点，F是AC边上一个动点.将△AEF沿EF折叠，使点A落在A′处，如果△AEF与原△ABC相似，则EF的长为 ．
第13题图 第16题图
14.若ab=34，则2a−bb=______．
15.在△ABC中，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE=______时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．
16.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点B、B′的坐标分别为(3,1)，(6,2)，若点A的坐标为(52,3)，则点A′的坐标为 ．
三、解答题
17.计算：
（1）−(−2)+(π−3.14)0+327+(−13)−1 （2） +（）2+|﹣|﹣．
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18.解方程（1）2x2+2x−1=0． （2）x2+4x−8=0．
19关于x的一元二次方程mx2−(2m−3)x+(m−1)=0有两个实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)若m为最大负整数，求此时方程的根．
20.如图，在▱ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，连接DE，点F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B.
(1)求证：△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．
21如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从点O开始沿OA边以1cm/s的速度向点A移动，点Q从点B开始沿BO边以1cm/s的速度向点O移动.如果P，Q同时出发，用t(单位：s)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么当t为何值时，△POQ与△AOB相似⋅
22.如图，某测量人员的眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一条直线上，已知此人的眼睛到地面的距离AB=1.6m，标杆FC=2.2m，且BC=1m，CD=5m，标杆FC、ED垂直于地面．求电视塔的高ED．
23.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)，A(1,2)，B(3,1)(每个方格的边长均为1个单位长度)．
(1)将△OAB向右平移1个单位后得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1；
(2)请以O为位似中心在△O1A1B1的同侧画出△O1A1B1的位似图形，使它与△O1A1B1的相似比为2：1；
(3)点P(a,b)为△OAB内一点，请直接写出位似变换后的对应点P′的坐标为______．
24. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm．点P从点A开始沿边AB向点B以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以每秒2cm的速度移动，点P，Q分别从点A，B同时出发，且当一点到达终点时，另一点也停止运动．
（1）经过多少秒，可使PBQ的面积等于8cm2？
（2）经过多少秒，△ABC与△PBQ相似？
（3）线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．
25. 如图1，是有公共顶点的两个菱形ABCD和AEFG，∠BAD＝∠EAG，连接BE和DG，则线段BE和DG之间存在的关系为 ．
【类比探究】
如图2，若ABCD和AEFG是两个正方形，连接BE和DG，则线段BE和DG之间存在的关系为 ．
【拓展延伸】
如图3，若ABCD和AEFG是两个矩形，AB＝6，AD＝4，AG＝2，AE＝3，连接BE和DG，探究线段BE和DG之间存在的关系，并写出详细的过程．